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小学数学六年级上册
《分数四则混合运
算》教学设计

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青岛版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》教学设计
【教学内容】
《义务教 育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）六年制六年级上
册第五单元73—78页信息窗1。
【教材简析】
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算和分数
加、 减、乘、除计算，以及整数、小数四则运算中运算律的应用。
通过这部分内容的教学，一方面可以使学生 基本完成分数四则运算
的学习；另一方面，可以使学生增进对相关运算律的理解，提高运
用分数 四则运算解决简单实际问题的能力。由于有了大量的知识基
础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生 在解决问题的过程中
自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比
较，发现整 数运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主
学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知 识结构。
【教学目标】
1.在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能
正确地进行计算。
2.在解决问题的过程中，体验整数四则混合运算的运算定律在分数
四则混合运算中同样适用。
3.在具体情境中，引导学生借助以前所学的知识基础，运用已有的
知识经验，经历大胆猜想、 积极思考验证的过程，提高学生的分
析、概括能力，发展学生的探究意识。
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4.创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学 生的合作意识，感
受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】
结合解决问题的过程，理解整数运算律和运算性质在分数四则混合
运算中同样适用。
【教学过程】
课前交流：配乐播放中国的世界遗产的相关图片，请学生欣赏后
谈感受。
一、创设情境，提出问题
谈话导入：（课件呈现）

谈话：请同学们仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信
息你能提出什么数学问题？
学生可能提出：
我国的世界文化遗产有多少处？
自然遗产有多少处？
其他遗产有多少处？
文化遗产比自然遗产多多少处？
其他遗产和自然遗产一共有多少处？
北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（板贴）
文化遗产和自然遗产一共有多少处？（板贴）
......
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小结：前面这3个问题，都是我们以前学过的“求 一个数的几分之几
是多少”的实际问题。这节课，我们重点来解决后两个问题。
【设计意图】本环节围绕“中国的世界遗产”这一情境导入新
课，激发学生的学习兴趣。教师通过引导学 生将自主提出的问题进
行了分类，既让学生回顾“求一个数的几分之几是多少”的实际问题
的方 法，为新知识的学习做好铺垫，又顺利引出新知。
二、探究方法，分析比较
（一）解决第一个红点问题——初步感知运算顺序
1．独立思考，尝试解决
提问：要求出北京故宫的占地面积大约是多少公顷，需要哪些相关
的信息？（课件呈现）
北京故宫的占地面积大约是多少公顷?


谈话：这个问题你们会解答吗？
学生独立尝试解答。
2.组内交流，明晰思路
学生分组交流自己解决问题的过程。
3.组间交流，归纳方法
谈话：哪个组愿意来展示一下你们的研究成果？学生可能出现：
做法一：分步解答
272× ＝68（公顷）
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68＋4＝ 72（公顷）
做法二：列综合算式解答
272× ＋4
= 68 + 4
= 72（公顷）
提问：这道题要先求什么？再求什么？计算时，你先算什么？为什
么先算乘法而不是先算加法？
小结：解决这个问题，要先求天坛公园的 是多少，再求故宫的占地
面积，所以先算乘法后算加法。
（二）解决第二个红点问题——再次感知运算顺序
谈话：刚才大家顺利解决了第一个问题。1 987年，天坛被列为了世
界遗产，在我国像这样的世界遗产还有多少处呢？我们来看第二个
问 题。（课件呈现）

