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分数四则混合运算
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 .数学》（青岛版）六年制六年级上册第五单元
74—78页的信息窗1《分数四则混合运算》。
【教材简析】
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。通过这部分内容的教学，
一方面可以使学生基 本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对
相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简 单实际问题的能力。由于有了大量
的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过 程中自主
探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算
律在分 数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于
学生形成合理的知识结构。
【教学目标】
1.在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行
计算。
2.通过解决问题体验整数四则混合运算的运算定律在分数四则混合运算中同
样适应。
3.通过让学生在具体情境中，借助以前所学的知识基础，运用已有的知识经验，
让学生大胆猜想，积 极思考验证，培养学生的分析能力、概括能力、及学生的探
究意识。
4.创设平等和谐、积极 向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生
活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】
根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
【教学过程】
课前交流：配乐播放中国的世界遗产的图片，学生欣赏后谈感受。
一、创设情境，提出问题
谈话导入：（多媒体呈现信息窗1的情境图）

1

请同学们看屏幕，仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能
提出什么数学问题？
学生提问题，引导学生提出：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？我国的
世界文化遗产和自然 遗产一共有多少处？
随着学生的提问，教师板贴这两个问题。

【设计意图 】本环节围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串导入新课，激发
学生学习兴趣。并且让学生在自主提出 问题的基础上，动脑思考解决问题的办
法，梳理已有的数学思想方法，为新知识的解决做好铺垫。
二、探究方法，分析比较
（一）解决第一个红点问题——初步感知运算顺序

1．独立尝试，探索问题
谈话：要求出北京故宫的占地面积大约是多少公顷，需要哪些相关的信息？
随着学生回答课件呈现完整的数学信息和问题：


北京故宫的占地面积大约是多少公顷?
谈话：这个问题你们会解答吗？
学生独立尝试解答。
2.组内交流，归纳方法

1

谈话：请做完的同学，把自己的想法和小组内的同学交流交流。
3.组间交流，感知顺序
请学生当小老师，说说自己的想法，老师针对一些重点问题进行提问。
（1）交流分步解答方法。
272×
1
＝68（公顷）68＋4＝72（公顷）
4
（2）交流综合算式。
272×
=68+4
=72（公顷）
学生交流想法。
追问：计算时，你先算什么？为什么先算乘法而不是先算加法？
引导学生在解决问题的过程中初步体会分数四则混合运算的运算顺序。
（二）解决第二个红点问题——再次感知运算顺序
1. 独立思考，尝试解决。
课间出示完整的数学信息和问题。
1
＋4
4

我国的世界文化遗产和自然遗产一共有
多少处?
2.组内交流，探究方法。

学生独立列式解答，教师巡视，及时发现不同的做法。
谈话：老师发现多数同学有了自己的想法，将想法跟你的组员交流一下，好
吗？
3.组间交流，归纳方法。
谈话：哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？
学生可能出现以下两种方法：
方法一：

1

30×
×
77
2
+30× 先用30×求的是我国的世界文化遗产有 多少处，用30
15
1010
2
求的是我国的世界自然遗产有多少处，再相加 算出两种一共有多少处。
15
追问：你先求的是文化遗产和自然遗产各有多少处，所以计算 时，先算什么？
后求的是一共多少处，所以计算时，后算什么？
引导学生在解决问题的过程中再次体会：这道分数四则混合运算，先算乘法
后算加法。
方法二：
30×（
72
+）
10
15
请学生分 析数量关系：这道题先求自然遗产和文化遗产共占总数的几分之几，
再求30的几分之几是多少。
（课件出示线段图）教师结合线段图帮学生再次分析数量关系。
追问：这道题先算什么？你是怎样想的？
引导学生得出：因为是先求自然遗产和文化遗产共占 总数的几分之几，所以
计算时先算括号里面的。
明确：在这道分数四则混合运算的题目中，有 括号，先算括号里面的。（板书）
有括号的先算括号里面的。
【设计意图】本环节将计算与解 决问题有机结合，利用学生已有的知识经验，
通过自主探索、合作交流，体会分数四则混合运算的运算顺 序，体验数学知
识的内在联系，学生能更好地体会到计算是解决实际问题的需要，增强学习
计算 的内在需求。
三、猜测验证、促进发展
1.举例验证乘法分配律
谈话：同学们再来观察这两个式子，你有什么发现？
明确：两个算式结果相等。乘法分配律对分数运算同样适用。
追问：仅仅这一道题能说明吗?应该怎么办？
引导学生小组合作、举例验证，交流。
明确：乘法分配律对分数运算同样适用。
2.谈话：除了乘法分配律，我们还学过哪些运算定律？
随着学生的回答，教师相机用课件呈现整数运算定律：乘法分配律，乘法交

1

换律，乘法结合律，加法结合律，加法交换律。
追问：这些运算定律在分数四则混合运算中适用吗？
学生再次在小组内举例验证、交流。
明确：整数四则混合运算定律对分数四则混合运算同样适用。（板书：整数运
算定律适用于分数 ）
3.小结：刚才同学们通过举例、验证的方法证明了整数四则混合运算的运算定
律同样适用 于分数四则混合运算。（板书：举例、验证）
【设计意图】本环节让学生借助两种解题方法，将分数 与整数的运算律沟通，
并通过两次举例、验证，使学生在自主探索、合作交流、充分观察、对比体
验中，发现整数的运算定律适用于分数运算，既渗透了数学学习方法，又发
展了学生的抽象概括能力和 初步的演绎推理能力。
四、联系实际、灵活运用
谈话：同学们，这节课，我们通过对“中国 的世界遗产”的了解，学习了分
数四则混合运算的相关知识，现在我们一起来做几个小练习。
1.针对性练习。
计算：
1+

29311
× ÷（-）
310824
21
56
×17+×17 （-）×12
341111
学生独立计算，交流时重点说运算顺序及运算定律。
2.情境应用练习。
1
（1）沈阳故宫2004年被列入世界文化遗产，它的占地面 积比北京故宫的少
8
3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地约多少公顷？
（2）北京故宫博物院是中国最大的古代艺术品宝库，它的藏品大约有100
3
万件，其中约为 皇家收藏，其余的是社会捐赠和个人收购。社会捐赠和个
5
人收购平均每种方式大约多少件？
【设计意图】本环节从针对性练习到情境应用练习，练习题由浅入深，既巩
固了运算顺序及运算 定律，又解决了和情境密切相关的素材，学生体验到了
数学与生活的联系。

1

五、归纳总结 凝炼提升
谈话：同学们，今天我们在对我国的世界 遗产的了解过程中完成了“分数四
则混合运算”的学习，相信你一定有不少的收获，希望同学们对这节课 能有
全面的总结。
教师从以下几方面引导学生讨论、交流：
学会了什么知识？
获得了什么方法？
有什么感受？
谈话：看到同学们有这么多的收获，老师非常开心 。希望同学们继续做生活
的有心人，学习的有心人，将数学与生活更好的融会贯通。
【设计意图】 通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，
使学生在获得数 学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概
括知识的能力，初步形成建构知识的意识。

板书设计
中国的世界遗产
——分数四则混合运算

北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 文化遗产和自然遗产一共有多少处？
272×
7272
11
＝68（公顷） 272×＋4 30×+30× 30×（+）
44
15
1010
15
68＋4＝72（公顷） =68+4 =21+4 =30×
25

30
=72（公顷） =25（处） =25（处）
先算乘、除，后算加、减，有括号的先算括号里面的。

整数
运算律
顺序
适用于分数 举例 验证

1