动漫卡通美女-越王勾践卧薪尝胆

第五单元 四则混合运算
教材分析
四则混合运算在日常生产、生活中运用 十分广泛，和学生的生活密切相关。是小
学生必需掌握的最基本的知识技能。本单元主要学习两步计算的 四则混合运算，
并且其内容仅限于不含括号的两步混合运算和只含有小括号的两步混合运算，这
些内容是前面已经掌握的四则运算知识的综合应用，又是后面进一步学习整数和
小数四则运算的基础，在 人们的生活中也有突出的作用。
本单元在教学内容编写上有一下几个特点：
1. 引导学生 练习生活经验理解四则混合运算的顺序。教材没有直接介绍四则混
合运算的顺序，而是结合解决问题的过 程，在过程中引导学生先算什么，再算什
么，最后算什么，以及小括号的作用，最后抽象出“先算乘除， 后算加减”、“应
先算小括号里面的”等运算顺序。
2.教材紧密联系学 生的生活实际。例题和习题都是学生日常所熟悉的一些情境，
并且要用四则混合运算所解决的事例。这样 学生能体验到四则混合运算与现实生
活的密切联系，认识到学习四则混合运算的必要性，引起学生的求知 欲。
3.在练习中学以致用。在习题的设计中，计算和实际运用的题目比例相当，体现
了编者 不但重视训练学生的计算能力，也重视把学生所学的知识积极地运用到生
活中去。让学生感受到数学知识 的价值。
教学目标
1.使学生掌握含有两级运算的混合运算顺序和带有小括号的混合运算及综合应
用。
2.经历解决问题的过程，了解先算乘除后算加减的运算顺序，进一步体会小括号

在运算 中的作用，提高学生的计算能力。
3.在学生探索和交流的过程中，列综合算式，解决两步计算的实际问题。
4.培养学生的学习兴趣，和提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生探
索的精神。
重点、难点
重点：掌握四则运算的计算顺序并熟练的计算。
难点：联系生活实际，用四则运算来解决生活中的问题。
教学建议
学生已经有了加 减混合运算的经验，但仅限于同级的混合运算，对混合运算的书
写格式已经掌握；另外学生在解决问题中 也积累了一定的分析问题、解决问题的
经验。在教学中提出以下几点建议。
1.注重对四则混 合运算方法、算理的理解，在探究新知中按照教材的编写意图，
让学生联系生活经验，在实际计算中总结 出“先乘除，后加减”“有括号，先算
括号里面的”计算顺序。
2.在教学中有意识的安排， 有括号和没有括号的混合运算习题同时出现，让学生
感受两者的区别，进一步提高学生的混合运算能力。
3.让学生自己创设问题的情境，并运用四则混合运算来解决情境中的数学问题。
体会数学在生 活中的作用。
课时安排
本单元安排4课时

课题
乘法和加、减法的混合运算
除法和加、减法的混合运算
有小括号的混合运算
练习十五

课时
1课时
1课时

1课时

1课时


第1课时 加减法与乘法的混合运算
教学内容：
教材第59页加减法与乘法的混合运算。
教学提示：
学生已经基本掌握了整数的四则计算，这些运算的运算顺序都是从左往右依
次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅
入深地促使学生理解混 合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计
算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过 活动，结合具体情境，让学生在
发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题 、解决
问 题的能力。逐步提高他们的计算能力。这一内容的学习也为今后的小数、分
数混合运算打下基础。
教学目标：
1、知识与技能： 初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合
运算的顺序。
2、过程与方法： 经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意

识。
3、 情感态度与价值观： 在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。
重点、难点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备：草稿本
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？
生：买过。
师：买过什么文具？
生：买过2个笔记本和1支笔。
师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元？
生：笔记本每个2元，笔每只1元。
师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗？
生：5元。
师：你怎么算的？

生：先算笔记本的钱2×2=4（元），再算4＋1=5（元）
师：说得很好。今天我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的
混合运算。 设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针
对性的问题，为后面的学 习做好铺垫。
二、小组合作探究新知
1、课件出示例题

师：生读题，说说要解决的问题。
生：买文具盒和书包一共用去多少元？
师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。
师：谁说说你是怎么想的？

生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42（元）再算一共用去多少钱。就是
4 2+55=97（元）
师：谁能把这两个算式合并到一起吗？
生：可以写成：6×7+55
生：还可以写成：55+6×7
师：这两个算式对不对。（小组讨论）
生：第一个对。因为先算乘法，第二个先算加法。
师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应 该先算，所以都对。在一个没有括号
综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。
讲解 ：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫“分
步解答”，这两个算式叫“ 分步算式”。我们还可把这两个算式合在一起列成一
道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式 中，我们要先算乘除后算加
减。
设计意图：再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣， 调动学生的情感投
入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。
2、试试身手。
81-17×4

