根据情境图，引导学生纵向观察思考：1.8、5.63、12.378三个小数的小数点左边第 一
位是什么位？计数单位是多少？表示什么含义？小数点右边第一位的计数单位是多少？表示
什 么含义？这两位之间的进率是多少？再让学生看看三个小数其他位的计数单位及其所表示
的含义，使学生 明确：①小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位
臵叫小数的数位；②一个数所 在的数位不同，表示的含义也不同。教师随学生汇报板书每一
位的计数单位。
提出问题：你能根据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗？
1.学生小组讨论后自己制作数位顺序表。
2.全班交流后，教师在引导学生比较各组成果的 基础上，完成并呈现给大家认为最完善
的小数数位顺序表，即教材中的小数的数位顺序表。
小数的数位顺序表

教师再出示几个小数，如0.790，3.742，2.897 等，让学生根据刚刚完成的小数数位顺
序表回答各个数位的名称、计数单位、相邻计数单位间的进率等。
知识点2 小数的读法
1.教师出示教材第35页例3。
最大古钱币的相关数据：高：0.58米，厚：3.5厘米，重：41.47千克。
提问：你会读出古钱币的有关数据吗？
小结：0.58读作：零点五八 3.5读作：三点五
41.47读作：四十一点四七
提问：谁能总结一下小数的读法？
学生分组讨论。
小结：整数部分按整数的读法读，小数部分要依次读出每个数。
2.完成教材第35页“做一做”。读出下面小数：
6.5 0.04 6.72 0.058 340.09
小结：整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分有几个0就读出几个“零”。
【课堂作业】
1.填空。
（1）0.19里面有（ ）个0.01。
（2）2.07里面有（ ）个0.01。

（3）4个（ ）是0.04。
（4）小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三
位是（ ）。
2.读出下面各数。
（1）南京长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
【课堂小结】
提问：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：今天我们理清了小数数位顺序表，知 道小数由整数部分、小数点、小数部分三个
部分所组成。学会了小数的读法，并能正确的读出生活中的小 数。
【课后作业】
1.完成教材第36页练习九第4、5题。
2.完成练习册本课时练习。


第2课时小数的读法
小数的数位顺序表




第3课时 小数的写法

【教学内容】
教材第35页例4、“做一做”第2题及第37页第6题。

【教学目标】
1.理解掌握小数的数位顺序表，能正确写出小数。
2.培养学生概括、归纳总结的能力。
3.引导学生正确地写出生活中的小数。
【重点难点】
掌握小数的写法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。

【复习导入】
1.复习：
（1）小数的数位顺序表是怎样的？
（2）如何读出小数呢？学生回顾交流。
2.导入：我们上节课学习了小数的读法，这节课继续来学习小数的有关知识——小数的
写法。
板书课题。
【新课讲授】
教学例4.小数的写法
1.出示教材第35页例4.

提问：你会写出上面这段话中的小数吗？
学生讨论怎么写小数？
尤其是含有0的小数的写法。
写出后交流、总结。
师归纳：整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出每个
数字，点就打上 小数点。
2.估一估：写出下面的小数。
【课堂作业】
1.写出下列各数。
一点零五 七十七点四一
九点零零六 五点四七八二
三百点七一 五点零六
零点零八九 零点九五九
七十四点零六三 一百点零零八
零点零五
2.完成教材第37页第6题。
学生独立完成后交流并说一说你是怎样写的。
【课堂小结】

提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们学习了小数的写法：整数部分 按整数的写法写出，整数部分是零的就
写0，小数部分依次写出每个数字，点就打上小数点。
【课后作业】
完成练习册本课时练习。

第3课时小数的写法
例4

一点四写作1.4五点八写作5.8零点零九写作0.09零点八八写作0. 88小数的写法：整
数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出每个数字，点 就打上
小数点。



2.小数的性质和大小比较
第1课时 小数的性质(1)

【教学内容】
教材第38至39页的例1、例2，第41页第1~3题。
【教学目标】
1.引导学生通过小组合作学习的方式，初步理解小数的性质。
2.了解小数在日常生活中的具体应用，能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
【重点难点】
让学生理解并掌握小数的性质。
【教学准备】
米尺、数字卡片。

【情景导入】
同学们，你们节假日和爸爸妈妈一起逛 街时，你在哪些地方看到过小数呢？能跟老师同
学们说说吗？
学生分组自由讨论，代表发言。
教师评价小结。引导观察下列小数：
辣椒：2.50元千克充电器：18.00元
电视机：3680.00元
提问：2.50=2.5 18.00=18 3680.00=3680，可商店在标价的时候为什么这样标呢？

【新课讲授】
知识点1 小数的基本性质
1.投影仪显示米尺的一部分，引导学生观察。回顾长度单位米 、分米、厘米、毫米之间
的进率。
小结：1米=10分米=100厘米=1000毫米
引导学生根据小数的意义逐个将1分米、10厘米、100毫米改写成用米作单位的小数。
1
（1）1分米用“米”作单位，是几分之几米？用小数表示是多少?(米，0.1米) 10
110
（2）1厘米是米，那么10厘米是百分之几米？用小数表示是多少？（米，0 .10
100100
米）
11100
（3）1毫米是米，那么100毫米是 多少个米？用小数表示是多少米？（
1
米，0.100米）
1
1分米是米，可写成0.1米。
10
1
10厘米是10个米，可写成0.10米。
100
1
100毫米是100个米，可写成0.100米。
1000
提问：0.1米、0.10米和0.100米的大小是怎样的？请把你的想法告诉同桌。
小结：0.1米=0.10米=0.100米
方法一：从观察米尺直接得出。
方法二：1分米=10厘米=100毫米。
观察讨论等式“0.1米=0.10米=0.10 0米”中三个小数分别是几位小数。从左至右看，
从0.1到0.10，从0.1到0.100，小数末 尾的“0”有什么变化？小数的位数有什么变化？小
数的大小呢？学生主动探究，得出结论：
小数末尾添上“0”，小数的大小不变。
2.例2：
把两个同样大小的正方形分别 平均成100份、10份，分别将其中的30份和3份涂成红
色和蓝色。让学生说出涂色部分用小数表示 分别是多少。（学生说，教师板书：0.30、0.3）
组织学生展开讨论，相互说明0.3与0.30的涂色部分有什么关系,理由是什么？
学生汇报。
111
小结：0.30是30个，也就是3个，而0.3也是3个,所以 0.30=0.3。小数末
100
1010
尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不 变。
小结：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【课堂作业】
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8（ ）
（2）4.01＝4.100（ ）
（3）6角＝0.60元（ ）
（4）30＝30.00（ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）

2.完成教材41页第1题，独立完成后交流说明理由。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习和了解了小数的性质：小 数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的
大小不变。
【课后作业】
1.完成教材第41页练习十第1~3题。
2.完成练习册本课时练习。

第1课时 小数的性质（1）
小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。



第2课时 小数的性质（2）

【教学内容】
教材第39页例3、例4、“做一做”及第41页第4~5题。
【教学目标】
1.理解掌握小数的性质，并运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
2.能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
【重点难点】
运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【教学准备】
多媒体课件。

【复习导入】
1.复习：小数的性质是怎样的？
学生回顾交流。
2.导入：我们上节课学习了小数的性质，那如何利用这一性质进行小数的化简呢？
3.板书课题：小数的性质（2）
【新课讲授】
知识点1 化简小数
1.出示教材第39页例3。
化简下面的小数。
0.70= 105.0900=
让学生讨论，口答化简结果。
0.70=0.7 105.0900=105.09
提问：在105.0900中9左边的“0”能去掉吗？为什么？
小结：105.0900中9左边的“0”不能去掉，小数的性质指的是小数末尾的“0”。

2.练习强化。
不改变大小，将下面各数化简。
3.00900 10.8000 107.010
知识点2 改写小数
1.教学教材第39页例4。
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2＝ 4.08＝ 3＝
学生分组讨论。
学生口答：0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000 < br>2.联系生活实际，理解商店里为什么将商品的单价标作：辣椒：2.50元千克充电器：
18. 00元电视机：3680.00元
这是因为我国的人民币的单位有元角分，商品标签上的标价是精确到 分。所以，有时根
据需要在小数的末尾添上一个“0”、两个“0”，或在整元的右角点上小数点，再添 上“0”，
把整数改写成小数的形式。
【课堂作业】
1.完成教材第39页“做一做”第1、2题。
学生独立完成后交流汇报，并说明理由。
2.化简下列各数。
0.300 1.80000 0.00004 12.002
【课堂小结】
问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习了利用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【课后作业】
1.完成教材第41~42页第5~6题。
2.完成练习册本课时练习。

第2课时 小数的性质（2）
例3 化简下面各数。
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
例4 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000



第3课时 小数的大小比较

【教学内容】
教材第40页例5。
【教学目标】
1.掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
2.经历小数大小比较的过程，体验利用知识经验迁移的学习方法。

3.能联系生活实际，解决生活中具体的实际问题。
【重点难点】
掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
【教学准备】
卷尺、数字卡片。

【情景导入】
1.比身高：在班级中任意找出三位同学，尝试比较他们的高矮。
提问：你会采用什么办法？
学生分组自由讨论、学生代表发言。
小结：方法一：比一比，将三位同学聚在一起比一下。
方法二：量一量，用卷尺分别量出三位同学的身高。
2.提问：比如我们量出：小军1.37 米，小红：1.40米，小杨1.39米。那么他们三人究
竟谁高谁矮呢？高矮顺序怎样排？希望通过今 天的学习我们能解决好这个问题。
板书：小数的大小比较
【新课讲授】
知识点 小数的大小比较
出示教材第40页例5的跳远成绩单（课件）。
老师这儿有一张4名学生在 校运动会上的跳远成绩记录单，根据里面的信息，你能给他
们排出名次吗？

