人教版四年级数学下册第一单元四则运算教学设计
社区服务项目-年会小品剧本
第一单元 《四则运算》单元教学计划
教学内容
教材第2~12页的内容。
教材分析
四则运算的知识和技能是小学生
学习数学需要掌握的基础知识和基本技能,以往的小学数学教材在四年级时要
对以前学习过的四则运算知
识进行较为系统的概括和总结,如概括出四则运算的意义,对于这些内容,新版教材在
本册分为“四则运
算”和“运算定律”两个单元。本单元的《四则运算》结合现实问题,较为系统的介绍了四则混
合运算以
及运算顺序,分散了教学的难点,减轻了学生的学习负担,由于有了现实的背景,也使得原来枯燥的计算
教学变得生动、有趣。同时,在丰富的感性经验的基础上,四年级出现比较抽象的运算顺序,符合学生学习数学的
认知规律,并可以促进学生思维水平的提高。
学情分析
本单元是学生在能初步计
算加、减、乘、除运算的基础上,对四则运算的意义和各个部分间的关系进行概括和
归纳的,学生已经学
会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运
算顺序,并
对所学的有、混合运算的运算顺序进行整理。 本单元的教学对象是四年级学生,他们的思维由具体形
象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡,根据这一特点,教学中,采用根据线段图列算式,观察算式之间的关系,概括加
、
减、乘、除的意义等手段,进一步发展学生的抽象逻辑思维。同时,教学中恰当运用多媒体演示,吸引
学生的注意
力,调动学生思维的积极性。
单元教学目标
1、
理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系。
2、掌握与0有关的运算,知道一个数加0还
得这个数、被减数等于减数,差是0、0除以一个非0的数还得0、
一个数和0相乘还是0.
3、认识中括号,知道四则运算的含义,会计算有括号的四则混合运算。
4、解答租船问题时,学会先进行假设,然后根据实际人数进行选择和确定最佳的方案。
单元课时安排
第1课时 加、减法的意义和各部分之间的关系
第2课时
乘、除法的意义和各部分间的关系
第3课时 有关0的运算
第4课时
含括号的混合运算的顺序
第5课时 租船问题
第6课时 复习课
1 10
第1课时 加、减法的意义和各部分之间的关系
教学内容
加、减法的意义和各部分之间的关系:教材第2、3页例1及相关内容。
教学目标
1.充分利用学生已学过的减法知识,概括出减法的意义;培养学生应用知识解决实际问题的能力,并会在实<
br>际计算中应用。
2.通过学习减法意义及有关知识,逐步培养学生的逻辑推理能力。
3.深刻理解加法、减法之间的关系,渗透辩证唯物主义的思想;使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,<
br>提高审美意识。
教学重点
理解减法的意义。
教学难点
掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用。
教学过程
一、导入新课
请你利用数字5、10、15中的3个数字组成两道加法算式和减法算式。
复习旧知,初步感知逆运算。
过渡:我们以前就已经对加法和减法有一些了解,减法其实是加
法的逆运算。今天这节课就让我们继续探究加、
减法的意义和各部分之间的关系。
二、新课教学
1.课件出示:一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木铁路长81
4km,格尔木到拉萨的铁路长
1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米?
(1)读题,理解题意。
(2)画线段图。
(3)怎么列算式呢?
算式:814+1142=1956(千米)或1142+814=1956(千米)
师:为什么用加法呢?怎样的运算叫做加法?
小组讨论,根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。
小结:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
课件出示加法的意义,说明加法各部分名称。
2.变换例题。
整理信息:西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142
km,西宁到拉萨的铁路全长1956 km。
师:能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢?
(1)选择信息,学生提问题。
学生提出问题:西宁到拉萨的铁路全长1956 km,西宁到格尔木的铁路长814
km,格尔木到拉萨的铁路长多少
千米?