师：计算这道题时，应先算什么？后算什么？
生：先算乘法，后算减法。
81-17×4
=81-68
=13
再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。
三、巩固新知
1、完成第59页试一试。
2、将下面两个算式合成一个综合算式。
（1）3×5=15 （2）6×8=48
20+15=35 48-18=30
3、亮亮今年7岁，爸爸的年龄是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少岁？
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28岁
四、达标反馈
1、24×3+19 （注意运算顺序）

2森林医生。（改正错误）
16+40×8
=56×8
=448
3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应找回多少钱？
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、课堂小结
师：大家回顾一下，综合算式中有乘有加减应先算什么？再算什么？
生：先算乘，再算加减。
师：为什么？
生：因为加减是同级运算。
设计意图：让学生总结所学，在交流反思 中，意识到学习方式的重要性和数学内
容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。
六、布置作业

1、我会列式计算。
3个7再加28是多少？
71减去6个8是多少？
2、我来算一算。
65-8×8 20+5×5
3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事
书一共有多少页？
4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼？
答案：1、49、23 2、1、45 3、37页 4、92块
板书设计：
加减法与乘法的混合运算
例1：
分步：7×6=42（元） 42+55=97（元）
综合：7×6+55
=42+55
=97（元）
在一个算式里有加减法和乘法，应先算乘法再算加减法。
教学反思：
本课教学中，教师将数学与学生的生活紧密结合，使数学课 亲切、富有生
命力。教学混合运算 ，教师没有简单地告诉学生计算混合运算时要先算乘后算加

减，而是让学生通过生活中实 际问题的解答得出运算顺序。这样，学生既深刻地
理解了新知，也体会到数学在生活中的运用。教师结合 学生实际，利用学生的已
有生活经验，经历数学问题的独立思考，让学生在全班交流时勇于展示自己的思
维过程和思维结果。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
问题引入，自主解决问题
(课件出示P30主题图)
星期天，小军和小晴一起 来到商店，想买一些学习用品。你们仔细观察，商店里
都有哪些学习用品?它们的单价各是多少?
根据图中提供的信息，结合你的购物经验，你能提出一步计算的问题吗?
一生提出问题，全班同学口答。（学生活动热烈）
（二）教学资源包
既有加减法又有乘除法的混合运算的运算顺序
加减法，我们称之为一级运算，乘除法我们称为 二级运算，运算顺序如下：
在没有括号的算式里， 有加、减法又有乘、除法的要先算乘、除，后算加、减。
（三）资料链接
小熊卖鱼
小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河
捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。

一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客
光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边
问：“这么新鲜的鱼， 多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”
老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只 想买点鱼身。”小熊面露难色：“我
把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？ ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀 ，这剩下的
谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，
咱 俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？” 小
熊一听直拍手，但仍有点 迟疑：好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答
道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克， 不正好是4元1千克吗？”
小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动 手，
不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼
头15千克 15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到
林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重 新平分了，……
小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，
可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。
你知道这是怎么一回事吗？
除法和加、减的混合运算
教学内容
教材60---61页 除法和加、减法的混合运算
教学提示
本节教学内容让学生进一步理解综合算式的含义，掌握 四则混合运算（没有小括

号）的运算顺序。教材例题仍以购买文具为素材，从学生熟悉的 生活情境提出问
题、分析问题、解决问题。在教学中让学生说说“先算什么，再算什么。”由分
步列式合成综合算式，来理解先算乘除法再算加减法的运算顺序。
教学目标
1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。
2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。
3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应
用价值。
重点、难点
重点：探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。
难点：对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：答题纸，小白板一张
教学过程
（一）新课导入
师：上节课我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，谁来说说运算顺序。
生：当综合算式里有乘法和加、减法时，要先算乘法，再算加减法。
师：今天我们来学习含有除法和加、减法的混合运算。（板书：除法和加、减法
的混合运算）
设计意图：先通过回忆乘法和加、减法的混合运算的顺序，温故已学知识，然后
开门山的引入课 题，激起学生的探究欲望。

（二）探究新知
1.明确解题思路，列出算式。
师：出示教材例2的情境图，明确题意。
生：仔细看图，说说从图中获得的数学信息。
生：足球每个45元，买2个篮球用70元。
师：根据买2个篮球用70元这一数学信息，你可以得出什么？
生：可以得出1个篮球的价钱。
师：例2的问题是让我们求什么？
生：每个足球比每个篮球贵多少元？
师：哪位同学根据已知的条件来说说你的解题思路。 < br>生：要想求出每个足球比每个篮球贵多少元？就要用1个足球的价钱减去1个
篮球的价钱。根据题 意不知道1个篮球的价钱，所以第一步应该先求出1个篮
球的价钱。
生：70÷2=35（元） 45-35=10（元）
师：把两个算式合为一个综合算式。
生： 45-70÷2。
2.探究计算方法。
师：综合算式我们列出来了，大家讨论一下该怎样计算呢？
生：组内讨论计算方法，在答题纸上进行计算。
生：组长把本组内的交流计算结果写在小白板上，展示计算结果，并说出先算什
么，再算什么。
师：学生一边说，教师一边板演计算过程。并画出第一步计算。