提问：你是怎样排出名次的？请将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？
学生分组自由讨论，教师巡视指导。
学生汇报。
方法一：3.05米=305厘米 2.84米=284厘米
2.88米=288厘米 2.93米=293厘米
因为：305＞293＞288＞284
所以：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
方法二：小明的跳远成绩整数部分是3，比其他 人的整数部分大，所以小明排第一；其
余三人的成绩的整数部分都是2，就比较十分位，小军成绩的十分 位上是9，比小红和小莉成
绩十分位上的8大，所以小军排第二；小红和小莉的跳远成绩整数部分和十分 位上都相同，
就比较百分位上的数字，8＞4，所以小莉排第三，小红排第四。
教师根据学生的汇报，
板书：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米。
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
提问：现在同学们根据排名次的方法想一想，怎样比较小数的大小呢？
小结：比较小数的大小 ，先比较整数部分，整数部分的数大，这个小数就大；如果整数
部分相同，就比较十分位，十分位上的数 大，这个小数就大；若整数部分和十分位上的数都

相同，就比较百分位，百分位上的数大 ，这个小数就大；依此类推。
提问：小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么联系？
小结：小数的大小比较与整数的大小比较方法相同，都是按数位顺序表，从高位比起，
一位一位往下比 。
【课堂作业】
1.口答下面两个数的大小。
6.05○6.5 2.58○2.8
0.03○0.30 1.569○1.568
11.8○11.80 1.04○1.039
2.课件出示：刘翔110米跨栏成绩。
破记录：12.88秒 世界记录：13.01秒
奥运会：12.91秒
提问：你认为刘翔哪一次的成绩最好，你是怎么想的？
3.比高矮：小军1.37米，小红： 1.40米，小杨1.39，请按高矮的顺序排列，并说说你
是怎样比较的？
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
小结：这节课我们一起探讨了小数的大小比较 方法，学会了利用小数的大小比较解决生
活中具体的实际问题。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。

第3课时小数的大小比较

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。



3.小数点移动引起小数大小的变化
第1课时 小数点的移动(1)

【教学内容】
教材第43页例1、44页“做一做”。
【教学目标】
1 .理解并掌握小数点位臵移动引起小数大小变化的规律；能应用小数点位臵移动引起小
数大小变化的规律 进行计算。
2.引导学生根据小数点的移动解决具体的实际问题。

【重点难点】
掌握小数点位臵移动引起小数大小的变化规律。
【教学准备】
多媒体课件、米尺、直尺。

【情景导入】
教师给学生讲西游记的故事，激发学生的兴趣。
【新课讲授】
知识点 小数点的移动引起的大小变化
1.教师引导学生观看教材第43页例1图片，说说你在图片中看到了什么，学生分组讨论。
提问：你知道孙悟空耳朵里的金箍棒多长吗？
提问：你知道0.009米是多长吗？
小结:0.009米＝9毫米。
学生观察直尺，用手比划，知道9毫米有多长。
这 么长的金箍棒打不到妖怪，怎么办？对了，只见悟空大喊一声“变”，金箍棒就变成了
0.09米，这个 数有什么变化？
提问：你知道0.09米是多长吗？
小结：0.09米＝90毫米
学生观察直尺，用手比划，知道90毫米有多长。
提问：90毫米里有几个9毫米呢？（10个）那也就是说现在的金箍棒是原来的10倍。
这么长的金箍棒还是打不到妖怪，只见悟空又大喊一声“变”，金箍棒就变成了0.9米。
提问：这个数又发生了什么变化？谁知道0.9米是多长？
小结：0.9米＝900毫米。
提问：900毫米里有多少个9毫米？
小结：900毫米里有100个9毫米，那也就是说现在的金箍棒是原来的100倍，对吧？
2.整体观察
从上往下观察。
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
提问：我们看0.009小数点向右移动一位得到0.09，这个小数的大小有什么变化？
小结：0.009小数点向右移动一位得到0.09，这个数就扩大了10倍。
提问：我们看0.009小数点向右移动两位得到0.9，这个小数的大小有什么变化？
小结：0.009小数点向右移动两位得到0.9，这个小数就扩大了100倍。
提问：谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍？
小结：小数的小数点向右移动一位这个数就 扩大了10倍，小数的小数点向右移动两位这
个数就扩大了100倍。
提问：如果小数点向右移动三位，原来的数会怎样变化？
小结：如果小数点向右移动三位，原来的数会扩大1000倍。
从下往上观察：
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米

0.9米=900毫米
提问：我们看0.09小数点向左移动一位得到0.009，这个小数的大小有什么变化？
小结：0.09小数点向左移动一位得到0.009，这个数缩小到原来的十分之一。
提问：我们看0.9小数点向左移动两位得到0.009，这个小数的大小有什么变化？
小结：0.9小数点向左移动两位得到0.009，这个小数就缩小到原来的百分之一。
提问：谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍？
小结：小数的小数点向左移动一位，这个数 缩小到原来的十分之一。小数的小数点向左
移动两位，这个小数就缩小到原来的百分之一。
提问：如果小数点向左移动三位，原来的数会怎样变化？
小结：如果小数点向左移动三位，这个小数就缩小到原来的千分之一。
【课堂作业】
1.填空：
(1)把10.3的小数点向右移动一位，原来的数就( )倍，得( )。
(2)把7.2的小数点向右移动两位，得( )，这个数就比原来( )倍。
(3)把302.5缩小到原来的百分之一，小数点向( )移动( )位，得( )。
2.下面各数去掉小数点，各扩大多少倍?
10.8 10.75 43.6 9.0723.
完成教材第44页“做一做”。
【课堂小结】
提问：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课通过探讨孙悟空千变万化的金 箍棒，我们认识和了解了小数点的移动对小
数的大小变化产生的影响。
【课后作业】完成练习册本课时的练习。


第2课时 小数点的移动（2）

【教学内容】
教材第44页例2、“做一做”及教材第46页练习十一第1~4题。
【教学目标】
1.结合实际情境，应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。
2.能运用这一规律计算相关的小数乘除法。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。
【重点难点】
应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。
【教学准备】
课件。

【复习导入】
我们已经学习了小数点的移动的有关知识，你知道 小数点向左、向右移动会引起小数怎
样变化吗？
学生回顾交流。
那我们今天继续来学习小数点移动的知识。
板书课题。
【新课讲授】
教学例2.
1.出示例2情景图。
（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少？
学生讨论后交流、汇报。
0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
引导学生归纳小结：扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 就是将这个数乘以10、100、
1000，也就是将小数点向右移动一位、两位、三位。
111
（2）把3.2分别扩大到原来的
、、
各是多少？
101001000
学生分组讨论，交流汇报。
3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
111
引 导学生归纳小结：缩小到原来的
、、
就是将这个数除以10、100、1000，也
1 01001000
就是将小数点向左移动一位、两位、三位。
2.完成教材第44页“做一做”。
利用所学的知识解决问题，先独立完成后，学生上台板演订正。
【课堂作业】
1.将3.025扩大10倍、100倍、1000倍分别是多少？
2.将0.2缩小10倍、100倍、1000倍分别是多少？
3.我最棒，直接填得数。

2.87×10= 3.9×1000 =
34.81÷10 = 2÷1000 =
0.67÷100 = 12.5×100 =
4.我会填.
（1）把3.6的小数点向左移动一位是（ ）。
（2）把3.14的小数点向左移动两位是（ ）。
（3）把0.03扩大到它的（ ）倍是30。
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
小结： 扩大到原来的10倍、100倍、10 00倍就是将这个数乘以10、100、1000，也就
111
是将小数点向右移动一位、两位 、三位；缩小到原来的
、、
就是将这个数除以10、
101001000
10 0、1000，也就是将小数点向左移动一位、两位、三位。
【课后作业】
1.完成教材第46页练习十一第1~4题。
2.完成练习册本课时的练习。

第2课时 小数点的移动（2）
例2 （1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少？
0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70 扩大到原来的10倍、100倍、1000倍就是将这个数乘以10、100、1000，也就是将小数点向右移动一位、两位、三位。
111
（2）把3.2分别扩大到原来的
、、
各是多少？
101001000
3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
111
缩小到原来的
、、
就是将 这个数除以10、100、1000，也就是将小数点向左移
101001000
动一位、两位 、三位。



第3课时 解决问题

【教学内容】
教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。
【教学目标】
1.能应用小数点位臵移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。
2.在学习 使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧
密联系，培养学生的合作意 识及知识迁移和推理能力。
3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的 习惯，理解小

数在生活中的重要性。
【重点难点】
1.掌握小数点位臵移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。
2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。
【教学准备】
教师准备多媒体课件，1元、10元、100元人民币、1美元钞票。

【情景导入】
师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西 ，需要用
当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美元，同学们看图。（课件出示主题图。）
师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。
学生自由交流。
概括：1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民 币和0.1563元美
元一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。
2.我们需要兑换1万元人民币。
3.问题是：1万元可以兑换多少美元？
这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。（要注意的是让平时少发言的学生先说。）
【新课讲授】
1.师生交流兑换的方法。
提问：谁说说怎么兑换呢？
学生交流发言。
可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的 美元也就是0.1563
元×10000。
（2）也就是把0.1563扩大到10000倍。
（3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？
（4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4位。
（5）老师补充，得数就是1563美元。
提问：同学们说得对，说明在小组交流时你们“动 口动脑动笔”这“三动”做得很好。
那如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？ 学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是
156 .3，说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。
提问：还有办法检验答案是否正确么？
学生讨论后汇报。
归纳：1万元人民币可以 兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以换1563的
万分之一，就是把1563缩小到 万分之一。用算式是1563÷10000，我们把1563的小数点向
左移动4位就是0.1563。
小结：我们在解决问题时一定要检验我们的答案是否正确。
提问：那拿人民币10元、100 元兑换美元，各能兑换多少呢？小组内互相说说吧。（注
意平时少发言的同学先说。）
师巡视了解学习情况，然后师生交流答案。
学生交流：10元人民币就相当于1元人民币×1 0，所以能换的美元0.1563×10，把0.1563