读题列式计算:1956-814=1142(千米)。
学生提出问题:西宁到拉萨的铁路全长1956
km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,西宁到格尔木的铁路长多少
千米?
2 10
读题列式计算:1956-1142=814(千米)。
(2)思考问题。
教师提问:在减法等式中,已知的和叫什么?减去的已知加数叫做什么?求出的未知数叫什么?
引导学生明确:被减数、减数、差数各是哪些数。
教师提问:减法与加法又有什么关系呢?
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
3.整理加、减法各部分间的关系。
(1)上面的这些算式,你觉得它们之间有什么联系?
观察上述四道算式中数字位置间关系,思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。
小组讨论,个别汇报出示:加数+加数=和;被减数-减数=差。
师归纳并小结:减法是加法的逆运算。
(2)出示:814+1142=1956;814=
1956-1142;1142=1956-814。
问:观察算式,你能得到什么结论?
加法各部分间的关系:和=加数+加数;加数=和-另一个加数。
(3)出示:800-350=450;800=450+350;350=800-450。
问:通过观察这组算式,你能得出减法各部分的关系吗?
观察这组算式讨论归纳得减法各部分
间的关系:差=被减数-减数;减数=被减数-差;被减数=减数+差。
三、巩固练习
1.完成做一做。
根据2468+575=3043,直接写出下面两道题的得数。
3043-2468= 3043-575=
2.教材第4页第3题:猜猜我是几?
学生独立思考,小组交流。
延伸:我和460合起来是900;我减去49就是205;712减去我就是455。
四、课堂总结
通过今天的学习,你是否重新认识了加、减法之间的关系呢?说说你的收获!
第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
教学内容
乘、除法的意义和各部分间的关系:教材第5、6页例2及相关内容。
教学目标
1.理解乘除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。
2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系解决问题。
3.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力。
教学重点
掌握乘、除法各部分间的关系。
教学难点
理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
教学过程
一、导入新课
课件出示各种花。
花不但是植物繁殖的重要部分,而且还有着很多美
好的寓意。荷花代表着纯洁,牡丹则代表着高贵。今天这节
课我们要用数学的眼光来欣赏花,看看大家能
发现什么数学信息。
3 10
二、新课教学
1.乘法的意义。
教师引导学生阅读教材第5页例2。
师:你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?
生:每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插多少枝花?
师:同学们提出的问题能够解决吗?请每个同学自己动手试一试。
学生独立解题,然后汇报交流,展示解题过程:
生1:3+3+3+3=12
生2:3×4=12
师:大家都是怎么想的?
生1:每个花瓶中有3枝花,四个花瓶一共就是4个3相加。
生2;4个3,也可以用乘法表示,就是3×4。
师:看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢?为什么?
预设:乘法,因为加数个数多时可以用一个数表示个数。
师:用你自己的话说一说什么是乘法?
生:求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
师:你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗?
介绍乘法算式各部分名称(因数×因数=积)。
你还能提出什么用乘法计算的问题吗?
2.除法的意义。
师:我们在学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今
天你能结合情景和这个乘法算式也
改写出用其他运算方法计算的问题吗?小组讨论一下。
生1:有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?12÷3=4
生2:有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?12÷4=3
师:为什么用除法计算呢?
生:因为知道了两个因数的积,求另一个因数。
师:请你试着用自己的话说一说什么是除法?
生:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。
(板书:除法定义)师:你知道除法
算式中这些数又叫什么名字吗?
介绍除法算式各部分名称(被除数÷除数=商)
师:我们能根据一个加法算式很快地写出两个
减法算式,又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式,现在
你有什么想研究的?
生:乘、除法各部分到底有怎样的关系。
3.乘、除法各部分之间的关系
师:同学
们非常善于思考,看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法,也需要研究它们之间的关系。下面我
们就
来研究一下。(板书课题:乘、除法各部分之间的关系)
师:根据黑板上的三个算式和上节课的学习经
验(课件出示加、减法各部分关系),你能发现乘、除法各部分
之间有怎样的关系吗?