45-70÷2
=45-35
=10（元）
教师小结：当综合算式里有除法和减法时，要先算除法，再算减法。
3.说一说。
师：结合例1、例2的算式，说一说运算顺序。
生：当综合算式里有乘法和加、减法时，要先算乘法，再算加、减法。
生：当综合算式里有除法和加、减法时，要先算除法，再算加、减法。
生：当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘 除，再算加 减。
师：像例1、例2的算式中既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘除，再算
加减。
4.独立完成试一试。
师：出示“试一试”学生独立完成，并画出第一步计算什么，教师巡视。
生：展示计算结果，说说计算顺序。
5.议一议。
师：出示“议一议”讨论在一个算式里，只有加减法或只有乘除法的运算顺序。
生：小组内讨论，组长汇报讨论结果。
师：综合学生的汇报小结只有加减法或只有乘除法的运 算顺序，（在一个算式里，
只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。）
6.试一试
师：出示“试一试”，指名两名同学板演。
生：在答题纸上独立计算。教师巡视。

师：让两名同学说说自己的运算顺序，并订正结果。
（三）巩固新知
师：出示教材61页课堂活动。
生：小组内合作完成，先说说计算顺序，在计算。教师巡视，集体交流解题方法。
（四）达标反馈
1. 口算
40+60÷3= 92-72÷8= 25×4÷5=
2.先说说计算顺序，再计算。
69÷3+56 200-14×8 16÷4×7
3.列式计算
（1）165除以5的商，减去20，差是多少？
（2）100加上35乘以3的积，和是多少？
（3）30除以6的商乘以8得多少？
答案：1. 60 83 20 2. 79 88 28 3.（1）165÷5-20=13
（2）100+35×3=205 （3）30÷6×8=40
（五）课堂小结
师：大家说一说，今天我们学习的四则运算的计算顺序。
生：当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘、除，再算加、减。
生：在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计
算。
设计意图：通过学生说说四则混合运算的计算顺序，使学生进一步理解四则混合
运算的顺序，提高学生的 计算能力和语言表达能力。

（六）布置作业
1.直接写得数
65-25÷5= 45+36÷4= 19+9×9= 78÷6×7
2.计算
147-72÷6 327-56+78 56÷8×15 32×3+37
3.列式计算
（1）甲数是96，是乙数的8倍，甲数比乙数多多少？
（2）35与3的积除以7商是多少？
4.王老师和小朋友们一起做红花，8个小朋友一共做 了40朵红花，王老师做了
10朵红花，王老师比平均每个小朋友多做几朵？
5.妈妈买了两盆百合花用去86元，一盆吊篮用去28元，一盆百合花比一盆吊
篮贵多少元？
答案：1. 60 54 100 91 2. 135 349 105 133 3. 96-96÷
8=84
35×3÷7=15 4. 10-40÷8=5（朵） 5. 86÷2-28=15（元）
板书设计
除法和加、减法的混合运算
45-70÷2
=45-35
=10（元）
1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。
2. 在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计

算。
教学反思
学生已有加法、减法与乘法的混合运算的基础，因此学生在学习除法和加、减法的混合运算时比较简单，在教学时采用学生自主学习和小组合作的学习相结合的
方式，先让学生说说 情境中的数学信息，然后学生提出问题，联系现实问题中的
数量关系，列出算式后，说一说计算顺序，并 把第一步计算用线标出，进一步明
确运算顺序，提高学生的计算能力。
教学资料包
（一）教学资源包
例：张老师买了8根跳绳，共花了40元，还买了一个足球花了30元，一 个足
球比一根跳绳贵多少元？
解析：根据题意，已知一个足球的价钱是30元，要想知道一根 跳绳多少元，就
用40÷8=5（元），然后用一个足球的价钱减去一根跳绳的价钱，就能求出一个足球比一根跳绳贵多少元了。
30-40÷8
=30-5
=25（元）

（二）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
这部分教学内容是在学生已有加法、减法与乘法的混合运算的基础上安排的，学
生学习起来比较 简单，是对加减混合运算的延伸，在以后解决生活中的实际问题