我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
1.独立思考，尝试解决
师：
2.组内交流，明晰思路
谈话：老师发现多数同学有了自己的想法，将想法跟你的组员交流
一下，好吗？
学生在组内互相交流。
3.组间交流，归纳方法
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谈话：哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？
学生可能出现以下两种方法：
方法一：
30× + 30×
= 21 + 4
= 25（处）
提问：为什么这样列式？你怎么想的？
引导学生明确：先用30× 求出我国的世界文化遗产有多少处，再用
30× 求出我国的世界自然遗产有多少处，再相加算出文化遗产和自
然遗产一共有多少处。
追问：要先求出文化遗产和自然遗产各有多少处，所以计算时，要
先算什么？后算什么？
引导学生结合解决问题的过程再次体会：分数四则混合运算，要先
算乘法后算加法。
方法二：
30 ×（ + ）
= 30 ×
= 25（处）
提问：这样列式可以吗？怎么想的？
引导学生明确：这种方法是先求出自然遗产和文化遗产共 占总数的
几分之几，再求出文化遗产和自然遗产一共有多少处。
（课件出示线段图）结合线段图引导学生再次分析数量关系。
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追问：这道题先算什么？你是怎样想的？
引导学生得出：因为是先求自然遗产和文化遗产共占总数的几分之
几，所以计算时先算括号里面的。
小结：在这道分数四则混合运算的题目中，有括号，先算括号里面
的。（板书：有括号的先算括 号里面的）
【设计意图】本环节将计算与解决问题有机结合，利用学生已有的
知识经验，通过 自主探索、合作交流，体会分数四则混合运算的运
算顺序，体验数学知识的内在联系，学生能更好地体会 到计算是解
决实际问题的需要，增强学习计算的内在需求。
三、猜测验证，沟通联系
1.举例验证乘法分配律适用于分数四则混合运算
谈话：同学们再来观察这两个式子，你有什么发现？
30× +30×
= 21 + 4
= 25（处）

30 ×（ + ）
= 30 ×
= 25（处）


学生可能出现以下想法：
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想法1：两个算式结果相等。
追问：既然结果相等，可以把这两个式子用等号连接吗？
想法2：乘法分配律对分数运算同样适用。
追问：仅仅这一道题能说明吗?应该怎么办？
学生小组合作、举例验证、交流。
小结：乘法分配律对分数运算同样适用。
2.回顾梳理其他运算律适用于分数四则混合运算
提问：除了乘法分配律，我们还学过哪些运算定律？
结合学生回答，教师相机用课件呈现。
追问：这些运算定律在分数四则混合运算中适用吗？
学生在小组内回顾、整理。
明确：整数运算定律对分数运算同样适用。（板书：整数运算定律
适用于分数）
小结：刚才同学们通过举例验证、回顾梳理，证明了整数的运算定
律同样适用于分数运算。
【设计意图】本环节让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运
算律沟通，并通过举例验证、 回顾梳理，使学生在自主探索、合作
交流、充分观察、对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运< br>算，既渗透了数学学习方法，又沟通了知识的联系，发展了学生的
抽象概括能力和初步的演绎推理 能力。
四、巩固拓展，灵活运用
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谈话：同学们，这节课，我们通 过对“中国的世界遗产”的了解，学
习了分数四则混合运算的相关知识，现在我们一起来做几个小练习。
1.计算
1+ × ÷（ - ）
×17+ ×17, （ - ）×12
学生独立计算，交流时重点说运算顺序及运算定律。
2.解决实际问题
（1）沈阳故宫2004年被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京
故宫的 少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地约多少公
顷？
（2）北京故宫博物院是中国最大的古代艺术品宝库，它的藏品大约
有100万件，其中约 为皇家收藏，其余的是社会捐赠和个人收购。
社会捐赠和个人收购平均每种方式大约多少万件？
【设计意图】本环节从针对性练习到情境应用练习，练习题由浅入
深，既巩固了运算顺序及运算定律， 又解决了和情境密切相关的素
材，学生能体验到数学与生活的联系。
五、归纳总结，凝炼提升
师：同学们，今天我们在对我国的世界遗产的了解过程中完成了“分
数四则混合运算”的学习， 相信你一定有不少的收获。你能从以下三
方面谈谈你的收获好吗？
学会了什么知识？
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获得了什么方法？
有什么感受？
师：请大家先独立想一想，然后和小组内的同学交流一下。
学生独立思考，小组交流。 总结：看到同学们有这么多的收获，老师非常开心。这种全面整理
知识的方法对以后的学习很有帮助 ，希望大家能把这种方法用在今
后每一节课、每一单元的学习中。
【设计意图】 通过全课小 结，全面回顾本节课学到的知识、方法和
体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和 学
习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建构知识的意识。

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