含有小括号的四则混合运算 教案

巡山小妖精
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2021年01月09日 16:12
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2021年1月9日发(作者:钱正英)



含有小括号的四则混合运算
教学内容:青岛版数学三年级上册28-30页 信息窗5第2课时
教学目标:
1.在解决问题的过程中,学会列含有小括号的综合算式,感知小括号产生
的必要性。
2.能对照分步算式,结合解决问题的顺序,理解含有小括号的综合算式的
运算顺序,能正确地进行脱 式计算。
3.在运用数学知识解决实际问题的过程中,感受数学学习的价值和数学思
维的乐趣。
4.培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。
教学重点:学会列含有小括号的综合算式解决问题,会进行脱式计算。
教学难点:在分析数量 关系的基础上,对照分步算式,正确列出含有小括号
的综合算式解决问题,体会小括号能改变原来的运算 顺序的作用。
教具准备:课件、一体机。
教学过程:
一、定向示标:
1.创情导课:

(1)师:同学们,这节课我们继续到海产品工艺厂,去看 看大姐姐们制作
工艺品能帮助我们学到哪些数学知识,好吗?课件呈现信息窗5的部分画面(有
合成)。



(2)引导学生观察信息窗,收集数学信息,提出数学问题。
估计会有下列问题:
(1)每条手链用多少颗珍珠?
(2)„条手链用多少颗珍珠?
【温馨提醒】:对 于第(1)个问题,大家容易提出,教师引导学生发现,这


个问题用一步算式就能解答出 来,如何提出更为复杂的数学问题?引导提出第
(2)个问题:4条手链一共用了多少颗珍珠?板书这两 个问题,随机板书课题:
含有小括号的四则混合运算
2.出示目标(课件展示)
师:本节课要达到以下学习目标:
(1)学会列含有小括号的综合算式,感知小括号产生的必要性。
(2)能对照分步 算式,结合解决问题的顺序,理解含有小括号的综合算式
的运算顺序,能正确地进行脱式计算。
3.出示自学指导(课件展示)
师:要达到本节课的目标,需要靠大家的努力,下面请同学们看自学指导(课
件出示): 【自学指导:认真看课本第29页第一个红点的内容,重点看红点的解答过程。
思考:(1)1条手 链一共用了多少颗珍珠? (2)4条手链一共用了多少颗珍珠?
(3)算式里小括号的作用是什么? (5分钟后,比一比谁能汇报得最清楚,并会
做与例题类似的习题。)】
师指名读自学指导。
二、自主学习(看一看)
师:下面请同学们根据“自学指导”开始自学,比一比谁看书最认真 ,谁自
学效果最好!(教师深入每个小组,目光巡视学生,了解学情。)
三、汇报交流(说一说)
(一)调查
师:看完的同学请举手,看会的请把手放下。
(二)组内交流。
1.分析数量关系,确立解题思路。
教师引导学生思考:要解决这个问题,需要哪些相关的信息?
学生收集信息,进行交流。
引导思考:要求4条手链一共用了多少颗珍珠,必须先求什么。
小组合作研究,交流:先求1条手链一共用了多少颗珍珠,再求4条手链一共
用了多少颗珍珠。


2.自主探究,尝试分步解答。
学生独立列出分步算式,算出结果。
展示交流列出的分步算式,并说出每一步求的是什么。
3.合作探究,列综合算式。
师:请大家把这两个算式合成一个综合算式。
小组合作探究,小组长组织每个同学发表自己的 意见,大家倾听后合作完成。
教师深入到各组了解学生列式情况。
(三)班内汇报。
1.【预设情形一】
学生可能列出的算式是48-23×4。
(1)引导学生说 说这个综合算式的运算顺序:在这个算式里,有减法有乘
法,应该先算乘法23×4=92,再算减法4 8-92。
(2)引导学生对照分步算式,发现这个综合算式每一步所求的与分步算式
每一步 的意义不同。这个综合算式有问题,不能先算48-23。而要解决这个问题,
必须先算“48-23” ,求出1条手链一共用了多少颗珍珠,再算“得到的差×4”,
求出4条手链一共用了多少颗珍珠。
(3)这个问题怎么解决,谁能动脑筋想一个好办法,改变48-23×4的运算
顺序? 学生思考、交流。引导结合以前学过“含有小括号的加减混合运算,如果有
小括号,要先算小括号里 面的”的知识,学生得出加小括号的办法。
板书:(48-23)×4
2.【预设情形二】
学生可能列出不同的算式:48-23×4;(48-23)×4。
(1)引导学生交流:这两种算法有什么区别?先算什么,再算什么?分别
表示什么意义?哪一种算式与 分步算式表示的意义相同?小括号在算式里起到
什么作用?
(2)得出并板书正确的算式:(48-23)×4
3.根据综合算式的步骤,同位互相说一说每一步的算理,特别是小括号的
作用。


【教师指出】:小括号“( )”和加减乘除一起,组成了四则混合运算,
在四则混合运算里规定:如果有小括号,要先算括号里面的,再算小括号外面的。
结合讲解,板书脱式计算格式。
学生尝试脱式计算,指名板演,其余在练习本上计算。
【温馨提醒】注意写出单位名称和答句。
4.交流展示学生作业,进行脱式计算的过程的指导。
引导学生说出先算的什么,得数写在 哪里,不参加运算的运算符号和数怎么
写;再算什么,最后得数写在哪里。注意提醒学生不要向二年级时 那样再直接写
得数,脱式计算第二步得数就是这个算式的最后计算结果,因此不要在算式的右
边 再写一次。
5.引导回想刚才做题的过程,思考:算式里小括号的作用是什么?
学生交流。
教师板书:小括号有改变运算顺序的作用。(课件展示)
(四)概括提升
同学们, 今天我们学习在解决“4条手链一共用了多少颗珍珠”问题时,列
出的算式有什么特点?带有小括号的四 则混合运算,计算时要先算什么,再算什
么?
学生交流。
教师引导总结:四则混合 运算,要按照先乘除、后加减的顺序进行计算;如
果要先算加减法,就要加上小括号。加上了小括号,就 要先算小括号里面的,再
算小括号外面的。这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。
以后需要两步解决的问题可以列出一个综合算式来解答。
四、学情诊断(做一做)
请大家运用今天学到的知识解决下面的问题。
1.这里是两个小朋友在用珠子串枕头(出示课本30页第2题)。