中经常要用到。学好这部 分知识对学生提高解决问题的能力有重大意义。
（2）学情分析
学生学习了加减混合运算和 加法、减法与乘法的混合运算，有了一定的经验基础，
对书写格式也已经掌握，并掌握了一定的解决问题 的数量关系。学习起这部分知
识，没有太大的难度。
（3）教学目标
让学生经历联 系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题
的经验，体会除法和加、减的混合运算 的计算顺序，我根据本节课内容在教材中
的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。
1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。
2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。
3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应
用价值。
（4）重点、难点
重点：探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。
难点：对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。
5）教法、学法
教法：
针对本节课的教学内容以及小学生的特点，我主要采用联系生活实际进行情景创
设，引导学生讨 论交流和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。
采用这些方法及手段，以激发学生的学习 兴趣，调动学生的学习积极性。培养了
学生独立获取知识的能力。
学法：1.小组合作学习。 学生通过小组内交流从题目中获得的数学信息，说说解
题思路，来解决实际问题。2.学生通过独立列式 计算，交流计算顺序和结果，提

高学生的计算能力。
（6）说教学过程
1、创设情境，诱发兴趣
（1）出示7×6+24,指名学生板演计算，总结运算顺序。
（2）课件出示例2.
（3）找出例2中的数学信息，引导学生提出问题。
（4）在同学们提的问题中选择“每个足球比篮球多多少元？”来研究。
2. 学生交流、合作、探索、归纳方法。
（1）鼓励学生探究
师：关于这一节的问题，每个足球 比篮球多多少元？老师想放手让同学们自己解
决，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点 。
生：学生独立思考，小组合作交流，教师参与其中收集信息。
（2）学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤，和
书写格式。 < br>（3）及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计
算。（先算除法， 再算加减法。）
设计意图：
3、巩固拓展 强化新知
（1）课件出示算式，147-72÷6 327-56+78 56÷8×15
32×3+37
学生说说计算顺序。
（2）给计 算顺序分类，（含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运
算的按先乘除，后加减的顺序计算 。）
（3）画出第一步计算什么，再计算。
设计意图：练习时按照，先说计算顺序，再画出 第一步计算什么，最后计算的模
式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算顺序，提高了计算能力。
4.归纳总结
（1）今天你有什么收获？
含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的
顺序计算。
（2）你还有什么不明白的？

5.说板书
板书设计
除法和加、减法的混合运算
45-70÷2
=45-35
=10（元）
1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。
2. 在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计
算。
通过板演除法 和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、
减法的混合运算的计算顺序，并及时的 进行计算顺序的文字总结，给计算顺序分
类明确。达到学生正确计算的目的。
（三）资料链接
动物生长中的数学特性
人类很早就发现了在自然界动物身上呈现的数学特征，如蜜蜂的繁殖 规律；还
有蜻蜓的翅膀仅5.1厘米长，面积4.6平方厘米，重0.005克，但却有足够的强
度和刚度，每秒钟能扑动20至40次，飞行速度达每秒15米。在动物的毛皮、
斑纹和行走的步态中 ，深藏着某种和数学有关的秘密，……多少年来，科学家们
为此心动不已，千方百计地想要破解其中的奥 秘。

带有小括号的混合运算
教学内容：
教材第61、62页的带有小括号的混合运算
教学提示：

本节课是 在学生掌握没有括号的混合运算的基础上进行教学的，学生对混合运
算已有初步的认识，在学习用小括号 解决简单的实际问题，困难不是很大。关键
是让学生体会小括号在混合运算中的作用。
教学目标：
1、知识与技能：在解决问题的过程中体会到小括号的作用，掌握有小括号的
算式的运算顺序。
2、过程与方法：通过“购物”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：结合教学情境，让学生感受数学与生活实际的密切联
系。
重点、难点：
重点：理解小括号的作用，掌握有小括号的两步混合运算的运算顺序。
难点：能按运算顺序正确地进行计算。
教学准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备：计算本
教学过程：
一、谈话引入
1.口算，说说运算的顺序。
课件出示课堂活动：64÷8+32 80-5×9
说说这两题先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再
算加、减法） < br>2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他

在计算时犯了什么错误？
让学生讨论，指名回答：运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。
追问：对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？（添上小括号）
3.揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。
设计意图：通过对旧知识的复习寻找新 知识的生长点，提出问题，引出本课内
容，激发学生的求知欲。
二、学习新知：
1、出示例题：说说图上所能看到的数学信息？
生：阿姨买了一件成人衣服和3件同样的儿 童衣服一共用了207元，成人衣
服一件120元。一件儿童衣服多少钱？
师：先列分步算式，再列综合算式。
设计意图：为学生提供购物的情景，让学生收集信息，提出问题，为学习新知
打下基础。
2、学生尝试练习，教师巡视辅导。
3、全班交流。
1）指名说分布算式，教师板书：
207—120=87（元）
87÷3=29（元）
2）师：每步算式求出的是什么？这道题先进行什么计算，再进行什么计算？
生：第一步求出的是3件儿童衣服的钱，第二步求的是1件儿童衣服的钱。
生：先算减法，再算除法。
3）让学生汇报自己列出的综合算式，教师板书：

