经典趣味数学小故事小欧拉智改羊圈
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经典趣味数学小故事小欧拉智改羊圈
科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学
理论，则
全靠推论，就完全正确了.这科学不能离开数学的原因.下面
是为大家收集的趣味数学
小故事小欧拉智改羊圈，供大家参
考。
欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天
文数
学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成
就。不过，这个大数学家在孩提时
代却一点也不讨老师的喜
欢，他是一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的。
当时，小欧拉在一个教会学校
里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师
是个神
学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也
没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。
我们的
肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉
说：天有有多少颗星星，这无
关紧要，只要知道天上的星
星是上帝镶嵌上去的就够了。
欧拉感到很奇怪：天那么大，那么高
，地上没有扶梯，上
帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把
它们一颗一颗地
放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢?
上帝会不会太粗心了呢?
他向老师提出了心中的疑
问，老师又一次被问住了，涨红了
脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这
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不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使
老师下不了
台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小
欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意
是
对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重
的问题。
在欧拉的年代
，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想
的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝
保持一致，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心
中，上帝神圣的光环消失了。他想，上
帝是个窝囊废，他怎
么连天上的星星也记不住?他又想，上帝是个独裁者，连提
出问题都成了罪
。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家
伙，根本就不存在。
回家后无事，他就帮助爸爸放
羊，成了一个牧童。他一面放
羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。
爸爸的羊
群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小
了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块
长方形
的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方
米，平均每一头羊占地6
平方米。正打算动工的时候，他发
现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40
米，宽15米的羊圈，其周长将是110米(15+15+40+40=110)
父亲感到很为难，若要
按原计划建造，就要再添10米长的
材料;要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。
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小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领
地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办
法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只
有稍稍移动一
下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头，心想：世界上哪有这样便宜的事情?但
是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让
儿子试试看。
小欧拉见父
亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。
他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到
25
米。父亲着急了，说：那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈
太小了，太小了。小欧拉也不回
答，跑到另一条边上，将
原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经
这样一改
，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方
形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：现在，篱笆也够
了，
面积也够了。
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真
的够
了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍
大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪
明，真会
动脑筋，将来一定大有出息。
父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后
来，
他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数
学家的推荐，1720年，小欧
拉成了巴塞尔大学的大学生。这
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一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。
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