小数点向右移动1位就是可以 兑换的美元，得数是1.563美元。
100元人民币就相当于1元人民币×100，所以能换的美元 0.1563×100，把0.1563小数
点向右移动2位就是可以兑换的美元，得数是15.63美 元。
2.师生总结兑换的方法。
师生共同总结方法：如果是10元人民币兑换美元，只要将 0.1563的小数点向右移动1
位就可以了。如果是100元人民币兑换美元，只要将0.1563的 小数点向右移动2位就可以了。
如果是100元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点向右移动 3位就可以了。
我发现钱数有几个零，就把0.1563的小数点向右移动几位。其实，这个小数0. 1563也
叫汇率。
【课堂作业】
1.完成教材45页“做一做”。
师让学生独立做，师巡视辅导学困生。做完后指名说说自己是怎么想的。
2.完成教材47页第6题。
3.学生独立做，师巡视辅导学困生。做完后指名说说自己是怎 么想的，你是怎么检验自
己的答案的？（了解学生是怎么检验答案的，然后根据反馈情况需要老师多加讲 解）
【课堂小结】
说说这节课你有什么收获？今天学习的知识在生活中有用吗？今天哪些同学表现优秀？
小结：认识了什么叫汇率，学会运用小数点的移动来进行人民币的兑换。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。

第3课时 解决问题人民币兑换
0.1563×10000=1563（元）
小数点向右移动4位
检验：1563÷10000=0.1563





4.小数与单位换算
第1课时 小数与单位换算（1）

【教学内容】
教材第48例1，第49页“做一做”及第50页练习十二第1题。
【教学目标】
1.学生认识单名数和复名数、高级单位和低级单位，在明确各种计量单位和单位间进率
的基础上，把低 级单位名数改写成高级单位名数。
2.让学生用归纳、比较的方法掌握新知识。
【重点难点】
学生学会利用单位间的进率掌握一般名数改写的方法。

【教学准备】
幻灯片课件。

【情境导入】
提问：1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米
1吨=（ ）千克1千克=（ ）克
1元=（ ）角=（ ）分1平方米=（ ）平方分米
提问：什么是高级单位？什么是低级单位？
【新课讲授】
知识点 掌握单位之间的转换
1.收集生活中的小数。
在日常生活和生产中，我们经常用到小数。在 课前大家都收集了生活中的小数，把你收
集到的生活中的小数说给同学们听一听。学生汇报各自收集到的 小数，并说一说每个小数表
示的含义。
提问：小红体操得分是9.25分，你觉得这个成绩怎么样？
提问：小丽的体温是38.5℃，你觉得她的体温正常吗？
学生独立思考回答，教师点评。
2.名数的认识。
在计量长度、面积、重量、时间时，得到的数都带有单位名称，如15米, 5厘米，78平
方厘米，12千克，4分钟等。通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。
提问：这些名数，有什么相同点和不同点？
小结：相同点：都是测量的结果，有数有单位；不 同点：有的名数只带有一个单位名称，
我们叫单名数。有的名数带有两个或两个以上的单位名称，我们叫 复名数。不同名数的单位
之间进率不一样。
3.教学教材第48页例1情境图。
请你按高矮的顺序，给下面的小朋友排队：

提问：请同学们观察这四个名数，能直接比较它们的大小吗？要想比较它们的大小，怎
么办？
学生讨论回答。
小结：把它们都改写成以米为单位的数或者把它们都改写成以厘米为单位的数，再比较。
以小组为单位合作完成把它们改写成以米为单位的数。
80厘米=（ ）米
提问：应该怎样改写？说一说是怎样想的？
学生汇报
小结：
80
方法一：100厘米＝1米，80厘米＝米＝0.80米
100
方法二 ：100厘米＝1米，其中的80÷100缩小100倍也就是小数点向左移动2位，所以
80÷100 ＝0.80，小数末尾的零可以去掉。

提问：1米45厘米＝（ ）米
提问：这道题与上面的题相比有什么不同？
小结：是复名数改写成单名数。
提问：怎样将复名数改写成单名数？谁能说说你是怎么想的？
小结：因为45厘米＝0.45 米，0.45米和1米合起来是1.45米，所以1米45厘米=1.45
米。
提问：四位小朋友身高的单位统一了，你能给他们按高矮顺序排位吗？
小结：1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米。
所以高矮顺序是：东东、欢欢、乐乐、刚刚。
提问：如何将低级单位名数改写成高级单位名数？
小结：将低级单位名数改写成高级单位名数 ，要除以单位之间的进率，实际上也就是向
左移动小数点。
【课堂作业】
1.填空。
760千克=（ ）吨
8050米=（ ）千米
43分米=（ ）米
350克=（ ）千克
2.完成教材第49页“做一做”。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们探讨了生活中的小数，能将低级单位名数化为高级单位名数，同时能
将复名数 化为单名数。能运用相关知识解决生活中的实际问题。
【课后作业】
1.完成教材50页练习十二第1题。
2.完成练习册本课时的练习。

第1课时小数与单位换算（1）
请你按高矮的顺序，给下面的小朋友排队：

1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米
高矮顺序是：东东欢欢乐乐刚刚
低级单位名数除以进率高级单位名数


第2课时 小数与单位换算（2）

【教学内容】

教材第49页例2“做一做”及第50页练习十二第2~5题。
【教学目标】
1.在明确各种计量单位和单位间进率的基础上，将高级单位名数化为低级单位名数。
2.培养学生解决问题能力和创新精神。
【重点难点】
掌握将高级单位名数化为低级单位名数的方法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。

【情景导入】
1.填空：45厘米=（ ）米 700克=（ ）千克
30千克=（ ）吨 72分米=（ ）米
740平方分米=（ ）平方米 550厘米=（ ）分米
2.说说如何将低级单位名数改写成高级单位名数。
【新课讲授】
知识点 高级单位名数化为低级单位名数
出示例2中4位小朋友身高：

提问：上次我们是 将低级单位厘米化成高级单位米给他们进行排位的，你能把它们都化
成厘米，再来排位吗？
学生独立完成，班级汇报交流。
提问：0.95米＝（ ）厘米
1.32米=( )厘米
1米45厘米＝（ ）厘米
小结：这是一道高级单位改写成低级单位的数，应乘以进率。
1米=100厘米，所以0.95米＝95厘米。
1.32米=1.32×100厘米＝132厘米。
1米45厘米=100厘米+45厘米=145厘米。
提问：说说如何将高级单位名数化为低级单位名数？
小结：将高级单位名数化为低级单位名数 ，要乘以单位之间的进率，实际上也就是向右
移动小数点。
【课堂作业】
1.填空。3.09米=（ ）毫米 2.56吨=（ ）千克
5.3千克=（ ）克 4.6米=（ ）分米
0.4平方米=（ ）平方分米
2.03吨=（ ）千克
2.完成教材第49页“做一做”，独立完成后集体交流。
【课堂小结】
这节课我 们继续学习单位名数之间的转换，主要是将较大单位的高级名数改写成较小单

位的低级名 数。
【课后作业】
1.完成教材第50页练习十二第2~5题。
2.完成练习册本课时的练习。

第2课时小数与单位换算（2）

0.95米＝95厘米
1.32米=1.32×100厘米＝132厘米。
1米45厘米=100厘米+45厘米=145厘米
高级单位名数→乘以进率→低级单位名数




5.小数的近似数
第1课时 小数的近似数（1）

【教学内容】
教材第52页例1“做一做”及第54页练习十三第1~2题。
【教学目标】
1.能根据题目要求用四舍五入法准确地求出一个小数的近似数。
2.通过小组讨论、实例分 析，知道在表示小数的近似数时，末尾的0不能去掉，知道在
求近似数时，保留的小数位数越多结果越精 确。
3.通过生活中的事例，感受到求小数的近似数在生活中的广泛应用。
【重点难点】根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
【教学准备】多媒体课件、主题图。

【情景导入】
明明妈妈去超市买水 果，电子秤上显示的总价是22.398元，你认为，妈妈应付给超市多
少钱？为什么？
学生讨论交流。
小结：由于现在的仪器越来越先进，我们日常生活中经常会出现精确到小数点 后多位的
情况，但我们往往没有必要那么精确，只要求出它的近似数就可以。
板书：四舍五入法求一个数的近似数。
【新课讲授】
知识点 四舍五入法求一个数的近似数

出示教材第52页例1：
1.一个叫豆豆的小 朋友的身高——0.984米。这个数倒是不大，但数位太多，不好说不
好记，我们可以怎么办？
提问：这个三位小数的近似数可能是一个什么样的数呢？
学生讨论交流。
小结：三位小数的近似数可能是两位小数、一位小数、整数。
提问：求小数的近似数通常用什么方法？
小结：四舍五入法求小数的近似数。
尝试用四舍五入法求小数的近似数。
2.（1）试一试，运用四舍五入法把豆豆的身高用一个 最接近的两位小数表示出来。说说
想法。
小结：0.984≈0.98像这样将一个小数百分 位后面的数字去掉，就可以说成保留两位小
数。
提问：说说对“保留两位小数”的理解。说说 保留两位小数的方法。提问：保留两位小
数和精确到百分位的意思一样吗？
小结：保留两位小数和精确到百分位的意思一样。
（2）如果将一个小数十分位后面的数字去 掉，可以怎么说呢？“保留一位小数”是什么
意思？请写出结果。说说保留一位小数的方法。
小结：0.984≈1.0
提问：0.984保留一位小数时可以写作1吗？
小结：强调表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
（3）如果将一个小数整数后面的数字去 掉，可以怎么说呢？“保留整数”是什么意思？
请写出结果。说说保留整数的方法。
小结：0.984≈1
提问：回顾用四舍五入法求一个数的近似数的方法。
小结： 求近似数时，保留整数，表示精确到个位，保留一位小数表示精确到十分位，保
留两位小数表示精确到百 分位。精确到个位，看十分位；精确到十分位位，看百分位；精确
到百分位，看千分位。小于或等于4就 舍去，大于4就向前位进1。
3.写出自己的身高，并保留整数、一位小数。
通过趣味性的实例可以让学生直观地感受到，结果精确到十分位要更接近实际情况。
小结：表示小数的近似数，小数位数越多结果越精确。
提问：什么叫精确？
小结： 小数位数越多越精确。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到
十分位；保留两位小数， 表示精确到百分位……
【课堂作业】
1.求下面小数的近似数。（指名板演）
保留两位小数：8.603 15.274 12.957
保留一位小数：7.26 9.88 4.96
保留整数：1.05 7.80 3.59
2.完成教材第52页“做一做”，学生独立完成后交流订正。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？