207—120÷3 （207—120）÷3
4师问：要求一件儿童衣服多少钱，必须先求什么？（小组讨论）
生：必须先求3件儿童衣服的钱。
师：207—120÷3 这样列式能先算出3件儿童衣服的钱吗？要求3件儿童衣
服的钱应先算哪一步？
生：不对。
师：怎样才能先算207—120？这里要先算减法，列综合算式时必须在减法这
部分添上小括 号，因为数学上有个规定：算式中有小括号的，要先算小括号里的。
所以（207—120）÷3是对的。
师：这个括号起着改变运算顺序的作用。
4、完成试一试教材61页。学生独立计算，指定两人板演。
提问：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？
小结：在一个算式里有小括号，要先算小括号里的。
设计意图：教师引导学生探索新知，发现 矛盾，通过小组讨论，全班交流的形
式解决矛盾从而得出正确结论。使学生真正成为学习的主人。
三、巩固练习
1、说说运算顺序。（80-25）×8
2、第62页课堂活动2题。
3、计算：（34+22）÷7 25×（34-26）
答案：1、略 2、小红做得对。因为有小括号要先算小括号里的加法，
再算乘法。 3、 8、200
四、达标反馈

1、比一比，看谁算的对。
35÷（21-14） （51-43）×7
2、找朋友，连一连。
13-2×4 （36-22）÷2
（20+28）÷6 3×6-10
45÷5-2 （68-28）÷8
3、一袋开心果有60颗，要想分给7个人，每人分9颗，还差多少颗？
答案：1、5、56 2、略 3、7×9-60=3(颗)
五、课堂小结
师：说一说，有小括号的混合运算的运算顺序？
生：先算小括号里的，再算小括号外的。
师：要是没有小括号呢？
生：先算乘除后算加减。
师：计算时要先理清顺序，再仔细计算。
六、布置作业
1、把下面两个算式合并成一个。
51-43=8 8×7=56
2、第62页练习十五1—3题。
3、三年级有男生27人，女生21人，如果每排坐8人能坐几排？
答案：1、（51-43）×7=56
2、练习十五1、90、81、230、80、15、132
2、略

3、100-（57+38）=5（元）
3、（27+21）÷8=6（排）
板书设计
带有小括号的混合运算
例3
分步：207-120=87（元）
87÷3=29（元）
综合算式：（207-120）÷3………………必须加小括号
=87÷3
=29（元）
答：一件儿童衣服29元。
（算式里有小括号，要先算小括号里面的。）
教学反思：
计算课常被形容为“枯 燥”“机械重复”，这是由传统数学上的缺陷造成的，
在本课教学中我充分利用教材提供的资源，使计算 教学成为学生丰富多彩 的学习活
动，既有利于学生理解和掌握计算方法，又可以激发学生学习数学的兴 趣。学生开
始独立尝试计算，讨论交流，发现矛盾，引入新知。使学生明确小括号的意义，发
现 小括号的作用，并在练习中强化有小括号的算式的计算方法。总的来说，我们要
让学生在听课、练习的同 时，有更多的机会去亲自探索、实践、与同学交流和分享
探索的结果以及成功的快乐，从而开辟新的教学 领域。
教学资料包。
（一）教学精彩片段

二、创设情境，谈话引入
师：同学们，现在是什么季节？让我们到春的王国中 去看一看。（利用课件创
设美丽的春天的情境。）

师：如果咱们全班去美丽的桃花 坞春游，用数学的头脑想一想：先要考虑什么
问题？还要考虑什么？（出示过河图）还需要知道什么数学 信息？
三、主动探究，尝试应用
（一）根据这些信息，你能提出什么数学问题？引出问题。
1.在心里估计一下，悄悄写在练习本上。
2.至少需要几条船？怎么解决这个问题呢？算式 是表示我们思考的最简洁的
语言。练习本上列式解答。
3.汇报交流。
第一种方法：分步式。
生：31＋33＝64（人）
64 ÷ 8＝8（条）【板书】
师：第一步先算什么？为什么要先算？再算什么？同意这种解题顺序吗？
第二种方法：综合式31＋33÷8
师：你为什么没有用分步式？这种化多为少的想法很好，很简便。
这样列式行不行？为什么不 行？不符合我们解题的顺序。混合运算中，怎样才
能让加法优先于除法，先进行计算呢？你有什么好办法 ？
生1：我用划横线表示这部分先算。
生2：我把先算的部分用线框起来。