小组讨论并组内交流,整理总结:
(1)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数;因数=积÷另一个因数。
(2)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除;除数=被除数÷商;被除数=商×除数。
师:请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?小组交流一下。
生1:乘法是除法的相反运算。
生2:除法是乘法的逆运算。
4 10
三、巩固练习
1.学以致用:完成第6页做一做。
2.拓展应用。想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?
生:被除数=商×除数+余数。
通过19÷6=3……1来验证。
四、课堂小结
通过本节课学习,说说你的心得、收获以及不足?
第3课时 有关0的运算
教学内容
有关0的运算:教材第6页例3及相关内容。
教学目标
1.掌握0在四则运算的特性,理解0为什么不能作除数,提高学生计算能力
2.通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。
教学重点
掌握0在运算中的特性,知道关于0的运算应该注意的问题。
教学难点
理解0为什么不能作除数。
教学准备
口算卡。
一、导入新课
出示口算卡片:
150+0= 43-0= 25-25=
0+50 = 0×135= 0÷12=
教师让学生快速口算,然后同桌互相说一说这些题目有什么特点?
二、新课教学
1.回忆以前所学知识,想一想,你知道哪些有关0的运算?
(1)小组合作交流并举例。
(2)全班交流。
老师结合学生的概括,整理出板书内容。
一个数加上0,还得原数。例:5+0=5;
一个数减去0,还得原数。例:5-0=5;
被减数等于减数,差是0。例:5-5=0;
一个数和0相乘,仍得0。例:0×5=0;
0除以任何数都得0。例:0÷5=0。
2.质疑。
(1)老师提出问题:关于0的运算你还有什么想问或想说的吗? 如果用0作除数结果会怎样?
板书:5÷0=□ 0÷0=□
(2)小组交流,引发思考。
(3)举例说明观点、总结。
0除以任何非0的数都得0,0不能作除数。
5 10
三、巩固应用,内化提高
1.算一算。
0+1= 0+0= 68-0= 23×0=
456-0=
78×0= 0×0= 78×1=
0÷56= 100-0=
2.填一填。
(1)一个数加上0,还得( );
(2)被减数与减数相同时,差是( );
(3)一个数与0相乘,仍得( );
四、课堂小结
学了本节课之后,想一想在计算时应注意什么问题。
第4课时 含括号的混合运算的顺序
教学内容
含括号的混合运算的顺序:教材第9页例4及相关内容。
教学目标
1.体会“小括
号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”
的三步题目
,并会列综合算式解答有关的实际问题。
2.经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺
序探索过程,培养学生独立思考、和解决问题的能
力。
教学重点
掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点
体会“小括号”和“中括号”的作用,会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学过程
一、导入新课
师:同学们,这里有一些两步计算的式题,如果既有乘、除
法,又有加、减法,我们应该先算什么,再算什么?
请大家试着标出来。
出示问题:
说说下面各题的运算顺序。
(1)7×2+30 (2)175-25×4 (3)40÷4+6
(4)48-18÷2
课件辅助,显示结果。
师:是这样的吗?画线的这一步应该先算。在
混合运算中我们要先算乘、除法,后算加、减法。这是我们已经
学过的知识。今天我们继续来研究与计算
顺序有关的知识。(板书:四则混合运算)
二、新课教学
1.提出问题。
师:学校艺术节快到了,每个兴趣小组正在进行紧张的练习,让我们一起去看一看!(出示课件)
学校航模小组男生有12人,女生有4人,美术小组是航模组的2倍。
师:从图中你了解到哪些信息?
师:根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?
生:美术小组有多少人?
2.学生独立完成,教师采样,对比方案。
(1)12×2+4×2 (2)(12+4)×2 (3)12+4×2
比较方案:(12+4)×2和12+4×2的区别。
6 10
问:这两个算式有什么区别?为什么这两个算式的结果不一样?