小结：这节课我们共同 探讨了用四舍五入法求一个数的近似数，保留整数表示精确到个
位，保留一位小数表示精确到十分位，保 留两位小数表示精确到百分位。精确到个位，看十
分位；精确到十分位，看百分位；精确到百分位，看千 分位。小于或等于4就舍去，大于4
就向前位进1。
【课后作业】
1.完成教材第54页练习十三第1、2题。
2.完成练习册本课时的练习。

第1课时小数的近似数（1）
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
精确到个位 精确到十分位 精确到百分位
0.984≈1 0.984≈1.0 0.984≈0.98



第2课时 小数的近似数（2）

【教学内容】
教材第53页例2、例3、“做一做”及第54~55页练习十三第3、4、7题。
【教学目标】
1.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。
2.使学生经历用小数解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。
【重点难点】
理解和掌握把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。

【情景导入】
1.把下面各数改写成用“万”作单位的数。
170000 910000
2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
1400000000 600000000
小结：170000=17万 910000=91万
1400000000=14亿 600000000=6亿
提问：怎样把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数？
小结：把一个整万或整亿的数分别 改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要去掉万位
或亿位后面的0，再在后面写上“万”或“亿”就可 以了。
【新课讲授】
1.教学教材第53页例2。
课件出示地球与月球的照片

提问：地球与月球的距离是多少万千米？
学生讨论交流、汇报。
384400km=38.44万千米
引导学生小结：
将较大的数改写成用更大的单位的数，就在相应数位右下点上小数点，并写上相应单位。
2.教学教材第53页例3。
课件出示木星与太阳的图片。

提问：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？
提问：木星离太阳的距离是多少千米？
小结：木星离太阳的距离是778330000千米。
提问：木星离太阳的距离是778330000千米，怎样把它改写成用亿作单位的数？
小结：778330000千米=7.7833亿千米。
提问：题目要求保留一位小数又该如何做呢？
小结：因为7.7833≈7.8，所以7.7833亿千米≈7.8亿千米。
提问：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数要注意什么？
（1）看清题目，是把一个大数目改写成用“万”还是用“亿”作单位的数。
（2）在万位或亿位的右边点上小数点，在数的末尾写上“万”或“亿”字。
（3）按要求用四舍五入的方法保留小数。
【课堂作业】
1.把下列各数改写成用万作单位的数：
304000 7099000 23570000 8300000
470000 506000 380000 4200000
2.把下列各数改写成用亿作单位的数：
1080000000 4500000000 39000000000
5700000000 6
3.完成教材第53页“做一做”，独立完成后交流、汇报。
【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们一起学习了如何将生活中一些较 大的数改写成用“万”或“亿”作单
位的数，并根据要求求出它的近似数。
【课后作业】1.完成教材第54~55页练习十三中第3、4、7题。
2.完成练习册本课时的练习。


第2课时 小数的近似数（2）
例2 地球与月球的距离是多少万千米？
384400km=38.44万千米

提问：它离太阳的距离是多少亿千米？
778330000千米=7.7833亿千米
≈7.8亿千米




5 三角形
第1课时三角形的特性

【教学内容】
教材第60~61页例1、例2、“做一做”及教材第65页练习十五第1~3题。
【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形 高和底的
含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中 的应用。培养学生观察、操作的
能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
【教学准备】
三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。


【情景导入】
教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。
红领巾、三角架……
引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。
板书课题：三角形的特性
【新课讲授】
知识点1 三角形的特性
教学例1。
1.做一做：
请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三 角形有什么特点？（几条边、
几个角、几个顶点……）
学生讨论，学生代表发言。
小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2.画一画：
让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。

教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
3.说一说：概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?
学生回答：
小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。
知识点2 认识三角形的底和高
提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第60页， 看看书
上是怎样说的,又是怎样画的？
学生讨论发言。
小结：从三角形的一个顶点 到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形
的高，这条对边叫做三角形的底。
老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。
提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？
老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高 ，并标出它所对应的底。学生动手画
出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。
提问：三角形可以作出几条高呢？
学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。
随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？
为了 表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可
以称作三角形ABC ，在三角形中标上字母ABC。
知识点3 三角形的稳定性
教学例2
做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有什么发现?
学生讨论回答。拉动三角形边框，形状不会改变，拉动四边形边框，形状会改变。
小结：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
【课堂作业】
1.填空：
（1）三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。
（2）由三条（ ）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的
（ ）。这条对边叫做三角形的（ ）。
（4）三角形具有（ ）。
2.标出下面三角形的边、顶点、角，并作出三角形的高。

3.教材第61页“做一做”，学生举例。
答案：
1.（1）3 3 3（2）线段围成的封闭
（3）高 底 4）稳定性
【课堂小结】

提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们认识和了解了 三角形，知道三角形具有稳定性。三角形的稳定性，在
我们日常生活中有着广泛的应用。我们能根据不同 的三角形作出它的高，标出它的底。
【课后作业】
1.完成教材第65页练习十五第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。

第1课时 三角形的特性
1.三角形定义：由三条线段首尾顺次相连形成封闭的图形。
2.要素：三个顶点、三条边、三个角。
3.高：




第2课时 三角形三边的关系

【教学内容】
教材第62页例3、例4及第66页练习十五6~8题。
【教学目标】
1.结合具 体的情景让学生亲自动手操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三条边。
引导学生判断指定长度的 三条线段能否组成三角形。
2.培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力，在探索与发现中感受 数学与日常生
活的密切联系。
【重点难点】
通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。
【教学准备】
小棒、纸条、剪刀。

【情景导入】
教师出示教材第62页例3情景图：

提问：如果你是小明的话，你会选择走哪条路到学校最近？
学生讨论回答。

引导学生发现小明上学有三条路可以走：
第一条：小明家→邮局→学校
第二条：小明家→学校
第三条：小明家→商店→学校
小结：多数同学肯定会选择走 第二条路，认为第二条路最近，那么究竟是不是这样呢？
通过今天的学习，希望你们能告诉老师，并说明 原因。
板书：三角形三边的关系
【新课讲授】
教学例4
知识点 三角形三边的关系
1.学生自主合作探究发现。
请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼，你从中发现了什么？

学生小组合作，并做好活动记录。
小组汇报：

提问：为什么第2、3组不能拼成三角形？
学生讨论，发表看法。
小结：第2组两 边的长度和是9厘米等于第三条边的长度9厘米；第3组两边长度和是
9厘米他们长度的和还小于10厘 米，所以不能拼成三角形。
2.摆一摆：学生用长短不一的小棒拼三角形，什么时候能拼成，什么时候 不能拼成？你
从中发现了什么？
教师引导：大家都是用了三根小棒去围三角形，有的可以围成 ，有的却围不成。这是为
什么呢？怎样的三根小棒才能围成三角形？
学生讨论发言。
小结：任意两条小棒长度的和比第三条小棒长，才能拼成三角形。
结论：三角形的两边之和大于第三边。
3.提问：小明从家到学校走哪条路最近？为什么？

【课堂作业】
判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位：厘米)
（1）4 3 5
（2）2 6 7
（3）4 4 9
（4）3 9 8
答案：
（1）（2）（4）都可以组成一个三角形。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一想，亲自 动手操作。小组合作探
究发现：三角形的两边之和大于第三边。
【课后作业】
1.完成教材第66页练习十五第6~8题，动手操作后判断。
2.完成练习册本课时的练习。

第2课时三角形三边的关系

第一条：小明家→邮局→学校
第二条：小明家→学校
第三条：小明家→商店→学校
结论：三角形的两边之和大于第三边





第3课时 三角形的分类

【教学内容】
教材63~64页例5、“做一做”及第65~66页练习十五第4、5、9、10题。
【教学目标】
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解 并掌握三

角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。
3.培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。
【重点难点】
会按角和边的特征给三角形分类，区别掌握各种三角形的特征。
【教学准备】
三角板、不同类型的三角形卡片。

【情景导入】
今天老师给你们带来了 许许多多的三角形，请你们仔细观察，并给它们分类，说说你是
按什么标准分的？
板书：三角形的分类
【新课讲授】
教学例5
知识点：三角形的分类
1.先想一想按角分类怎样分？
自己先试着分，然后再6人小组交流。
小组活动，教师巡视，个别指导。

小组讨论汇报：
（1）按角分：
按锐角个数分：把有三个锐角的放在一起，有两个锐角的放在一起，分成两类。
按有没有直角分：有一个直角的放在一起，没有直角的放在一起。
（2）出示三角形关系图

（3）出示三角形关系表

2.按边分的：
（1）请同学们将自己手中的三角形按下列标准分类：

学生动手操作，教师巡视指导。
学生讨论发言。
小结：三角形按照边的长度不一，可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
教师出示三角形关系表

（2）有两条边相等的三角形就叫等腰三角形。在这些等腰 三角形里，好像有一个三角形
长得很特别，你们发现了吗？（等边三角形）等腰三角形和等边三角形之间 有什么关系呢？

请学生说说生活中的等腰三角形，等边三角形。
小结：红领巾是等腰三角形，交通标志牌是等边三角形……
请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现。
学生动手测量，教师个别指导。
提问：谁愿意把你的测量结果说一说？
学生动手操作，讨论汇报。
小结：等腰三角形的两个底角相等，等边三角形三个角都是60度。
【课堂作业】
1.判断下列说法正确吗？
（1）一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）

（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。（ ）
2.一个等腰三角形的一个底角是20°，其他两个角分别是多少度？
3.按要求把序号填入相应的圈内。
4.完成教材第64页“做一做”
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？有什么问题？
小结：这节课通过大家动 手做一做，看一看，分一分，我们知道三角形可以按边、按角
进行分类，不同的三角形具备不同的特征。
【课后作业】
1.完成教材第65~66页练习十五第4、5、9、10题。
2.完成练习册本课时的练习。

