速算巧算之四则运算讲课教案
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速算巧算之四算则运
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《速算巧算之四则运算》
专题一：
加减法混合运
算，我们主要针对的是数较多的情况，这一类题型
往往涉及到多种巧算方法，最常见的是：
找好
朋友、打包扔垃圾、减同尾
巴数。
那我们就把这些数都找一遍，能用哪个方法用那个方法，但是
小朋友们
往往会犯这种错误！抄错数！！！同一个数用了两次！！！有的数没有用
到！！！因此
我建议小朋友们
每用一个数就划掉一个数，划完了数也就用
完了！
专题一
加减法混合运算
373+58-35-73+42
298-（98+47）+36-53
753+49+44+47+51
789-132-568-19
123+46-37-63+154-46
543-257+135-143+22
382-53-147-(82+36)
395-283+174+26-17
专题二：
隐藏
起来的好朋友。简单的题型不足为虑，出错率较高的是同时
隐藏起来两个或者三个好朋友，比如：25×
125×64.需要同时找到25的好朋友
和125的好朋友。又因为同时都藏在了64中，在拆分64
的时候极容易出错。
比如25×125×64我们需要把64拆成4×8×2。拆完之后一定要检查一遍
，看
一下拆完的数乘积是不是等于原来的数！隐藏起来的好朋友有两种一种是藏在
乘法中：比如
125×32.我们把32拆成8×4.还有一种是藏在加法中比如
125×18，我们拆成125×（
10+8）。小朋友们要注意到这两种题型！小朋友们
常见的错误有125×32分成125×8+24
或者把125×18拆成125×8×10这就是
混淆了两类题型，多加练习，拆完之后检查一遍看看是
不是等于原来的数。
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专题二 隐藏起来的好朋友 1.同时藏起来两个好朋友
25×125×64
125×25×16×16
32×25×（125÷10）
2.藏在乘法中的好朋友
125×32 125×46×16 36×25
3.藏在加法中的好朋友
125×18 25×14 125×88
专题三：
提取公因数。也就是我们上课讲过的孙悟空打妖怪，提取公因数
也分为几类题型。最简
单的是普通提取，比如64×43+43×36.只需要把43提
取出来即可，43×（64+36）。
记住我们的小故事“孙悟空把两个妖怪关在笼子
里，分身没有用了就收回”就可以记住提取公因数了。第
二类题型是公因数隐藏
起来，比如：88×13+22×48.第一眼看上去没有公因数，但是发现88
正好是
22的4倍。我们就希望把88变成22×4，于是变成了22×4×13+22×48，再把<
br>4×13合并就变成了我们所熟悉的题型：22×52+22×48.只需要提取出22来就
可以
了。第三类题型属于“算算出奇迹”，因为可能要2次甚至3次提取公因数.
比如：33×34+34×
35+68×66.三个孙悟空打三个妖怪，前两个小式子中都有
34，但是第三个小算式中没有。我们
就
尝试
着先把前两个小算式提取公因数。
变成34×（33+35）+68×66.即
34×68+68×66，这时会发现又出现了一个新
的公因数68，再次提取68即可。这道题就是两
次提取公因数，先提取34，再
提取68.所以题型中如果是三个乘法小算式相加第一要考虑到这种题型
！！！
专题三 提取公因数（孙悟空打妖怪）
1. 普通提取 64×43+43×36
2. 153×37-53×37
3. 164×56-64×56
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2.
隐藏起来的好朋友
88×13+22×48
80×62+160+80×36
58×25-116+58×77
4. 算算出奇迹（两次提取公因数）
5.
33×34+34×35+68×66
6. 67×46+54×33+54×34
<
br>专题四：
乘法分配律。作为提取公因数的逆运算，两类题型有很多的相似
之处。其实就是
一类是添括号一类是去括号，有括号不简单我们就去括号，没
括号不简单我们就添括号，做题就是这么任
性！
最简单的题型就是直接去括号的，比
如：（100-4）×25，我们直接用我们讲过的孙
悟空打妖怪就可以做出来，这里赵老师就不详细
讲了，有不懂得找我问就可以了。而我们
主要针
对的是没有括号的题型
，35×102，我们
是把102分成100+2，因为102接近整百
的数100.而我们希望乘整百的数，因为简单。所以
我们先自己把括号找出来35×（100+2），
然后就是最简单的乘法分配律了。类似的题型还有
137×9999等，
有一个地方非常容易出
错，那就是最后的减法，
就像1370000-137；
12300-123.千万不要在最后
一步计算错误而丢分，太可惜！
专题四
乘法分配律（孙悟空打妖怪）
1.
