洁白的反义词-四面楚歌故事

第七单元 小小志愿者—混合运算
单元教材分析：
本单元是在学生已经初步 理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算
题目的基础上，学习三步四则混合运算，是 进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。
单元教学目标：
1、借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。
2、结合具体情境，学会列 综合算式解决三步计算的实际问题，并认识中括号，掌握混合
运算的顺序。
3、在解决问题的 过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数
学的积极情感。
单元教学重难点：
本单元的教学重点是学习单价、数量、总价的概念以及相互关系，理解含有 两级运算和
带括号的三步混合运算顺序。教学难点是带有括号的三步四则混合运算的顺序。
课时安排：7课时
信息窗一：为福利院的小朋友买文具
第一课时
教学目标：
1、通过本节课的学习，学生掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。 2、学生
通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学重点：掌握“单位×
数量=总价”这一重要的数量关系。 教学难点：掌握“单位×数量=总价”这一重要的数
量关系。 教学准备：多媒体课件、实物投影、展台
教学过程：
一、创设情境、呈现信息
星期六，四（一）中队的队员们要去做小小志 愿者（出示P85主题图），仔细观察，从
图中你都获得了哪些数学信息？
二、梳理信息，提出问题
1、梳理信息
生：我知道了他们要买10个文具盒，40 本笔记本和30支钢笔送给福利院的小朋友。还
知道，文具盒每个29元，一个笔记本5元，一支钢笔8 元。
师：你有一双善于发现的眼睛，表述得也很清楚。学数学不仅仅要能发现问题、整理信
息 ，也要根据信息提出有价值的数学问题。根据这些数学信息，你又能提出哪些上学问题呢？
2、提出问题
生1：买10个文具盒需要多少钱？
生2：还可以问，卖40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？
生3：买40本笔记本多少钱?
生4：卖30支钢笔多少钱？
生5：根据信息，我提出的问题是：“买这些礼物一共需要多少钱？”
三、自主探究，合作交流
1、探究数量关系：单价×数量=总价
师：我们先来解决“买10个文具盒需要花多少钱”这个问题。

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（1）独立试做，初步感知
师：不要急于回答，请将算式写在练习本上。想一想，算式的每一部分表示的意义是什
么？
生谈想法。
生1:29×10=290（元）。29是一个文具盒的价钱，要买10个，就是 10个29元，用乘
法计算，所以就是29×10=290（元）。
师：听懂他的想法了吗？谁再起来说一说？
生2：因为一个文具盒师29元，29元就是它的 单价，他们一共要买10个，就是10个29
元，算式就是29×10=290（元）
（2）再次试做，对比发现
师：买40本笔记本又得花多少钱呢？再做做试试。
学生做题。
师：把你的想法和同桌交流一下。
（3）合作交流，梳理建构
师：刚才我们是用每个文具盒的价钱，也就是文具盒的“单价”，乘要买的个数，得出
了总价钱。
（提示）每个文具盒的价钱×买的个数=总价钱
在日常生活中，像每个文具盒的价钱、每本笔 记本的价钱......一般叫作“单价”（板
书：单价），而要买的个数就叫作......
生1：个数。
生2：数量。因为文具盒是论个，但本子论本，所以不能叫个数，而应该是数量。
师：对于她说的理由，你认为怎么样？
师：是啊！正因为如此，我们再平常生活中，一般把个 数、本数、支数，还有......都
可以概括为一个词，就叫作数量。（板书：数量）
用单价乘数量，所得的结果就是总价。（板书：总价）
（4）活学活用，巩固理解
“单价×数量=总价”这是一个非常重要的数量关系，在我们的日常生活中，会经常用到。
请看大屏幕（课件出示自主练习1），先自己在心里说一说，哪位同学说给大家听一听？
生：......
师：如果要买3瓶可乐，应该怎样列式？根据的数量关系是什么？ 生：2×3=6（元），
根据的数量关系是“单价×数量=总价”。
师：橙汁、桃汁和梨汁呢？在小组里相互说一说。
（生组内说，老师先后参与到两个小组里。）
2、探究混合运算
师： 通过刚才的 试做，我们知道了“单价×数量=总价”，那么，要求“买40本笔记本
和30支钢笔一共需要花多少钱 ”，你打算怎么做？
1、独立试做。
师：在练习本上自己做做试试。
学生试做，老师巡视，并让两名学生发哦黑板上板演。
2、合作交流。