第3课时三角形的分类





第4课时 三角形的内角和

【教学内容】
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
【教学目标】
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
【重点难点】
掌握三角形的内角和是180°。
【教学准备】
三角形卡片、量角器、直尺。

【情景导入】
提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成
哪几类？
学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
【新课讲授】
知识点 三角形的内角和是180°
教学例6
1.猜一猜：
提问：出示大小不同的三角形让学生猜一猜这些三角形它们的三个内角和一样吗。

2.量一量：
请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3个角的度数，并计算 出它的
内角和。你从中发现了什么？

学生动手操作，教师巡视指导。
学生代表发言。
小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 的内角和
都是180°。
3.拼一拼：
请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什
么？
学生动手操作，教师巡视指导。
学生分组讨论，汇报实验结果。
小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。
提问：平角是多少度？说明了什么？
小结：平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。

教师演示，学生观察：
提问：老师是怎样折的，你又发现了什么？
学生分组讨论。
小结：我们通过折一折，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是180°。
提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗？
小结：三角形的内角和是180°。

【课堂作业】
1.计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。
（1）∠1=20°，∠2=70°，∠3=（ ），是（ ）三角形。
（2）∠1=55°，∠2=45°，∠3=（ ），是（ ）三角形。
2.判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。（ ）
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。（ ）
3.一个等腰三角形的一个顶角是70°，求它的另外两个角的度数。
4.完成教材第67页“做一做”1、2题。学生独立完成后汇报交流并说明理由。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们通过量一量、拼一拼、折一 折等教学活动发现了三角形的三个内角和是180°，
理解了三角形三个内角的关系。根据三角形的内角 和是180°，能进行相关角的度数计算。
【课后作业】
1.完成教材第69页练习十六第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。






第5课时 四边形的内角和

【教学内容】
教材第68页例7、“做一做”及教材第69页练习十六第4题。
【教学目标】
1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度 。
2.通过学 生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动
手操作能力。
3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。
4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。
5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

【重点难点】
1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。
2.探索四边形的内角和是360度。
【教学准备】
教具：课件、四边形图片若干 。学具：正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量
角器、三角板。

【情景导入】
用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。
师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形状？
学生交流。
师：那你们想一想，四边形的内角和的多少度？
学生讨论后交流。
师：好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好？
板书课题：四边形的内角和。
【新课讲授】
教学例7
1.提出问题
师：四边形可以分成哪几类？
生：可以分成长方形、正方形、梯形……
师：长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么想的？
生：长方形和正方形的内角和是360度，因为它们有四个角，每个角都是直角。
师：那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？
2.实验探究
师：我们该怎样证明四边形的内角和呢？
学生分组讨论。
生：可以用量角器量。
生：也可以像三角形那样割拼。
生：还可以分割成几个三角形来求。
师：真不错，那我们来分组进行实验探究了。
多媒体出示要求：
（1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。
（2）利用不同的方法进行合作探究。
（3）填写好实验表格，并做好分析。
（4）小组进行操作探究活动。
让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。

填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？
3.分析归纳
师：通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？
生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。
生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。
生：我们小组通 过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是180
度，两个就是360度。
师：那你们小组的结论一样吗？
生：一样的。
师生共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。
①测量——四边形四个角相加的和是360度。
②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
③分割法，将一个四边形分 割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就
是360度。
4.回顾与反思
师：我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们想一想，最
好最直 接的办法是怎样的呢？
生：分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度。
师：那么，一个五边形的内角和是多少呢？
生：一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180度，就是540度了。
师：真聪明，都会运用本课的知识了，那你能不能用一个式子表示呢？
生：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
板书：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
［设计意图：通过亲身经历的动手探究，加深对知识的理解。］
【课堂作业】
1.你能求出一个正六边形内角和吗？
2.十二边形的内角和是多少？
3.一个多边形的内角和是900°，则此多边形共有（ ）个内角。
4.完成教材第68页“做一做”。
学生讨论后完成。
分析：第1、2题，可以通 过画图来解决，也可以应用公式直接求解；第3题已知内角和
要求边数，可以先看有几个三角形，再画图 。
【答案】
1.720° 2.1800° 3.七

【课堂小结】
谈谈本节课你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程。
［设计意图：鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信
心。］
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。

第5课时四边形的内角和
测量——四边形四个角相加的和是360度。
将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
分割法，将一个四边形分割成 两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就是
360度。
四边形的内角和＝360°多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°







6 小数的加法和减法
第1课时 小数加减法（1）

【教学内容】
教材第72页例1、“做一做”及第74页练习十七第1~4题。
【教学目标】
1.理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。
2.培养学生分析、比较、归纳的能力。
【重点难点】
理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。
【教学准备】
多媒体课件、计算器。

【情景导入】
放映小丽和小林到书店买书的情景。
你能提出什么问题？学生自由发言，引入新课并板书。
【新课讲授】
知识点 小数的加减法
出示例1情境图。
《数学家故事》6.45元《童话选》4.29元

提问：你从上图中获得了哪些信息？
学生分组讨论。汇报信息。
提问：一共要花多少钱？如何列式，如何计算？
学生讨论汇报：重点是计算过程。
6.45+4.29=10.74

提问：小数加减法需要注意什么？
学生汇报：（1）小数点对齐（2）数位对齐
提问：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
列式：6.45-4.29=2.16

【课堂作业】
1.口算下面各题：
0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.45
1.2+0.8 1-0.4 0.39+0.15
7.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3
2.算一算：
100.5+3.8 5.24-3.84
7.19+10.11 8-0.27 3.妈妈上街买菜，买素菜花了13.50元，买荤菜花了52.80元。买荤菜、买素菜一共花
了 多少钱？
4.一箱钉子，连箱共重32.5千克，箱重4.5千克，钉子净重多少千克？
5.完成教材第72页“做一做”，先独立完成后交流汇报。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？
小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加 减法的法则进行计算。
得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
【课后作业】
1.完成教材第74页练习十七第1~4题。
2.完成练习册本课时的练习。

第1课时 小数加减法（1）
板书例1
列式：
6.45+4.29=10.74（元） 6.45-4.29=2.16（元）

第2课时 小数加减法（2）

【教学内容】
教材第73页例2、“做一做”及第75页练习十七第6~10题。
【教学目标】
1.巩固小数加减法的法则、加减法关系并掌握小数加减法应用题。
2.提高解题能力。
3.培养良好的学习习惯。
【重点难点】
小数加减法法则，运用法则进行准确计算。
【教学准备】
多媒体课件。

【情景导入】
1.提问：小数加减法和整数加减法有什么不同？
2.计算下面各题：
8.102+15.28 8.52-5.75 1.25+16.7
【新课讲授】
1.出示例2：小林买了下面两本书。
《数学家的故事》6.45元《神奇的大自然》8.3元
提问：你能提出什么问题？根据学生 讨论，列出问题。（1）一共花了多少钱?(2)《数学
家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？（ 3）《神奇的大自然》比《数学家的故事》贵
多少钱？提问：怎样列式，如何计算呢？
(1)6.45+8.3=14.75(元)

(2)(3)8.3-6.45=1.85(元)

2.用小数计算下列各题：
3元5角+7元8角7分=
8千克-4千克50克=
提问：这些题目和以前做的小数加减法有哪些不同？你打算怎样做？
学生分组讨论，汇报结果。
因为：3元5角=
3.50元7元8角7分=7.87元
所以：3元5角+7元8角7分=3.50元+7.87元=11.37元
学生独立完成：8千克-4千克50克=提问：以后碰到类似的题目，你打算怎么做？
小结： 注意先将复名数化为单名数的小数，单位统一了，再按小数加减法的法则进行计

算。
【课堂作业】
1.用小数计算下列各题：
4元5角8分+10元3角=
1吨500千克-800千克=
1米6厘米+65厘米=
5米4分米-176厘米=
2.班里要用100元买一个足球和一个排球。
足球排球冠军牌蓝天牌三风乐动2

问题：可以怎样买？需要付多少钱？
3.完成教材第73页“做一做”。学生独立完成后集体订正。
【课堂小结】
提问 ：今天你有什么收获？小结：今天我们继续复习巩固了小数加减法的计算法则，能
运用小数加减法解决具 体实际问题。
【课后作业】
1.教材第75页练习十七第6~10题。
2.完成练习册本课时的练习。

第2课时 小数加减法（2）
例2 小林买了两本书，《数学家的故事》6.45元，《神奇的大自然》8.3元
6.45+8.3=14.75（元） 8.3-6.45=1.85(元)

小数加减法计算时，小数点要对齐，不够时从高位借“1”当“10”再减，末尾有0要去
掉。




第3课时小数加减混合运算

【教学内容】
教材第76页例3、“做一做”及第77~78页练习十八第3~8题。
【教学目标】

1.使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确进行小数的加减混合运算。
2.在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系。
【重点难点】
掌握小数四则混合运算顺序，正确计算小数的加减混合运算。
【教学准备】
多媒体课件。

【情景导入】
1.口算:
7.2+6.3 3.5-2.6
8.7-4.5 1-0.6
9.9-1.5 12.3+5.4
4.9+1.2 18.6-5.5
2.先说说下面各题的运算顺序,再计算。
325-214+107-89
100-(81-26)+48
【新课讲授】
知识点：小数四则混合运算计算顺序
出示例3情境图。
（1）你从中获得了哪些信息？学生交流，并板书。
已知《少儿绘画ABC》需7.45元， 《太空漫步》5.8元，《海洋世界》4.69元。要求一共
要花多少钱？
提问：该如何列式，怎样计算呢？
学生讨论交流、汇报。
列式：7.45+5.8+4.69
提问：该怎么计算呢？
讨论交流：学生根据小 数计算法则和整数混合运算顺序计算，先算7.45+5.8，再算与4.69
的和。

∴7.45+5.8+4.69=13.25+4.69=17.94(元)
答：一共要花17.94元。
(2)小林买了两本书《数学家的故事》和《神奇的大自然》， 付给售货员20元，应找回多
少元？
提问：你觉得应该如何解答呢？学生分组讨论，用不同的解法解决问题。分工合作，汇
报交流。
（1）20-6.45-8.3=13.55-8.3=5.25（元）
答：应找回5.25元。
（2）20-（6.45+8.3）=20-14.75=5.25(元)
答：应找回5.25元。
学生自己完成解答。