生3：我用括号表示31＋33先算。
师：说的真好，你们都是爱动脑筋的好 孩子！数学家们也是这样思考的。但这
么多的表达方式，如果每个人都用自己喜欢的符号来表示，会出现 什么情况？哪种
方法最简单？
师：是啊，所以数学王国中规定：使用统一的符号（ ），它叫小括号。计
算时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（二）教学资源包
四则混合运算典型错误总结
1、运算顺序错误。
比如：120+30÷5
=150÷5
=30
造成错误原因：可能是学生没有掌握运算顺序。
2、格式书写错误。
比如：97-12×6+43
=97-72
=25+43
=68
结果是正确的。格式错误。让学生明白脱式计算是用等号把各 个式子连起来的，
等号两边必须是相等的。
3、计算结果错误。
一、可能是计算能 力真差。二、可能是部分学生全部依赖口算，怕用草纸导致

计算准确率低。
（三）资料链接
小括号，大作用
一天上午，数学老师给我们出了几道数学题。其中 有两道题是：3×（2+5）=？
3×（7-5）=？“+”号和“-”都瞧不起“小括号”,“+”问 “-”喂，老弟“小
括号”有什么用处？还括着我们？”“-”回答“对呀，老兄，可是有些不对，没< br>有小括号我们不就到后边去了吗？”“+”想了想说对啊，如果没有括号就要先
算乘法。这时“× ”号开口说话了：“+”“-”,小括号的用处可大了，小括号可
以让你们先算，我在后边。这时“+” “-”看见了正确答案是：3×（2+5）=21 3
×（7-5）=6.这时一直默默无闻的小括号 也说话了，说：“朋友，怎么样，我们
都有自己的用处吧。”
练习十五
教学内容
教材62---63页 练习十五
教学提示
本节教学内容是在学习了四则混合运 算之后，安排的一节练习巩固课。教材运用
不同的题型考查学生对所学知识的掌握情况。通过计算和判断 帮助学生进一步巩
固没有小括号的四则混合运算的运算顺序，使学生能熟练的掌握并运用到计算中
去。结合具体情境训练学生两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用
括号，列出综合算式解 决问题。让学生通过观察发现小括号在混合运算中的作用，
从而真正理解并会使用小括号。在指导学生练 习时，充分发挥学生的主观能动性，
通过计算、观察、讨论，分析、交流来完成任务高计算能力。

教学目标
1.使学生准确掌握四则混合运算的计算顺序。
2.学生能列出综合算式解决问题，进一步提高学生的解题能力。
3.让学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点：通过练习准确掌握四则混合运算的计算顺序。
难点：列出综合算式解决问题，进一步提高学生的解题能力。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：答题纸。
教学过程
（一）新课导入
师：同学们交流一下，说说四则混合运算的计算顺序。
生：算式中既有乘除法，又有加减法，要先算乘除，再算加减。
生：如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左往右的顺序进行计算。
生：算式中有括号的，应先算括号里面的。
师：看来同学们掌握的都很好，下面我们一起来完成练习十五。
设计意图：带领学生一起回顾四则混合运算的计算顺序，让学生进一步明确算理。
（二）探究新知
1.出示教材62页第2题。
师：仔细观察第2题的计算过程，判断计算对吗，不对的说明错因。
生：小组内进行交流、讨论。

师：指名汇报结果，并说说错因。
生：第1小题错误，错因算式中有加法和除法，应先算除法。题中先计算的加法。
师：指名学生上台改正，并表述计算顺序。
生：第2小题错误，错因算式中只有乘除法，应按照从左到右的顺序计算。题中
先计算的乘法。
师：乘、除法是同一级运算，应按照从左到右的顺序计算，并不是先算“乘、除”，
就先算乘法 。
生：第3小题错误，错因，算式中只有加减法，应按照从左到右的顺序计算，题
中先算的加法。
生：上台改正，强调计算顺序。
2.出示教材练习十五第4题。
师：引导学生读题 ，理解图意。小组内讨论，要求新华村到县城的公路长多少千
米，首先要求出什么，并说说解题思路？
生：交流讨论，汇报，首先要求出汽车2小时行驶了多少千米。然后再加上距离
县城的路程，就 是新华村到县城的公路长度。
师：同学们独立列出综合算式并计算。汇报结果。
生：42×2+6
3.出示教材练习十五第5题。
师:引导学生读题，然后要求学生小组内学生分工完成。
生：学生分工计算，组长汇总计算结果。
师：仔细观察每一组算式中每个算式的特点和结果。说说你从中的发现。
生：小括号改变了原来的计算顺序。