我串8个枕头需
要多少颗珠子?
258颗
(1)学生独立完成两个问题的解决。
(1)仔细观察画面,弄清楚图意。指名说说 这里有哪些数学信息,要求解


决什么问题?要求男孩串8个枕头需要多少颗珠子,怎么列 式?要求女孩串9
个枕头需要多少颗珠子,必须先求什么?怎样列综合算式解答?
(2)学生自己解答。
【教师强调】脱式计算的步骤和书写时等于号要上下对齐。
2.教材30页第5题。爬行比赛

(1)学生自主读懂图意,合理选择信息解决问题。
(2)同位交流提出的新问题,相互评价作业,订正错误。
五、以学定教(议一议)

1.更正:让发现错误的同学上台更正。(要求用不同颜色的粉笔在错误旁边
改正, 不要擦去原来的)
2.讨论:引导学生逐题分析谁对谁错,并让学生说说对错的原因。
3.评价:对学生的板演从对错和书写两方面评价,激励学生养成良好的学习
习惯。
(1)在第1题中,交流展示两个问题解决的不同情况,学生说出什么问题
一步算式就能解决,什么问题 需要列两步计算的综合算式才能解决。
(2)在做第2题时,同位交流提出的新问题,相互评价作业,订正错误。
4.同桌互改:组 织同位互改,错误的同学及时订正,然后统计全班对错情况,
并让错误学生代表说说错因。
5.总结:通过本节课的学习,说说你有哪些收获?
学生各抒己见后,教师总结:本节课我们 学习了列含有小括号的综合算式解
决先减后乘的实际问题,学会了含有小括号两步式题的四则混合运算。 小括号在
四则混合运算中,起着改变运算顺序的作用,那么小括号是谁发明的?它的发明


经历了怎样的过程?大家课下可以查询了解。海产品加工厂的大姐姐们还制作了
什么工艺品,里 面又有哪些数学知识呢?下节课我们继续探究。
六、当堂训练(练一练)
师:下面请同学们利用今天所学的知识来做作业,比一比谁做题最细心、书
写最认真、最整洁!
作业:完成新课堂第24——25页的练习题。
板书设计:





分步解答:
(1)1条手链一共用了多少颗珍珠?
分步解答:
48-23=25(颗)
(1)1条手链一共用了多少颗珍珠?
(2)4条手链一共用了多少颗珍珠?
48-23=25(颗)
25×4=100(颗)
(2)4条手链一共用了多少颗珍珠?
使用说明:
1. 教学反思。
(1)引导分析数量关系,积极调动数学思维。本节课,抓住“要求4条手
链一共用了多少颗珍珠,必须先求什么?”这个问题,引导学生分析数量之间的
关系,数量关系 分析透彻,解题思路顺利而出。用分步列式解决问题后,调动学
生积极思考,自主探索列出含有小括号的 综合算式。学生在解决问题的过程中,
充分感知了小括号产生的必要性,在运用中进一步体会到小括号起 到的改变运算
顺序的作用。
(2)充分预设新知产生过程,顺学而导实现课堂高效。课堂上当 要求学生
把两个分步算式改写成一个综合算式时,近半数学生顺利列出了含有小括号的综
合算式 ,只有少部分学生没有加小括号。这是备课时考虑到可能会出现的学情(因
为学生在二年级已经初步接触 到小括号,知道计算两步式题,要先算小括号里面
的,只不过只写最后得数,不要脱式计算)。课堂上充 分利用产生的两种不同的
含有小括号的四则混合运算
要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

4条手链一共用了多少颗珍珠?
列综合算式解答:
(48-23)×4
=25×4
=100(颗)



综合算式,引导学生分 析综合算式里每一步求的是什么,在对比中学生认识到加
上小括号的作用。因此课堂上及时将教学重点转 变为结合解决问题的顺序,让学
生理解含有小括号的综合算式的运算顺序,学生能正确地进行脱式计算, 实现了
课堂的高效。
(3)关注细节指导。备课中对于学生进行脱式计算的过程指导比较细致 ,
力争避免受二年级直接写得数的影响,仍然直接写出最后得数或者先脱式计算,
算完结果再在 算式的后面写一次最后得数的情况。
2.使用建议:(1)本堂课根据不同学情,预设了学生将两个分 步算式合成
一个综合算式的两种可能出现的情况,这是很有必要的。在学生知识基础较为薄
弱的 班级,当教学中出现了预设一的情况,教师要积极引导学生发现“48-23×4”
这个算式每一步的意 义与分步算式的意义是不相同的,因而这个算式是错误的,
进而启发学生自己创造和发现改变运算顺序的 符号。
(2)学生对将分步算式合成一个含有小括号的综合算式,掌握的比较好,
但直接列出 一个这样的综合算式,却感到困难。这方面要加强指导。
3.需要破解的地方:是否在二年级学生已初 步了解小括号改变运算顺序作
用的基础上,本节教学直接将小括号引入,避免这里再次让学生探索小括号 产生
的必要性?



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