【课堂作业】
1.完成教材第76页“做一做”第1题。学生独立完成后，点三名学生上台板演订正。
2.完成教材第76页“做一做”第2题。先分析题中所给的信息，然后列式计算。
3.完成教材第77页练习十八第3、4、5题，学生先独立完成后汇报交流。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们进行了小数加减法的混合运算。小数加减混合 运算的顺序与整数加减
混合运算的顺序相同。我们要会运用小数加减法的混合运算解决具体实际问题。
【课后作业】
1.完成教材第78页练习十八第6~8题。
2.完成练习册本课时的练习。

第3课时 小数加减混合运算
例3（1）7.45+5.8+4.69
=13.25+4.69
=17.94（元）
答：一共要花17.94元。
（2）20-6.45-8.3
=13.55-8.3
=5.25（元）
(3)20-(6.45+8.3)
=20-14.75
=5.25(元)
答：应找回5.25元。




第4课时 整数加法运算定律推广到小数

【教学内容】
教材第79页的例4、“做一做”及第80页练习十九习题。
【教学目标】
1.使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行 一些小数
的简便运算。
2.主要让学生通过类比、推理的方法探索新知。
【重点难点】
运用整数加法运算定律正确进行小数简算。

【复习导入】

1．用简便的方法计算下列各题，并说一说根据什么。
47+125+53+75 112+59+41+88
2.回顾整数加法运算的定律。
说一说加法的交换律和结合律，用字母怎样表示?
3.导入：
那么我们这节课一起来学习小数加法的简便运算。
板书课题：整数加法运算定律推广到小数。
【新课讲授】
1．通过新旧知识的对比，使学生理解整数加法的运算定律同样适用于小数。
师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明确这些运算
定律都 是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。
下面每组算式两边的结果相等吗?
3．2+0．5 0．5+3．2
(4．7+2．6)+7．4 4．7+(2．6+7．4)
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位 臵，改变三个
加数的运算顺序后得数有没有变化。
师：“通过刚才的练习。你发现了什么?” 引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。
接着再提问：“现在我们知道整数加法的运算定律对小数 也适用，那么相加的两个数、三个数
都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可 以包括整数和小数。
2.教学例4
教师出示例4，让学生观察例题有什么特点。并提问：“ 请同学们想一想，这道题怎样计
算简便?你计算的根据是什么?”．
然后让学生独立计算，并 写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第
79页，看例4的两种算法。并提问：“你 是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?
你认为哪种方法简便?”
可以让学生多 说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：“小青在计
算时把0．6和3．4放在一 起应用了什么运算定律?7．91加0．09应用了什么运算定律?”
告诉学生以后在计算时，能用简便 算法的要用简便方法计算。
3．做第79页“做一做”中的题目。做第l题，可以提示学生先观察题中 的三个加数，
再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律;做第 2
题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视。辅导差生。订正时，让板演的
两 名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他
们说一说自己错 在什么地方，怎样改正。
【课堂作业】
完成教材第80页练习十九第1－3题。1．做第 l题，教师提示学生按题目的要求用简便
方法计算，再让学生做。
2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。
3．做第3题，让学生独立做，集体订正。
【课堂小结】
这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算? 小
结：通过练习计算，我们知道整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法 同样适
用。

【课后作业】
1.教材第80~81页练习十九4~8题。
2.完成练习册本课时的练习。

第4课时 整数加法运算定律推广到小数
例4 0.6+7.91+3.4+0.09
＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
＝4+8=12
小结：整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法同样适用。




第5课时小数加减法的应用

教学目标:
1、结合具体情景，让学生探索运用运算定律或运算性质使一些小数计算简便。
2、培养学生思维灵活性，体会计算方法的 多样化，体现算法的个性化。
3、让学生通过类比、推理的方法探索新知。
重点：算法的多样化。
难点：用找准基数的方法简便计算。
教学渗透《中华人民共和国体育法》：
教学过程：
一、创设情境
1、出示奥运会我国体育健儿跳水（一轮次）成绩的统计表（单位分）
何 姿 陈若琳 吴敏霞 郭晶晶 周继红 伏明霞 六人总分
9 9.3 9.7 9.8 8.8 9.2 师：大家看这是一张什么统计表？体育健儿跳水（部分）成绩的统计表，是体育运动记
录表。那国家 对体育健儿有什么方面的鼓励和要求？
教师讲：《中华人民共和国体育法》规定，第二十四条：国家促 进竞技体育发展，鼓励运
动员提高体育运动技术水平，在体育竞赛中创造优异的成绩，为国家争取荣誉。
第二十五条：国家鼓励、支持开展业余体育训练，培养优秀的体育后备人才。
第二十八条：国 家对优秀运动员在就业或升学方面给予优待。同时给予取得优异成绩的
运动员经济奖励。
那么 同学们从小就要把自己的身体锻炼好，把学习搞好，象体育健儿一样长大后为国家
的建设贡献自己的力量 。
2、大家从这张图表中，你获得了哪些信息？你想提出什么问题？要求的是什么？
3、板书课题：小数加减法的应用
二、新知识探索
1、要求六人的总分是多少？你 是怎么做的？小组讨论计算方法。指名学生讲出计算过程。
自主探索解决方法。

方法一：9+9.3+9.7+9.8+8.8+9.2
=18.3+9.7+9.8+8.8+9.2
=28.0+9.8+8.8+9.2
=37.8+8.8+9.2
=46.6+9.2
=55.8（分）
除了这个方法，大家还有其它简便方法解决这题吗？大家讨论、交流。（运用我们前 面学
习过的知识能解决，谁来解决一下。）
方法二：9+9.3+9.7+9.8+8.8+9.2
=（9.3+9.7）+（9.8+9.2）+（9+8.8）（运用加法交换律和加法结合律、凑整）
=19+19+17.8
=38+17.8
=55.8（分）
还可以有方法解决呢？大家讨论、交流。
方法三：原式=9+9+9+9 +9+9）＋（0.3+0.7+0.8+0.2－0.2）（把这些数拆散来加）、凑整。
=9×6+1.8（运用求几个相同的加数，可以用乘法计算）
=45+1.8
=55.8（分）
还可以用其它方法解决呢？大家讨论、交流。看这些数接近那个数，想想。
方法四：原式=（ 10+10+10+10+10+10）－（1+0.7+0.3+0.2+1.2+0.8）
（这些数与10接近） （减去多加的数）
=10×6－4.2（运用求几个相同的加数，可以用乘法计算、凑整）。
=60－4.2
=55.8(分)
同学们你们喜欢那种方法 ，一个题目有多种计算方法，只要动脑想一想，方法就出来了，
今天我们学习了这几种计算方法，同学们 在今后的学习中充分利用所学习的知识来解决题目。
方法一按我们常规做法，从左到右计算；方法二利 用加法交换律和结合律计算；方法三
是把小数拆散再用求几个加数的和用乘法计算；方法四是用找准基数 的方法计算。
大家打开书104页例4，你能做吗？
教师指导学生做，学生交流，然后指名2生板演。
方法一、8.42＋8.46＋8.54＋8.58
=16.88＋8.54＋8.58
=25.42＋8.58
=34（秒）
方法二、8.42＋8.46＋8.54＋8.58
=（8.42＋8.58）＋（8.46＋8.54）（利用加法交换律、结合律）
=17＋17
=34（秒）
答：略
2、发现规律
①整数的加法定律（加法交换、结合律）在小数中也适用。
②如a－b-c=a-（b+c）也在小数中同样适用。

三、巩固练习
课本第104页“做一做”和第1、2题。
四、作业布臵。相应的内容作业。
教学 时，适当渗透《中华人民共和国体育法》，然后引入课题。小数加减法的应用是学生
在理解小数加减法的 计算方法上，并能教师小数加法基础上进行的教学；重点在教的特点，
运用有关的运算定律或性质进行运 算，同时拓展学生的简便思路，找准基数的方法简便计算，
以提升学生的思维能力。根据本节的教学内容 教学的特点和学生思维的特点，选择让学生独
立思考、合作交流、自主探索的学习方式，在探索中对各种 算法的理解，在与他人的交流过
程中逐渐完善自己的想法，倡导以学生为主体、教师为主导的教学理念， 也为今后把加法转
化成乘法的思想作了铺垫，也体现了思维的提升。




7图形的运动（二）
第1课时 轴对称（1）

【教学内容】
教材第82页例1。
【教学目标】
1．通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系 列活动，使学生进一步认识轴对称图形的
意义、特征及性质。
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
【重点难点】
掌握轴对称图形的特征和性质。

【情景导入】
师：出示对折后的图形： 根据看到的一半的图形，你能猜出完整的图是什么吗？（一个
等腰三角形、一个圆形、一片树叶、一只蝴 蝶）
师：把对折后的图形贴在黑板上。
生：让学生试着画出另一半,然后打开验证。
师：（1）这些图形它们有什么共同点？
（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。
（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？
生：对折后能完全重合，折痕把左右两边平分，从对折中可以知道两边完全一样。
【新课讲授】
1.揭示课题
师：像这样的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）
师：谁来说说什么样的图形是轴对称图形？
生：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
师：（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。）

师 ：折痕所在的直线叫做对称轴。（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。）并通过让
学生说一说、指一 指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内
涵，并再次感受轴对称图形的特 征。
2.教学例1：出示课本中松树图
看一看，数一数，你发现了什么？
（1）学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。
老师引导学生观察。如果沿虚线折叠 ，会出现什么情况？（两个小草图案也将完全重合）
虚线就是这个轴对称图形的对称轴。由这幅图我们可 以看出轴对称图形不是简单地把一个图
形平均分成两半。
（2）探索轴对称图形的基本性质 数一数对应点到对称轴的距离。说说对应点与对称轴
之间有什么关系。尝试概括轴对称的性质。在学生发 言的基础上老师总结出：对应点到对称
轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
【课堂作业】
下面的图形哪些是轴对称图形？

