反弹琵琶-新学期班主任寄语

高二数学选修2-2
教学案31
§3.2 复数的四则运算（1）
编写：戴耶耶 审核：赵太田
一、知识要点
1.复数的加法法则：
加法运算律：
2.复数的减法法则：
3.复数的乘法法则：
乘法运算律：
4.复数的乘方及正整数指数幂的运算律
5.共轭复数的概念
二、典型例题
例1.计算：
①
(13i)(25i)(49i)
； ②
(2i)(32i)(13i)
； ③
(abi)(abi)









例2.计算：①
22
22
22
i
②
22
22
i







例3.已知
z
1i
，求
z
10050
2
z1
.






例4.设

1
3
22
i
，计算：①
1

2
；②

3






三、巩固练习
1.计算：⑴
(53i)(75i)4i
⑵
(24i)(2i)(17i)



2.计算：⑴
(23i)(5i)
⑵
(1i)(2i)(3i)




3.分别写出复数
35i,12i,5i,8
的共轭复数.

< br>4.求证：
z
1
z
2
z
1
z
2


5.求满足下列条件的复数
z
：⑴
z(34i)1
⑵
(3i)z42i



四、小结


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五、课后作业
1.复数
(12i)(1i)
的虚部为 .
2.若
nN
，
i
2n1
i
2n2
i
2n3
i< br>2n4
.
3.定义一种运算如下：
ab1
cd< br>adbc
，则复
1i
23i
的共轭复数是 .
4.复数
zabi,a,bR,且b0
，若
z
2
4bz
是 实数，则有序实数对
a,b
可以是 .
5.计算：
①
(1i)(43i)
； ②
3
11
3
22
i
22
i
； ③(13i
11
)(24i
17
)(35i
23
)














6.复数
zxyi(x,yR)
且
(12i)z(310i)z434i
，求
z
.










7.若
z3(x 1)i,xR
，且
553i4zz3z369i
，求
x
的值.









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8.设
z
1
3
22< br>i
，求证：①
z
2
z
；②
z
3
1< br>；③
z
2
z10
.















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