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中国的世界遗产 分数四则混合运算教学设计
【教材内容】
青岛版小学数学六年级上册第六单元第74—75页 分数四则混合运
算
【教材简析】
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、
减、乘、 除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。通过这部分内
容的教学，一方面可以使学生基本完成分 数四则运算的学习；另一方面，
可以使学生增进对相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简单实际问
题的能力。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，
使学生在解决问题的过 程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。
通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样 适用。例题的设计
为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。
【教学目标】
1、通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解
和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。理解整数运
算定律对于分数同样适 用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。
2、结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的 数量关系，学会解
答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。
3、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理
能力及思维的灵活性。
4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感
受数学与生活的密切联系， 提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】

重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数
同样适用。
难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合
理地进行计算。 【课前准备】 学生：关于世界遗产的资料。教师：课
件、教学情境图。
【课时安排】 1课时
【教学过程】
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
小结：整数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。
有括号的先算括号里面的。
[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学
打下了稳固的知识基础 ，埋下了情感、思维体验的伏笔。]
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、出示课件三：学生尝试说计算方法
（1）提问：根据以往计算整数四则混合运算的经验， 想一想，分数
四则混合运算的运算顺序是怎样的？
（2）独立思考，尝试结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什
么，再算什么。
（3）交流算法，理解顺序。使学生明确：分数四则混合运算的运算
顺序和整数小数四则混合运算的运算 顺序相同。
2、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算
顺序相同。也 是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

3、指出：在一道有关分数的 算式中，含有两种或两种以上的运算，
称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（ 板书课
题）
[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解
决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]
[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生 的数学思考，用自主学习
的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识
纳入知识结构的过程也就顺理成章。]
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。
这节课我们就去领略一下中国古老的文明。（出示情景图）
师：请大家认真观察，你都了解到 哪些数学信息？根据这些信息你能提出
什么数学问题？并把你发现的问题在小组里交流一下。
学生先独立思考，然后汇报交流。
【设计意图】本环节围绕“中国的世界遗产”这个大的情境 串导入新课，
激发学生学习兴趣。并且让学生在自主提出问题的基础上，动脑思考解决
问题的办 法，梳理已有的数学思想方法，为新知识的解决做好铺垫。
自主实践，探索新知
1、师：下面，我们以小组为单位，合作解决“北京故宫的占地面积
有多少公顷？”这个问题。
（1）、学生分组研究，教师巡视指导。
（2）、汇报交流。
重点使学生明确：北京故宫的面积比天坛公园的14多4公顷。
数量关系是：

北京故宫的占到面积=天坛公园的面积×14+4
可能出现的解题方法有以下两种：
解法一：272×14=68（公顷）
68+4=72（公顷）
解法二：272×14+4
=68+4
=72（公顷）
师：观察综合算式，想一想，在分数混合运中要先算什么？它和整数混合
运算 顺序有什么关系？（ 追问：计算时，你先算什么？为什么先算乘法
而不是先算加法？）
小 结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序
相同。但整数四则混合运算通常是一次 计算出一个得数，而分数四则混合
运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
提问：你是怎么检查结果是否正确的？
使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号 有没有抄错；
（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。
[设计意图：计算后 ，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原
因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥 每一道题的作用，培
养学生认真负责的学习态度。]
2、解决“长城中人工墙体和山险墙共长多少米？”的问题。
（1）尝试用线段图表示数量关系。
（2）根据线段图列式计算。
解法一：8800×710+8800×14

=6160+2200
=8360（千米）
解法二：8800×（710+14）
=8800×1920
=8360（千米）
（3）说说每一步计算表示的意义。
（4）观察三个算式，想一想：符合我们学过的什么运算 律？明确：乘法
分配律对分数运算同样适用。
追问：仅仅这一道题能说明吗?应该怎么办？ 引导学生小组合作、举例验
证，交流。
3.谈话：除了乘法分配律，我们还学过哪些运算定律？ 随着学生
的回答，教师相机用课件呈现整 数运算定律：乘法分配律，乘法交换律，
乘法结合律，加法结合律，加法交换律。
追问：这些运算定律在分数四则混合运算中适用吗？ 学生再次在小组
内举例验证、交流。 明确：整数四则混合运算定律对分数四则混合运算
同样适用。（板书：整数运算定律适用于分数）
4.小结：刚才同学们通过举例、验证的方法证明了整数四则混合运算
的运算定律同样 适用于分数四则混合运算。（板书：举例、验证）
[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使 用，让学生在计算中自主探
索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初
步的演绎推理能力。]
5．提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在 使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或

整百、整千数再计算，但分数四则混合运算 在使用运算律时，通常是凑成
整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运< br>算简便。
[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，
使 用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习
惯，提高合理灵活计算的能力。]
四、联系实际、灵活运用
谈话：同学们，这节课，我们通过对“中国的世界遗产”的了解 ，学习了
分数四则混合运算的相关知识，现在我们一起来做几个小练 习。
五、应用新知，解决问题
1、自主练习第1题。交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，
为什么要这样算。
2、怎样算简便就怎样算。
学生独立思考完成，完成后，小组内交流订正。体会整数运算定律对
分数运算同样适用。
3、自主练习第4题。
学生独立完成，指名板书，说说每步计算表示的意义。
4、自主练习第5题。
学生独立完成，指名板书，说说每步计算表示的意义。
六、归纳总结 凝炼提升
谈话：同学们，今天我们在对我国的世界遗产的了解过程中完成 了
“分数四则混合运算”的学习，相信你一定有不少的收获，希望同学们对
这节课能有全面的总 结。 引导学生从以下几点谈：学会了什么知识？

获得了什么方法？ 有什么感受？计算分数四则混合运算时，你觉得你对
同学们可以提出什么样的友情提醒？
谈话 ：看到同学们有这么多的收获，老师非常开心。希望同学们继续做生
活的有心人，学习的有心人，将数学 与生活更好的融会贯通。
【设计意图】 通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体 验
感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提
升梳理概括知识的能 力，初步形成建构知识的意识。