设计意图：在改错的练习中进一步准确掌 握四则混合运算的计算顺序；结合具体
的情境解决生活中的问题，让学生根据题中的数量关系，列综合算 式解答；通过
对比算式的特点和结果，来认识小括号的作用。
（三）巩固新知
完成练习十五的1、3、6、7、8.
第1题：要求学生先说说计算顺序，画出计算的第一步。
第3题：引导学生读题，弄清题意，找出数量关系，列综合算式解答。
第6题：注意先计算小括号里面的，再算外面的。
第7、8题：根据已知条件，找出数量关系，列综合算式解答，注意小括号的运
用。
（四）达标反馈
1.直接写得数
6+42÷6= 81÷9-9= （40-20）÷5= 15+5×8=
2.把下面的两个算式合并成一个算式。
（1）18+30=48 48÷6=8
综合算式：
(2)67-35=32 32÷8=4
综合算式：
3.妈妈用30元钱买了7斤鸡蛋，找回2元，每斤鸡蛋多少元？
答案：1. 13 0 4 55 2. （18+30）÷6 （67-35）÷8
3.（30-2）÷7=4（元）
（五）课堂小结

师：通过练习，我们又复 习巩固了本单元的知识，想一想，这节课我们都复习了
哪些知识？
生：算式中只有加减法，应按照从左到右的顺序计算。
生：乘、除法是同一级运算，应按照从左到右的顺序计算。
生：算式中既有乘除法，又有加减法，要先算乘除，再算加减。
设计意图：通过小结回顾本单元的知识点，进一步提高学生的计算能力和归纳能
力。
（六）布置作业
1.计算45-5×6时应先算（ ），再算（ ）。
2.幼儿园阿姨买来22个苹果，最少拿出（ ）个，才能正好平均分给7个小朋
友。
3. 幼儿园阿姨买来22个苹果，最少再买（ ）个，才能正好平均分给8个小朋
友。
4.直接写得数
45÷9+5= （30+20）÷5= 8+3×4= 40-25÷5=
5.爸爸喂了29只鸽子，卖了5只，剩下的每4只住在一个笼子里，需要几个笼
子？
答案：1. 乘法 减法 2. 1 3. 2 4. 10 10 20 35
5.（29-5）÷4=6（个）
练习十五答案：1. 90 81 230 80 15 132 2. 20 108 283 3. 5 4.
90 5. 48 87 60 208 103 7 320 57 42 6. 13 9 656 805
3 1446 44 8 312 7. 320 8. 250

板书设计
练习十五
1.算式中只有加减法，应按照从左到右的顺序计算。
2.乘、除法是同一级运算，如果算式中只含有乘、除法应按照从左到右的顺序计
算。
3.算式中既有乘除法，又有加减法，要先算乘除，再算加减。
设计意图：通过简单，明了的板书，突出四则混合运算的顺序，使学生明确本单
元的学习重点。
教学反思
本节练习课，让学生通过讨论，交流正确理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，认识小括号的作用。在学生独立计算时强调标出计算顺序，使学生的计
算正确率提高。在今 后的练习中培养学生仔细、认真的良好习惯，加强口算，笔
算的能力。
教学资料包
（一）教学资源
例 东东和亮亮共收集了21张邮票，其中东东收集邮票的张数是亮亮的2倍，
两人各收集了多少张邮票？
分析：由东东收集邮票的张数是亮亮的2倍，可以把亮亮收集的邮票作为1份，
东东收集的就是 2份，两人共收集的21张邮票就是亮亮的3倍，把21平均分
成3份，其中1份是亮亮的，2份是东东 的。
答案：亮亮 21÷（2+1）=7（张） 东东7×2=14（张）
点拨：关于倍数问题，用总数÷份数=1份

（二）资料链接
等号和括号的来历
在没有发明这些符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明才行．在
1557年的时候，英国人列可尔德认为：两条平行线是最相像的两件东西了，可
以用这两条平行线来表 示相等的意思．过了大约100年的时间，德国著名的数
学家——莱布尼茨才提出倡议把“＝”作为等号 ，表示“等于”的意思．
大约在400多年以前，大数学家魏芝德的数学运算中，又首次出现了（）、
[]、和｛｝．
第五单元测试卷及答案

一、填空。（每空1分，共30分）
1、在没有括号的算式里，如果有乘法，除法和加、减法，要先算（ ），再
算（ ）。
2、计算32-16+22，先算（ ），再算（ ）。
3、计算24×（27-19），应先算（ ），再算（ ），计算结果是（ ）。
4、23与14的和乘它们的差，积是（ ），列式为（ ）。
5、计算“45÷5+36×6”时，可以（ ）和（ ）可以同时计算。
6、在计算（200－36×4）÷4时，首先算（ ）法，最后一步算（ ）法．
7、8×65－64，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用（ ），算式
是（ ）
8、根据45÷5＝9，23＋9＝32组成一个综合算式是 （ ） ．
9、如果把算式72×5+240的运算顺序改成先算加法,那么算式应改成