生:运算顺序不同。
(2)问:两个算式分别表示什么意思?
生:第一个算式表示男女生人数和的两倍,第二个算式表示男生和女生的两倍。
师:这样看我们的运算顺序除了先乘、除,后加、减外还需要补充什么?
生:有小括号先算小括号里面,再算小括号外面的。
3.深入探究合唱组的问题。
合唱组96人,合唱组的人数是美术组的几倍?
师:看到这个问题你打算怎样解决?
生:合唱组的人数÷美术组的人数=几倍
师:刚才,我们分步解答了这个问题,先算出了——
(美术组的人数),然后用——(合唱组的人数÷美术组
的人数),现在你能不能把这两个算式合并成一
个综合算式,在作业本上试试看,只列式。
4.展示各种可能出现的方法,逐一比较学生的算法。
师:我们先来看这个同学列的综合算式,请你说说看,你是怎么想的?
(1)方法一:96÷(12+4)×2
师:96÷(12+4)×2这个算式,问题出在哪里?
预设:按照运算顺序,最后算乘法了,而这题的最后一步应该算除法。
师:要解决这个问题的
关键是要先算出美术组的人数,也就是(12+4)×2,这样就和他的算式矛盾了,看来应
该改变这个
算式的运算顺序,怎样解决呢?
师:再加一个括号,来看看这个算式怎么样?
(2)方法二:96÷((12+4)×2)
预设:连续两个小括号,重复了,有些看不清楚。
(3)方法三:96÷[(12+4)×2]
师:数学上规定,这个算式中已经有小括号了,再添加括号,就要用到中括号。
师:96÷
[(12+4)×2],像这样的括号就是中括号。伸出手来,一起跟我写一遍(描述动作)。 板书:[ ]
让学生尝试加中括号:请你在你的综合算式里添上中括号。
5.揭示课题:今天这节课,我们就是研究含有小括号和中括号的混合运算。
师:这时的算式中有小括号,又有中括号,应该怎样计算呢?同桌互相说说这题的运算顺序。
介绍等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求(等号位置,小括号算好后脱掉,移下来的是中括号)。
师:你觉得第一步应该先算?也就是要算出──(合唱组的人数)。
96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
师:回顾头来看一下,这里的两个算式,一个只有小括号,一个又添加了中括号,那这个中括号在这里起
到了
什么作用?
总结:中括号和小括号一样,也能改变题目中的运算顺序。
师:在一个算式里,既有小括号又有中括号,应该按什么顺序运算?
学生尝试概括运算顺序。
6.总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
明确:在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面的。
7.介绍有关“括号”的数学史。
三、巩固练习
1.完成练习三第2题。
先按顺序计算,然后列出综合算式。
汇报;320×[(128+147)÷25]=3520;920+438÷73×34=1124。
2.完成练习三第3题。
先看清算式,然后说一说运算顺序。
7 10
四、课堂小结
今天你学习了什么?有什么收获?
第5课时 租船问题
教学内容
租船问题:教材第10页例5及相关内容。
教学目标
1.引导学生通过对“租船费
用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学
生的应用知识解决实际问
题的能力。
2.经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、
独立解决问题和积
极参与学习活动的能力。
3.体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点
掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学过程
一、导入新课
师:大家
想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,是多么惬意的事情呀!你知道吗?这划船里
也有
不少学问呢?今天我们这节课就来研究《租船问题》。
(板书:租船问题)
二、新课教学
1.出示情境图,提出问题。
师:从图中你了解到哪些信息?根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?
生:怎样租船最省钱?
2.确定方案。
师:这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?可以同桌一组讨论一下。
学生反馈:
方案一:全租小船。
方案二:全租大船。
方案三:大船和小船结合。
师:既然方法选定了,就请同学们自己试一试,计算一下。
学生独立完成,教师采样。
3.合作交流。
生1:可以算算每种船每个人合多少钱?再选择。24÷4=6(元),30
÷6=5(元),租大船比较便宜。
生2:可以都用小船或都用大船试一试,看看哪种方式更省钱,然后再调整。
师:同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢?