【课堂小结】
轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
【课后作业】
1.教材第83页“做一做”第1题。
2.完成练习册中本课时的练习。

第1课时 轴对称（1）
一个图形沿 一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称 轴。轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对
应点之间的连线垂直于对称轴。






第2课时 轴对称（2）

【教学内容】
教材第83页例2。
【教学目标】
1.让学生通过认识一些简单轴对称图形，会画这些简单图形的对称轴。
2.根据对称轴所在的位臵画出图形的另一半，并借此加深对轴对称图形的理解和认识。
3.让学生在数学活动中动手实践、观察分析，提高学生的综合数学能力。
【重点难点】
在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

【情景导入】
1.在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2.提问：轴对称图形的特征是什么？轴对称图形的性质是什么？
【新课讲授】
出示课本例题

让学生自己在方格纸画一下，看能否画出轴对称图形。
学生画完，同位的两名互相对照一下，看画的图形是不是一样。
教师在每一小组中抽查一些学 生，看他们画得如何，然后请画得好的同学说说画的方法，
教师作简单小结。
画图形的轴对称图形的步骤和方法是怎样的？小组讨论、交流，全班归纳总结：
画轴对称图形的步骤和方法是，先画出几个关键的对称点，然后再连线。
【课堂作业】
完成教材第83页“做一做”第2题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你学会了 画对称图形的方法吗？说说画对称图形的方法。小结：画
轴对称图形的方法：
①找出关键对称点；
②连结各对称点。
【课后作业】
1.教材第84~85页练习二十第4－6题。
2.完成练习册中本课时练习。

第2课时 轴对称（2）
画轴对称图形的步骤和方法：先画出几个关键的对称点，然后再连线。

第3课时 图形的平移

【教学内容】
教材第86页例3。
【教学目标】
1.让学生进一步认识 图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，
再沿竖直或水平方向平移。
2.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【重点难点】
平移的方法。

【情景导入】
1.移动课本和文具盒（创设感知情景）
师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面前的桌面空
一块位臵 来。
2.推窗户（创设感知情景）
师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。
师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢？
生：关上
师：对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。
3.移动纸盒（创设感知情景）
师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们 有什么办法？（学生操作，
用不同的方法把纸箱放到中一边）
师：刚才，同学们有的用推、有 的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱
子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例 子有很多。
4.出示生活场景挂图（创设感知情景）
师：（出示：（1）建筑工地升降机图 ，（2）观光缆车图，启发学生思考）它们是怎样移动
的？它们移动的时候，什么变了？什么没有变？
师：（在学生回答之后进行总结）像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另
一边、 升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动，移动的过程只是位
臵变了，其他什么都 没变，这样的现象就叫做“平移”。这节课，我们就一起来学习有关“平
移”的知识，好吗？（板书课题 ）
【新课讲授】
出示课本例3图
画出平移后的图形，再数一数，填一填。

1.先把箭头向上平移5格，具体数格方法是以某一点为准。再向右平移7格 ，具体以某
一点为准，向右数7格，画出移后的图。
2.提问：这两幅图可以怎样平移到现在 的位臵？（学生自由发言，教师鼓励学生说出不
同的平移方法）
3.画平移后的图形。
4.学生独立完成，对有困难的学生加以指导。
5.平移后的图形和原图比较引导学生总结：物体位臵发生变化，形状、大小没有变化。
6.继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。
【课堂作业】
教材第86页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？小结 ：本节课认识了生活中各种各样的平移现象，
并学会如何画平移图形，知道平移后的图形只是发生了位臵 变化，形状大小均不变。
【课后作业】
1.教材第88页“练习二十一”。
2.完成练习册中本课时练习。

第3课时 图形的平移
物体位臵发生变化，形状、大小没有变化。





第4课时 利用平移求不规则图形的周长和面积

【教学内容】
教材第87页例4。
【教学目标】
1.让学生在学习平移的基础上，采取用平移方 法把图转变成学过的图形，然后求出图形
的周长和面积。
2.学会灵活平移变换的方法。

【重点难点】
平移变换的方法。

【情景导入】
复习：
平移后的图形与原图比较有什么特点？
【新课讲授】
出示课本例4图
下面这个图形的面积是多少？

请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积？
让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。
然后教师讲解

如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算
出这个图形的面积。
【课堂作业】
教材第87页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？小结：本节课学会了采取各种平移办法将不规则图
形转化成 学过的图形求面积和周长。
【课后作业】
1.完成教材第89页第5、6题。
2.完成练习册中本课时练习。

利用平移求不规则图形的周长和面积
不规则图形

平移

规则图形



8平均数与条形统计图
第1课时 平均数（1）

【教学内容】

教材第90页例1、第92页“做一做”第1题和第93页练习二十二的1－3题。
【教学目标】
1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知道 求平均数
的方法。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际 问题，进一步
体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题 成功的愉悦，增强学生学习数学的兴趣和
学好数学的自信心。
【重点难点】
1.理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
2.理解并掌握求平均数的方法。
【教学准备】
多媒体课件，有关平均数的数据统计表。

【情景导入】
师：同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。（课件出示信息）
（1）四（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
（依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听）
师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？
生：都有“平均”这个词。
（课件再次用红色显示信息中的“平均”）
师：对，（指着50个，120厘米，3项，课件 同时用粉色显示这些数据）这些数据都是“平
均数”。（板书课题：平均数）
师：看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？
生：平均数是一个什么数？
生：平均数与平均分有什么关系？
生：怎样计算平均数？
生：平时在生活中那些地方常用平均数？
……
师：让我们带着这些问题来研究今天的知识。
［设计意图：选取学生熟悉的数学信息，让学生 感知平均数，激发学习兴趣，培养问题
意识，感受数学与生活的密切联系。］
【新课讲授】
（一）平均数的意义。
通过课前的导入，大家说一说什么叫平均数？
学生讨论后交流。
师归纳：平均数是指在一组数据的平均值。
（二）平均数的求法。
教学例1.
出示例1情景图。

1.分析问题
师：这个月我校开展了保护环境，争优环保小卫士的活动，大家 看看这是我班一个小队
同学收集的矿泉水瓶。
课件出示相关情景和统计表，学生读题。

师：你看到什么信息？
生：我知道了这个小队有四位同学；
生：我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个；
生：要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？
师：什么是平均？
生：平均就是指每个人一样多。
师：那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子？
生：可以通过画图表来解决 ，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每
人就是13个了；
生：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止；
生：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；
……
2.方法总结
师：请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的简单统计图，你能 发现什么
数学信息吗？
生：他们不一样多。
师：那怎么办呢？
生：可以通过移动瓶子来解决。
师：怎样移动？
生：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。
同时利用书本等器材进行简单操作，并交流方法。
师：通过刚才的操作，想一想：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？
生：小红的多，小兰的少。
师：他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？
生：同样多。
师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数
量同样多，这种方 法就叫“移多补少法”。
（板书“移多补少法”）
师：还有没有其他的方法呢？请说一说。
生：有，可以用平均分的方法来解决。
师：怎么算呢？
生：先算他们的总数再除以4。
师：你可以把你的想法告诉大家，并把算式写在黑板上吗？
生：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）
师：指着算式（14+12+ 11+15）÷4，我们来看看这位同学的方法？请你说说你是怎么想

的。
生 ：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共
收集了多少个瓶子， 再算平均每个人收集多少个瓶子。
师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。（学生交流）
师：会用这种方法的同学请举手？我们一起来算一算，结果是多少，学生在练习本上列
式计算。
师：52表示什么？
生：4个人收集瓶子的总数。
师：是呀，是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来，是52个。（教师板书“总数
量”）
师：为什么要再除以4？
生：把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。
生：平均分成4份，4表示总份数。
师：4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这13个 就是他们每个人收集瓶子数量的
平均数。（板书“平均数”）
师：那么用式子怎么表示呢？
生：平均数＝总数量÷总份数。
师：真不错，大家鼓励一下，向他学习。师小结：我们用“移 多补少”的方法和计算的
方法都得到了平均数是13个。板书：平均数的求法：（1）移多补少；（2） 平均数＝总数量÷
总份数。
［设计意图：联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发 探究兴趣，在学生理
解平均数意义的基础上，让学生通过动手算一算，发现求平均数的方法，经历数学概 念、方
法形成的过程，使学生初步理解了求平均数的两种不同方法。］
【课堂作业】
1.完成教材第92页“做一做”第1题。理解怎样使每个花瓶里的花相等是求平均数。学
生独立完成 后交流。
2.完成教材第93页练习二十二的第1题。学生独立完成后集体订正。
【课堂小结】
通过今天这节课，大家有什么收获？小结：平均数是一组数据平均水平的代表， 我们可
以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。
【课后作业】
1.完成教材第93页练习二十二第2－3题。
2.完成练习册本课时练习。

第1课时 平均数（1）
移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。
平均分：平均数＝总数量÷总份数
（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（个）

第2课时 平均数（2）

【教学内容】
教材第91~92页例2及“做一做”第2题和第94页练习二十二的第4~6题。
【教学目标】
1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.初步学会简单 的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步
体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好
数学的 自信心。
【重点难点】
1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。

【情景导入】
师：小明和小刚俩是同桌，小明有课外书5本，小刚有课外书9本， 怎样才能让他们两
人的课外书一样多呢？
生：可以将小刚的课外书给2本小明。
师：像这样把几个不同的数，通过移动的方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。
那应该怎样求一组数据的平均数呢？
学生回顾交流。
求平均数的方法：移多补少和平均分：平均数＝总数量÷总份数
那么我们这节课来继续学习平均数。
板书课题：平均数（2）。
【新课讲授】
教学例2.
出示例2情景图，说说题中所给的信息。
1.出示例2情景图。
男生