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师：下面我们请一位同学说一说他是怎么想的？
生1：请大家 看黑板。因为要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，我根
据“单价×数量=总价”， 先求出40本笔记本的总价，再求出钢笔的总价，最后把两个总价
相加就是一共要花的钱了。
师：这是一种做法。我们再来看看其他的做法，谁来说一说？
生2：我也是根据“单价×适量 =总价”先求出一种的总价，再求出另一种的总价，再加
起来就是一共要花的钱。
师：“5×40”和“8×30”各求的是什么？
生：笔记本的总价，钢笔的总价......（师板书）
四、课堂小结
生谈收获。
板书设计： 单价×数量=总价


第二课时
教学目标
1、能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题。
2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学重点：能够
掌握混合运算的顺序，并解决实际问题
教学难点：能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入，引导构建
师：对于上节课我们解决的买40本笔记本和 30支钢笔一体，我们想到分析计算和列综
合算式这两种方法。而除了昨天我们学习的“单价×数量=总 价”这一重要的数量关系外，混
合运算也是我们要学习的重要内容。
（板书：混合运算）
二、合作交流，探究新知
对于它的运算顺序，你又有什么发现呢？
生1：和我们前面所学的乘加、乘减，还有除减的算式一样，也要先算乘除后算加减。
师：是 的，像这种前后是乘法或除法，中间是加法或减法模样的算式，还有一个好玩的
名字，叫作扁担乘或扁担 除，计算时，我们可以在一步计算当中直接求出结果。
如计算“5×40+8×30”时，我们就可以先求出“5×40”和“8×30”的积，然后再相加。
生2：老师，我还有种做法。
师：好，你来说。
生2：我也是列的综合算式，算式是8×30+5×40，答案也是440元。 师：你说的慢一
点，我把你的算式记下来。（师板书）
师：恩，他这样做行吗？说说你的看法。

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生3：可 以这样做。他们的做法其实是一样的，只不过一个先球了30支钢笔的总价，然
后再求40本笔记本的总 价，他们两个先算谁，结果都是一样。 师：听明白了吗？对于一道
算式当中既有乘除又有加减法的，我们要先算...再算...
生答乘除，加减。
三、回归情境，拓展应用
1、完成基本练习。
师：做两道小题，试一试？
（出示教材当中的“你会计算下面各题吗？”）
生做题，师巡视。
生展示：先算乘除，后算加减，所以先算11×7和15×4的积，答案是17，大家同意吗？
生同意。
师：不仅结果对了，而且书写也还是那么工整，看！这等于号上下对的多齐，你的呢？
1、变式练习。
师：自己错了要看得出来，别人做的题，能不能检查一下呢？（屏幕出示自主练习5）
师：呵，这么快就发现问题了！好，我们先看第1题。
生1：他是先算了240-40了，应该先算除，再算乘，最后才能算减法。 （课件当中以1、
2、3标出运算顺序）
师：第2个。
生2：也是错了。在这道题 ，应该先算560÷7，然后算乘法，但他先算了7×8，所以错
了。
师：你看，我们不是一 直在说“先算乘除，后算加减”吗？你看，他不就先算了乘，又
算得除吗？
（课件当中以1、2、3标出运算顺序）
生3：哎呀！不是！“先算乘除”并不是说要先算乘 法再算除法，而是说当一个式子里，
有乘法、有除法，还有加法、有减法时，要从左往右算，要先想乘法 或者是除法，然后算加
法或者是减法。
师：原来是这样啊！你们听明白了？最后一道题呢？
生4：对了！
（课件当中以1、2、3标出运算顺序）
1、巩固练习。
（1）自主练习第3题。
（2）自主练习第4题。
（3）解决问题。
四、回顾总结，体验愉悦
生谈收获。
混合运算
5×40+8×30
= 200+240
= 440（元）
答：买笔记本和钢笔一共要花440元。