( )。
10、5人4天编
或（ ）。
80个，每人每天编（ ）个，列式为（ ）
11、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
90÷6÷3 ○ 90÷(6÷3) 80÷4×2 ○ 80÷(4×2)
60×2+30 ○ 60×(2+3) 60-40÷5 ○ (60-40)÷5
12、连线。(把下面的算式与它相应的运算顺序用线连起来。)
39+72-28 128+15×6 (213+268)×7 789÷（38-35） 92+44÷
4 985-25×3


从左到右依次计算 先乘除,后加减 先算括号里面的
二、判断（对的画“√”，错的画“×”。）（每题1分，共5分）
1、25-6×2和(25-6)×2计算结果相同。 ( )
2、720+60×4读作“720加上60乘4的积,和是多少?” ( )
3、100-100÷4和(100-100)÷4运算顺序不同,计算结果也不一
样。 ( )
4、计算184÷8×3这道题的运算顺序,芳芳说:“四则混合运算的顺序是 先乘除后
加减,所以这道题应先8×3的积,再算184÷24积的商”。 ( )
5、88与72的差除以4是多少？列式是88-72÷4。 ( )
三．选择题．（每题2分，共10分）

1、有6名少先队员，上午植树3 0棵，下午植树24棵，平均每名少先队员植树
多少棵？正确答案是（ ）．
A、5棵 B、4棵
C、9棵 D、6棵

2、6个人3天可以做玩具72只，平均每人3天可以做几只？正确列式的是（ ）．
A、72÷6÷3 B、72÷3
C、72÷6 D、72÷6×3
3、修路队每小时修路30米，第一小队修了24小时，第二小队修了19小时．第
二小队比第一小队少修了多少米？错误列式是（ ）
A、30÷（24－19） B、30×24－30×19 C、30×（24－19）
4、被减数、减数与差的和是72，那么被减数是（ ）．
A、72 B、36
C、54 D、条件不够
5、三年级一组的同学正在剪窗花，丽丽剪了20朵花，其 他三个同学每人剪了
12朵花，那么这个小组平均每人剪了多少朵？正确算式是（ ）
A、（20＋12）÷2 B、（12×3＋20）÷3
C、12×3÷2＋20÷2 D、（12×3＋20）÷4
四、计算题
1、直接写出得数。（共5分）
45×(20-12)= 23×40= 630÷9= 50÷
10+8= 71-22× 2=

80-40×2= (100+10)×10= 130+58= 135÷3= 450
÷90=

2、脱式计算。 （每题2分，共12分）
384 – 312 ÷ 3 165 - ( 42 + 58 ) (115 – 87 ) ×
5



84 ÷ (103 – 96 ) 13 × 6 ÷ 3 45 × ( 63 ÷ 9 )



3、将下面每组的两个算式写成一个算式，再计算。（每题3分，共12分）

（1）189-93=96 （2）45+36=81
96÷3= 5×81=


（3）64×3=192 （4）752-563=189
200-192= 312-189=

五、解决问题（1——4题每题4分，5、6题每题5分）
（1）三（一）班的男生比女生人数的2倍少7人，女生有16人，这个班共有
学生多少人？




2、王师傅每小时加工42个零件，小李每小时加工37个 零件，两人同时加工
6小时，王师傅比小李多加工多少个零件？


3、王叔叔骑自行车的速度是每小时18千米，他从甲地到乙地需要6小时。如
果改乘汽车要2小时 ，汽车每小时行多少千米？




4、汽车从甲城开到乙城每小时走65千米，走5小时后, 离乙城还有16千米，
甲城到乙城有多少千米?

5、丽丽买了3个笔记本，每本3元钱，又买了4枝钢笔，每支钢笔的价钱是
一本笔 记本价钱的2倍，丽丽一共花了多少钱？





< br>6、小红有故事书160本，是小萍故事书本数的2倍，而小冬的本数是小萍的4
倍。小冬故事书 的本数是多少本？





答案
一、1、乘除 加减
2、减法 加法

3、减法 乘法 192
4、333
5、除法 乘法
6、乘法 除法
7、小括号 8
×（65—64）
8、23+
45÷5
9、72×（5+240）
10、4 80÷5÷4 80÷4÷5
11、＞ ＜ ＜ ＞
12、从左到右依次计算 39+72-28
先乘除,后加减 128+15×6
先算括号里面的 (213+268)×7
二
× × √ × ×
三
C C A B D
四
1、 360 920 70 13 27
0 1100 188 45 5
2、 280 65 140 12 26 315
3、（189—93）÷3=32
（45+36）×81=405
92+44÷4 985-25×3
789÷（38-35）

200—（64×3）=8
312—（752—563）=123
五、
1、16×2—7=25（人）
2、（42—37）×6=30（个）
3、18×6÷2=54（千米）
4、65×5+16=341（千米）
5、3×2=6（元）3×3+6×4=33（元）
6、160÷2×4=320（本）