女生

2.分析信息。
师：你从表格中得到了哪些信息？
生：我知道了每个人踢毽的个数。
生：男、女生队比较哪个队成绩好？
师：怎样来比较他们的成绩呢？
生：用总个数来比较。
生：应该用平均数来比较。
师：为什么应该用平均数比较呢？
生：因为男生比女生多一人。
师：大家讨论一下，对不对呢？
生：对。
师：怎样求他们各队的平均数啊？
生：先求他们每队踢毽个数的总数，再除以每队的人数。
3.解决问题。
师：谁能帮助大家解决这个问题呢？
两名学生上台演示。
男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）
女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）÷4＝76÷4＝19（个）
因为17<19，所以女生队的成绩好。
师：通过计算你知道应该怎样比较几组数据的成绩呢？
生：用平均数。
［设计意图 ：再次回到学生生活信息中，让学生体会平均数与生活的联系，让学生说一
说平均数的意义，亲自求一求 平均数，进一步加深对平均数意义和求法的理解，也让学生感
受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉 悦。］
【课堂作业】
1.完成教材第92页“做一做”第2题。说一说你是如何求平均数的。学生独立完成后交
流。
2.完成教材第94页练习二十二的第4题。学生独立完成后集体订正。
【课堂小结】 通过今天这节课，大家有什么收获？小结：比较哪个队的成绩好，如果两队人数不相等，
就用两队平 均数来进行比较。
【课后作业】
1.完成教材第94页练习二十二第5~6题。
2.完成练习册本课时练习。

第2课时 平均数（2）
例2：
男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）
女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）÷4＝76÷4＝19（个）
因为17<19，所以女生队的成绩好。
小结：比较哪个队的成绩好，可以求出平均数再比较大小。




第3课时 复式条形统计图（1）

【教学内容】
教材第95－97页例 3纵向复式条形统计图及“做一做”绘制纵向条形统计图和第98－
100页练习二十三的第1、3、5 、6题。
【教学目标】
1.能看懂纵向复式条形统计图所表示的数量关系 ;知道怎样制作纵向复式条形统计图。
2.经历把两组数据集中在一个图中进行比较的探索过程，从中 体会引进复式条形统计图
的作用。
3.使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系 ，培养学生将数学知识运用于
生活的意识。
【重点难点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。
2.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制纵向复式条形统计图。
【教学准备】
多媒体课件、统计图练习纸、彩色笔。

【情景导入】
1.复习：
师：我们学过了统计表和简单的统计图，那怎样来绘制单式条形统计图呢？
生：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。
2.导入：
师：好，那这节课我们来继续学习条形统计图吧。
板书课题：纵向复式条形统计图。
【新课讲授】
探究纵向复式条形统计图
1.单式条形统计图
课件出示例3情景图。

师：这里的横轴和纵轴分别表示什么呢？
生：横轴表示年份，纵轴表示人数。
师：那应该画几个统计图？
生：两个。
师：好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成？学生分组合作绘制单式统计图。
师：绘 制好了吗？你们来展示一下你们小组的成果吧。学生展示。师小结：条形统计图
的绘制方法：①画纵轴和 横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。
2.纵向复式条形统计图
（1）质疑
师：我要想知道1980年这个地区的城镇和乡村人口，看一张图行不行？那怎么看？
生：不行，要两张图一起看。
师：你觉得这样操作方便吗？
生：不方便。
师：那你们有什么好办法呢？
生：可以将两张图拼成一张图，我在电视上见到过。（2）实验
师：把两张统计图并成一幅图，这个主意真不错，想不想实践一下，把两幅统计图合并
一幅统计 图。（出示两张单式统计图）要求：想办法让人一眼就读懂你做的统计图的意思。
生：尝试动手绘制，师巡视。全班交流，师将收集到的统计图贴在黑板上。
师：谁来说说你是怎样绘制的呢？
生：和绘制单式统计图一样，只不过再重复步骤把他们画在一起。
师：比较刚才这幅统计图有什么优点？
生：方便比较、简洁。
师：假如给这幅图取个名字，可以叫什么图呢？
生：统计图。
师揭题：在数学上这 样的统计图叫做复式条形统计图，因为它是竖着画的，又叫纵向复
式条形统计图。
板书：纵向复式条形统计图
师：大家想一想，该如何绘制复式条形统计图？
生相互讨论后交流。
小结：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示 几个单位）；③
定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。
（3）分析
师：从这个复式条形统计图上，你可以知道什么？
生：哪年的城镇人口最多？哪年的乡村人口最多？
生：哪年的城镇与乡村总人口最多？

师：那分别是多少呢？生回答。
师：你还得到了哪些信息？
生：这个地区这几年的城镇与乡村人数差距。
生：这个地区城镇人口在逐年增加。……
师：你知道复式条形统计图与单式条形统计图相比有什么优点？
生：更直观、清楚、整齐美观……
【课堂作业】
1.完成教材第97页“做一做”。学生独立完成后交流，说一说你是怎样画的？
2.完成教材第98页练习二十三第1题。学生独立完成后，点学生上台板演并集体订正。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？小结：纵向复式条形统计图的 制作和
表示方法与单式条形统计图基本相同，只是会有多个数据，颜色（或底纹的直线表示，同时
要注明图例）
【课后作业】
1.教材第99~100页练习二十三的第3、5、6题。
2.完成练习册本课时的练习。

第3课时 复式条形统计图（1）
单式条形统计图：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直
条。
复式条形统计图：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示几
个单位） ；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。
复式条形统计图的优点：更直观、清楚、整齐美观、易于比较……





第4课时 复式条形统计图（2）

【教学内容】
教材第95~96页例3横向复式条形统计图及“做一做”绘制横向条形统计图和第98~99
页练习二 十三的第2、4题。
【教学目标】
1.能看懂横向复式条形统计图所表示的数量关系 ，知道怎样制作横向复式条形统计图。
2.使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培 养学生将数学知识运用于
生活的意识。
【重点难点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。
2.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制横向复式条形统计图。
【教学准备】

多媒体课件、统计图练习纸、彩色笔。

【情景导入】
1.复习：怎样绘制复式条形统计图？学生回顾交流。
2.导入：
我们学习了纵向复式条形统计图，那还有没有其他的画法?
学生讨论、猜测。
师：那我们这节课一起来探究横向复式条形统计图。
板书课题：横向复式条形统计图。
【新课讲授】
探究横向复式条形统计图
1.横向单式条形统计图
课件出示例3情景图。


师：这里的横轴和纵轴分别表示什么呢？
生：横轴表示人数，纵轴表示年份。
师：那应该画几个统计图？
生：两个。
师：好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成？学生分组合作绘制单式统计图。
师：绘制好了吗？你们来展示一下你们小组的成果吧。
生：展示。
师：小结：条形 统计图的绘制方法：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；
③写类别，画直条。
2.横向复式条形统计图
（1）讨论
上节课我们学习了纵向复式条形统计图，那 能不能把两个横向的单式统计图合并在一起
呢？学生讨论交流。
（2）实验
小组合作操作，然后小组派代表汇报。
师：大家想想，该如何绘制复式条形统计图？

和绘制纵向复式条形统计图是一样的。
小结：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵 轴的名称；②定刻度（每一格表示几个单位）；③
定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的 名称和绘制时间。
（3）分析
师：从这个复式条形统计图上，你可以知道什么？
生：哪年的城镇人口最多？哪年的乡村人口最多？
生：哪年的城镇与乡村总人口最多？
师：那分别是多少呢？生回答。
师：你还得到了哪些信息？
生：这个地区这几年的城镇与乡村人数差距。
生：这个地区城镇人口在逐年增加。……
小结：复式条形统计图有两种，纵向和横向，制作步骤一样。
【课堂作业】
1.完 成教材第97页“做一做”绘制横向复式条形统计。学生独立完成后交流，说一说你
是怎样画的？
2.完成教材第98页练习二十三第2题。学生完成后交流：你从中获得了哪些信息？
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？小结：横向复式条形统计图的 绘制方
法：①画出两条互相垂直的射线；②在纵轴上分配直条的位臵，宽度和间隔；③在横轴上确
定单位长度；④按照数据大小画出直条，并注明数量。
【课后作业】
1.教材第99页练习二十三的第4题。
2.完成练习册本课时的练习。

第4课时 复式条形统计图（2）
复式条形统计图有两种，纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，制作步骤一样。
优点：清楚直观、 便于比较。





9数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼（1）

【教学内容】
教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。
【教学目标】
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解 决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和

方法。
【重点难点】
用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
课件、列表法的表格卡片。

【情景导入】
1.师：同学们，今天老师将 和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有
雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句
话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和 兔，从上面数，有35个头；从下面数，
有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。） 2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问
题记载于 《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，
而且还有很多外 国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲
地去解决这个问题呢？相信同 学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心
把这节课的内容学好呢？
【新课讲授】
（一）出示情景，获取信息
1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方 便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若
干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26 条腿。鸡和兔各有几只？”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动 物，但我们从
数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个
头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。
（二）列表法
1.我们先来猜猜， 笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和
兔一共是8只。）
2.那 是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿
和兔的腿加起来看等不 等于26条腿。）
3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情
况：① 随意猜，直到猜对为止；② 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；③ 从兔
的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；④ 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿
为止。
4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
（三）直观画图法
1.师：刚 才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大
家讲一讲？
2. 生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2
条腿（也就是都看 成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，
所以一次增加2条腿，这样 一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。
所以在这个笼子里鸡有3只，兔有 5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？
请同学们在练习本上画一画。
3. 生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动

物安 上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2
条腿，所以一 次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只
兔的身上各去掉2条腿，这 样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指
名该生上台演示。）
师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（
生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）
5.是呀！假如鸡 和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000
只，它们共有2700条腿 。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图
的方法来解决就太麻烦了。看来我们 还有必要继续研究新的解题方法。
（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？
学生讨论后交流。
A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和 0是什么意思？
（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）
①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？
②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？
③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？
④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？
⑤鸡的只数怎么算？
B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的 只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿
数=26）（课件出示）
这里我们需要求兔的只数和 鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数
为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知 数。让我们来试试吧。
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法 、画图
法、假设法或列方程。）
（五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》 中的原题，你会用列表法
和画图的方法解决吗？
【课堂作业】
完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假 设法等
多种方法解决，但数字较大时可以用列方程的方法。
【课后作业】
1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。2.完成练习册本课时的练习。

第1课时鸡兔同笼（1）
列表法；画图法；假设法；列方程。