(1)问:如果都用小船需要多少钱?
32÷4=8(条) 24×8=192(元)
(2)问:如果都用大船需要多少钱?
32÷6=5(条)……2(人)
5+1=6(条)
问:5表示什么?2表示什么?为什么要5+1?
30×6=180(元)
8 10
4.比较方案:
师:通过两种方案的比较,你有什么发现?还有什么疑问吗?
生1:尽量租大船会比较合算。
生2:全租大船,但有1条大船只坐了2个人,没坐满。是不是可以再省钱?
师:全租大船,没坐满,怎样可以更省钱呢?小组讨论一下,试着计算出结果。
生1:把这两人和一条大船上的人都安排坐2条小船就可以更省钱。
生2:4条大船30×
4=120(元);2条小船24×2=48元;共花了120+48=168(元)。所以第三种方案最好。
5. 逐步调整,形成方法
师:这样确实更省钱了?大家对于这个结果满意吗?
生:怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢?
师:要想证明“最”你有什么好办法?
生:可以再次调整试一试。
师:小组合作,再调整试试,看看能否说明7条小船和1条大船是最省钱的?
反馈交流:
方案
1
2
3
4
5
6
7
小船数
0
1
2
3
4
5
8
大船数
6
5
4
3
2
1
0
可坐人数
36
34
32
30(不够坐)
28(不够坐)
26(不够坐)
32
租金
180
174
168
162
168
156
192
问:观察表格,你发现了什么?解决这类问题需要注意什么呢?先要考虑什么?
生讨论交流,展示汇报。先考虑租哪种船便宜。
三、巩固练习
1.教材第11页练习三第4题。
学生独立确定春游方案,进行解答。
2.独立完成教材第12页练习三第5题。
四、课堂小结
今天你学习了什么?有什么收获?这节课你最感兴趣的是什么?
第6课时 复习课
教学内容
复习课:第一单元的内容。
教学目标
1.复习四则运算,含有两级运算的运算顺序,掌握有关0的特性,知道在运算过程
中0不能做除数;正确计
算四则混合运算。
2.掌握所学知识,能梳理归纳知识要点,查缺
补漏。让学生探索和交流解决问题的过程中,感受解决问题的
一些策略和方法。
3.让学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
对各知识点的整理与复习。
9 10
教学过程
一、回忆梳理,构建网络
师:同学们,前面我们学习了整数的四则运算,下面来总结一下都学了哪些内容?
学生四人小组讨论,交流,然后汇报。教师引导学生梳理本单元内容,构建知识网络图。
1. 加减乘除法的意义和各部分间的关系。
2. 有关0的运算 。
一个数加上或者减去0,结果得原数。
一个数减去它本身得0。
一个数和0相乘,仍得0。
0除以一个非0的数,还得0;0不能作除数。
3.
租船问题:先考虑哪种便宜,再确定方案。
二、典型例题,沟通联系
1.158-[(27+54)÷9]
说说这类三步式题的运算顺序?
师总结:
在混合运算中,有小括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算小括号外面的。小括
号里
面有加、减,又有乘、除,要先算乘、除,后算加、减。(或者说先算第二级运算,再算第一级运算)小括号里面如果只有加减法,或者只有乘除法,应当从左往右依次计算。
2.先说说运算顺序再计算。
58÷2×0 0÷14+63÷7 24÷(75-67)
9+9×9-9
3.旅行社推出“××风景区一日游 ”的两种价格方案。
(1)成人6人,儿童4人,选哪种方案合算? 选方案二合算。
(2)成人4人,儿童6人,选哪种方案合算? 选方案一合算。
三、小结质疑,评价提升
师:刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。计算时要注意什么?哪些地方是
最容
易错的,你想提醒同学们注意哪些地方?
10 10