简单题型 （100-4）×25
2. 125×（8+100）
2．主要针对没有括号的题型
35×102 128×999
93×101
315×1002
123×99 137×9999
25×104
专题五：
去括号。感谢卢同学妈妈主动向我反应自己孩子，在去括号容易
出错。我便做了专门的
一专题讲解去括号。我把去括号分为了两类：同级运算
去括号，使用的是反动派原理，就是“减号和除号
是反对派，在他们后面添去括
号时候括号里面符号变号”。如：57-（50-28）+（44-28）
-（57-26）不管这个
式子多长，多开挂，只要是同级运算，即加法减法混合或者乘法除法混合。我
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们只需要从左
往右运用反动派原理一步步去括号就完美解决了。第二类去括号
是
非同级运算去括号
，
即括号里面是加法减法，括号外面乘法除法。如
（100-4）×25.使用的去括号方法为乘法分配律
就是孙悟空打妖怪！先把100
分配给25再把4分配给25就行了。当然这一类题往往也是自己找出括
号来，
93×101和123×99这一类，其实就是上面专题四中没有括号的乘法分配律。
小
朋友们会发现添去括号是一个基本的技能，好多专题中都要用到这项技能，
小朋友们务必掌握好！
专题五 去括号
1. 同级运算去括号
（使用的方法为反动派原理，-和÷后面去括号，括号里面要变号）
2.
298-（98+47）+36-53
3. 900÷（25×9）
4.
382-53-147-（82+36）
5.
57-（50-28）+（44-28）-（57-26）
6.
364-（476-187）+213-（324-236）-150 2.
7.
非同级运算去括号 （使用的方法是孙悟空打妖怪原理） （100-4）×25 93×101
8.
123×99 35×102
9. 128×999 35×1002
10.
22×（40-4）+4×（30-30）
11. 27×（25-2）+25×（13+4）
专题六：
除法类，出错率较高，因为小朋友们对除法类的题型接触较少，
但是除法类是最简单的，因为我们的小测中只有三类题型。第一类，带符号搬
家。13000÷
125÷13我们只需要把13带着它的除号搬家到13000后面即可，
变成13000÷13÷12
5.非常简单。第二类除法的性质。（a+b）÷c=a÷c+b÷c，
（a-b）÷c=a÷c-b÷
c。类似于分配率。58÷13+24÷13+48÷13我们可以写成
（58+24+48）÷13=
130÷13=10.这样就非常简单了，这个是添括号；还有一
种是去括号，（160+32-64）
÷8=160÷8+32÷8-64÷8。灰常简单！第三类添
去括号。还是那句话有括号不简单我们就
去括号，没括号不简单我们就添括
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号！
35000÷4÷25很明显25和4是好朋友，我们
希望他们两个先算。于是就添括号变成
35000÷4÷25=35000÷（4×25）.除号是反动
派，在它后面添去括号括号里面要变号。同样的
道理91000÷8÷125也是同样的题型。还有一种
900÷（25×9），900和9冥冥之中好像有什
么关系，毕竟是倍数关系，正好括号里面算起来不
简单，那我们就去括号就行了，900÷25÷9
然后就是一眼就能看出来的带符号搬家，900÷9÷
25 。
专题六
除法类 1. 带符号搬家
13000÷125÷13
1100÷25÷11
3. 除法的性质
4.
58÷13+24÷13+48÷13 35÷4+43÷4+22÷4
5.
（160+32-64）÷8 （1300+260）÷13
6. 3、添、去括号
35000÷4÷25 91000÷8÷125 1500÷20÷25 1000×78÷（8×39）
900÷（25×9）
如何提高计算能力
一．同级运算:
1.
找好朋友（在同级运算中找到好朋友，可以带符号搬家以及添去括号让
好朋友先算）
（1）
加减法同级运算：
加法好朋友：个位上的数字能凑十。比如：28和72；35和45
减法好朋友：个位上的数字相同（尾巴相同）。比如：104和74
常见题型有：
a、 直接带符号搬家的：
b、 需要添去括号的：
（“＋”后添去括号不变号；“－”后添去括号要变号）
添括号：
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去括号：
（2）
乘除法同级运算：
常用好朋
友：
。除此之外，经常用到的还
有：
a、 能直接找到好朋友的：（直接搬家和添去括号即可，注意在“×”后添去括
号不变号，“
÷”后添去括号要变号）
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b、 好朋友隐藏起来了的：
2.
抵消法
a、 加减抵消为“0”
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b、 乘除抵消为“1”
3.
其它方法：
a、基准数法
b、
拆补凑整：
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c、 加补凑整：
d、金字塔数列：
e、 等差数列：
f、 符号分组法：
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g、 先除小的再除大的：
h、 商不变原则：
二．四则混合运算：
1. 开括号（分配律）：
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2. 添括号（提取公因数）：
（1）
能直接找到公因数：
（2） 公因数隐藏起来：
（3） 二次提取公因数：
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三．特殊数乘法：
1.
2.
“×11”：两头一拉，中间相加，进位累加
3.
坐椅子：
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4. “×15”：加半添“0”
48×15：加半：48＋24＝72；添“0”：720。故48×15＝720。
5. 头同尾合十：头×（头＋1），尾×尾
36×34：头×（头＋1）：3×（3＋1）＝12
尾×尾：6×4＝24
故36×34＝1224
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