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第三课时（练习）
教学目标
1、理解并掌握不带括号的散步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2.在探究解决问题的过程中，进一步掌握用三步计算解决实际问题的能力，发展数学思
维。
教学重点:理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教学难点：准确地用三步计算解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、（基础题）填一填。
1、计算850+260×5÷13时，应先算（ ）法，再算（
法。
2、26与4的积，再加上125与25的商，列式为（ 结果等于（ ）。
3、90+56÷2×3的最后一步算（ ）。
二、（重点题）计算下面各题。
500÷25+96÷24 25×30+48×52
420+78÷13×54 140-20×5+25
三、（辨析题）下面运算对吗？把不对的改正过来。
640-400÷5×8 法，最后算（ ））， ）
=640-400÷40
=640-10
=630 （ ）
820-120×5+48
=700×5+48
=3500+48
=3548 （ ）
四、（创新题）把下面的算式合并为一个综合算式。
1、90×3=270 300÷5=60 270+60=330
综合算式：（ ）
2、48÷6=8 8×64=512 960-512=448
综合算式：（ ）
五、（生活应用题） 为了保护地球，四年级部分同学参加了植树活动，一班28人，共植树308棵，二班39
人，共植 树351棵，二班比一班平均每人少植树多少棵？
六、（难点题）
张阿姨要买3副羽毛球拍 和1副乒乓球拍，已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3倍，
买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱？
板书设计：（学生板演）

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信息窗二、为福利院的小朋友买食品
第一课时
教学目标
1、结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序，并能准确地进行计算。
2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际问题。
教学重点：掌握带有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：分步算式写成综合算式的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示情境图，生找数学信息，并提出数学问题。
1、200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？
2、80元钱可以买几包巧克力？
二、合作探究，解决问题
（一）200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？
1、理解题意
从情境图中可知，每箱牛奶的单价是58元，每包饼干的单价是4元，要求还剩 多少元，
应该先求买1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数，再用200元减去一共要花的钱数，就能求
出还剩的钱数。
2、分析解答
（1）分步计算（一）
先算出20包饼干的钱数：4×20=80（元）
再算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：58+80=138（元）
最后算出还剩的钱数：200-138=62（元）
（2）分步计算（二）
先算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：
58+4×20
=58+80
=138（元）
再算出还剩的钱数：
200-138=62（元）
（3）列综合算式
200-（58+4×20） →先计算小括号里的乘法算式
=200-（58+80） →再计算小括号里的加法
=200-138 →最后计算小括号外面的减法
=62（元）
因为是用200元减去1箱牛奶和4包饼干所花 的钱的和，就必须使用小括号把1箱牛奶
和4包饼干的和括起来，这样计算就可以先算小括号里面的，再 算小括号外面的。
3、解决问题

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200-（58+4×20）
=200-（58+80）
=200-138
=62（元）
三、巩固练习
1、你会计算下面各题吗？
25×（44+288÷16） 270÷（15×30÷90）
25×（44+288÷16） →先计算小括号里面的除法
=25×（44+18） →再计算小括号里面的加法
=25×62 →最后计算小括号外面的乘法
=1550
270÷（15×30÷90） →先计算小括号里面的乘法
=270÷（450÷90） →再计算小括号里面的除法
=270÷5 →最后计算小括号外面的除法
=54
2、生自主练习
46×（32+770÷35） 360÷（20×48÷16）
四、课堂小结
生谈收获。


第二课时
教学目标：
1、结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序，并能准确地进行计算。
2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际问题。
教学重点：掌握带有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：分步算式写成综合算式的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
上节课提出的问题：80元可以买几包巧克力？
二、合作探究，解决问题
1、理解题意
分析1：要求80元买几包巧克力，需要先求出巧克力的单价，巧克力的单价是 面包与蛋
黄派单价和的2倍，已知面包单价是8元包，蛋黄派的单价是12元
包，因此巧克力 的单价是8元包与12元包的和的2倍，列式为（8+12）×2，再求80
元里面有几个巧克力的单价 ，就可以买几包巧克力。
分析2：如果列综合算式，要求面包和蛋黄派的单价和，要用小括号括起来， 要想算出巧
克力的数量，就需要把巧克力的单价括起来，然后用80元去除以巧克力的单价，就可以得到
需要买的包数。列式为：80÷[（8+12）×2]

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2、分析解答
（1）分步计算：
先算出巧克力的单价：
（8+12）×2
=20×2
=40（元）
再算出要买的巧克力的包数：80÷40=2（包）
（2）列综合算式：
80÷[（8+12）×2] →先算出小括号里面的加法
=80÷[20×2] →再算出中括号里面的乘法
=80÷40 →最后算出中括号外面的除法
=2（包）
3、解决问题
80÷[（8+12）×2]
=80÷[20×2]
=80÷40
=2（包）
答：80元可以买2包巧克力。
三、巩固练习，能力提升
1、你会计算下面各题吗？
52×[288÷（130-106）] 350÷[7×（45-40）]
52×[288÷（130-106）]
=52×[288÷24]
=52×12
=624
350÷[7×（45-40）]
=350÷[7×5]
=350÷35
=10
2、学校举行书法比赛，三年级共有128人参加，其中三 （1）班参加比赛的有12人，三
（2）班参加比赛的有20人，四年级参加比赛的人数是三（1）班与 三
（2）班人数和的2倍，三年级参加比赛的人数是四年级参加比赛人数的几倍？
3、小红 坐汽车去姥姥家，全程500千米，汽车平均每小时行驶80千米，已经行驶了4
小时，如果余下的路程 还要2小时行完，那么剩下的路程平均每小时要行多少千米？
四、课堂总结
生谈收获。


第三课时（练习）
教学目标

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1、准确地进行三步混合运算的计算。
2、能运用综合算式解决实际问题。
教学重点：准确地进行三步混合运算的计算。
教学难点：能运用综合算式解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、填一填。
1、把下列数量关系补充完整。
（ ）×（ ）=总价
总价÷（ ）=数量
2、在计算（2000-36×47）÷44时，首先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
3、180×450-420÷80，想要改变运算顺序，先算减法，必须使用括号，算式是（ ）。
4、张老师花40元买了8跟跳绳，每根跳绳（ ）元，若要买20跟这样的跳绳，一共要
花（ ）元。
5、把15×16=240,28-16=12,240÷12=20列成综合算式是
（ ）。
6、5人4天编了80个筐，每人每天编了（ ）个筐。
二、火眼金睛辨对错。
1、在算式240-80÷5×10中，要先算减法，最后算乘法。（ ）
2、算式中只有乘除法的，要先算乘法，再算除法。（ ）
3、300-（15+15×6）与（300-15+15）×6的结果相同。（ ）
4、买3瓶梨汁花了12元，那么买1瓶梨汁应花4元。（ ）
5、小明买了一副羽毛球拍和 6个排球，一共花了368元，1副羽毛球拍68元，要求一个
排球的价钱应该列式为368-68÷6 .（ ）
三、根据单价、数量、总价的关系填写。
种类 单价 数量
6本
336元 总价 126元 《百科全书》 《格林童话》 12元本 18本 《洛克王国》 16元
本
四、计算下列各题。
15×40-364÷7 868-（410-119）×2 21×[（230-182）÷4]
五、数学与生活。
1、学校食堂买俩大米970千克，吃了3天后，还剩下430千克，平均每天吃大米多少千
克？ 2、服装厂用120米布可做成人服装24套，如果该做儿童服装，可做30套，每套成人服
装比儿 童服装多用布多少米？
3、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走，他先以每分钟70米的速度走了4分 钟，又以
60米的速度走了4分钟，寿星爷爷还要走多远才能走完1000米？
4、苹果园里 有苹果树和桃树共840棵，其中苹果树有20行，每行24棵，如果桃树有15
行，平均每行桃树有多 少棵？

61

5、往一只空水壶里灌水，灌进3杯水后，连壶共重 860克，灌进5杯水后，连壶共重1360
克，求空水壶多重？每杯水多少克？
板书设计：（学生板演）




我学会了吗？
教学目标：
1、理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。能解决生活中的三 步计算
的实际问题。
2、在认识和理解运算顺序的过程中，进一步积累学习的经验，提高解决实际问题的能力。
3、通过整理，培养学生反思的能力，培养学生耐心细致的计算习惯，并能验算。
教学重点： 理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。能解决生活中的三步
计算的实际问题。
教学难点：解决三步计算问题的分析过程，培养耐心细致的计算习惯，并学会检验。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题情境、激发兴趣
同学们，通过本单元的学习，你们都知道了什么？（让学生自由说说）
同学们学的知识真多呀 ，那今天我们将这些知识进行整理和复习，大家愿意好好的表现
吗？（板书：整理和复习）
二、回顾整理
1、三步混合运算的顺序是怎样的？有小括号、中括号时，该按怎样的顺序运算？
2、实际应用
出示“我学会了吗”情境图
（1）学生独立完成，交流时着重说出自己是如何找出有用信息去思考的。
（2）指名交流
（3）小结：三步计算的实际问题，一定要理清思路，列式时根据需要填上合适的括号。
三、质疑问难
本单元结束了，通过今天的学习，想说说你有什么收获吗？对于三步混合运算， 你还有
什么问题？
四、巩固练习
1、列式计算
（1）729除以100与73的差，再加上46，和是多少？
（2）58与26的和称他们的差，积是多少？
2、王师傅一共要加工900套衣服，已经加 工了5天，平均每天加工128套，还剩下多少
套没有加工？剩下的用2天完成，平均每天加工多少套？
3、羽毛球拍每副98元，网球拍每副203元，李老师买5副羽毛球拍和4副网球拍。估
计一 下，李老师大约要花多少钱？他实际用了多少钱？

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4、学校 预备了2100元订购20张课桌和40把椅子，已知每张课桌是67元，每把椅子是
17元，准备的钱 够吗？不够还需要多少元？如果多了，那么还多多少元？
5、学生独立完成后小组校对。
板书设计： 我学会了吗？
先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
一看，二想，三计算。

、岁月是贼，总是不经意偷去很多，美好的容颜，真实的情 感，幸福的生活。
、能够微笑面对的事情就微笑吧，因为微笑总比哭更好。
、时间就是一颗药， 你掌握好了它便是解药，你肆意挥霍它便是毒药。
、一句顺其自然，励志名言里面包含了多少绝望和不甘 心。
、不管相爱时间有多长或多短，若能始终温柔地相待，那么，所有的时刻都将是一种无瑕的美丽。< br>、回忆这东西，真的能让一个人变成神经病，前一秒还是嘴角上扬，下一秒便湿了眼眶。
、喜欢一 个人，是看到了他的优点。爱一个人，是包容了他的缺点。喜欢是一种心情，爱是一种感情。
、每一天的 努力，只是为了让远方变得更近一些。
、放弃与放手的区别是：放弃是牺牲本来属于你的，放手是放下那 些从来就不是你的。
10、不管天气怎样，给自己的世界一片晴朗；不管季节变换，让自己的内心鸟语花 香。
11、一路走来，免不了会携带岁月的尘埃，生活总会给我们留下许多感慨，经过的事，路过的人， 都给我们留下很多故事，偶尔翻阅起来，还会是一种感动。
12、在记忆里，有一些瞬间，经历时没什么 特别，回想时，却胜过千言万语。
13、做该做的事，爱该爱的人，能应对惊涛拍岸的雄壮，也能安于细 水长流的温情。
14、对身边的人好点，因为重要的人越来越少，剩下的越来越重要。
15、伸 手需要一瞬间，牵手却要很多年，无论你遇见谁，他都是你生命该出现的人，绝非偶然。–––若无相欠，怎会相 见。
16、当你强大了，你才会遇到比你强大的；当你变好，你才配得起更好。
17、多数的错 失，是因为不坚持，不努力，不挽留，然后催眠自己说一切都是命运。
18、有时候，你必须放手，才能 明白是否它真的值得你拥有。
19、不由自主只因刻骨铭心，不离不弃只因无法代替。
20、即 使没有人为你鼓掌，也要优雅地谢幕，感谢自己的认真付出。
21、在哪里存在，就在哪里绽放。不要因 为难过，就忘了散发芳香。
22、有些人，一旦遇见，便一眼万年；有些心动，一旦开始，便覆水难收。
23、好的坏的我们都收下吧，然后一声不响，继续生活。
24、每个人心中都有一座城，住着 一个不可能的人，那个人路过了青春一阵子，却会在记忆里搁浅一辈子。
五个哲理段子，品味人生11则 哲理故事，让你人生更从容人生哲理：一般人看不懂，看懂的人不一般
、生活中总会有伤害你的人，所发 你仍然需要继续相信别人，只是小心些而已。
、脆弱的人，只懂得怜悯自已，而不知道反省自已。
、如果朋友让你生气，那就说明你仍然在意他的友情。
、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。
、你可能只是这个世界上的一个人，但对某个人来说，你是他的全世界。
、无论做什么，记得是 为自己而做，那就毫无怨言。
、让自己更平和一点，更豁达一点，对于身边的过错，让自己更宽容一点。 人人都有他的难处，何必强求于人。
、不相信奇迹的人永远都不会创造奇迹。
、不要为它的结束 而哭，应当为它的开始而笑。
10、坏事总是不断发生，可还是有很多办法来解决困难。永远不要忘记学 进修学问，拓阔胸襟。人生所有烦恼的会不多不少永远追随，只不过学识涵养可以使一个人更加理智冷静地分析处 理这些难题而已。
11、智者总是有成功的密码，能译出密码的人，心是成功的智者。
12、成 功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。
13、一个真正的朋友会握着你的手，触动你的心。



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