如何鉴别假钞-伤感小文章

3.2.3 导数的四则运算法则（陈秀成）
（一）教学目标
１．
知识与技能：
了解函数的和、差、积、商的导数公式的推导；掌握两个函数的和 、差、积、
商的求导法则；能正确运用两个
函数的和差积商的求导法则和已有的导数公
式求某些简单函数的导数
。
２．
过程与方法：
利用学生已掌握的导数的定 义，得出一个简单的两个函数的和的导数，从而提出问题，
引入课题，通过学生的猜想、尝试，探究出函 数的和、差、积、商的求导法则，使学生加深
对求导法则的理解。
３．情感与价值观： 通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，
培养探索精神 。。
（
二）教学重点、难点

教学重点：掌握函数的和、差、积、商的求导法则。
教学难点：学生对积和商的求导法则的理解和运用。
（三）教学方法

本节在教学中可运用尝试探索、类比联想、变式练习等方法进行。
（四）教学过程
教
学
环
节
教学内容 师生活动
设计意
图
1.复习基本求导公式：

（1）
c

=0（
c
为常数）；
教师提问，
学生回答。
（2）
(
x

)



x

1
(

为常数）；

复
习
引
入

（3）
(a
x
)

a
x
ln
a
(a0
且
a1)

（4）
(log
a
)


x
1
(
a
0
且
a1)
；
xln
a
（5）
(e
x
)

e
x
；
（6）
(ln
x
)


1
；
x
（7）
(sinx)

cosx
；

1
让
学生回
顾学过
的知识，
有利于
本节课
的顺利
进行。

（8）
(cosx)

sinx
.
2.回顾导数的定义：
f

(x)
lim
x0y

lim
x
x0
f(xx)f(x)

x
3.学生尝试，利用导数定义求
f(x)x
3
x
2

的导数。
4．猜想：

f(x)g(x)

f

(x)g

(x)

教师提出问
问题1 对于上面的猜想：即题，学生思考回
答。



f( x)g(x)

f(x)g(x)

让学生自己
动手证明，教师
教师给予确认，让学生自己证明。


检查写的过程。












概
念
形
成
问题2 设
f(x),g(x)
是可导的，则：
教师提出问
题 ，学生小组讨
论。
学生尝试证
明法则2可能存
在一定障碍，教
师应 及时指导学
生，注意导数定
义的形成。
学生思考，
教师引导，教师
和学生一起证
明。
提
出问题，
引导学
生去猜
想、证
明，培养
学生探
索思考
的精神 。
引
导学生
去猜想、
证明，让
学生通
过自己< br>的思考，
获取新
知识，发
展学生
的创新
能力。
< br>
f(x)g(x)


__________________ _.

将
g(x)
当作一个常数函数呢？

cf(x)


______________.

问题3 设
f(x),g(x)
是可导的，且
g(x)0
，


f (x)

则：

。
__________

_ _________

g(x)



2
教师提出问
题，学生自己证
明
教师给出答
案，并对一些常
见错 误重点指
通
过练习，
锻炼学
生的分
析问题
的能力。

出。

教
师通过
（1）的
证明，说
教师板书明每一
（1），学生到黑步运算
板上证明（2），的依据，
教师点拨。 帮助学

生进一

步对所

学知识

灵活运

用。




教师要求学把
生自己动手做。 问题放
学生思考，回答。给学生，
教师纠正、完善。 让学生
进一步
对所学
知识灵
活运用。
学生上黑板
做。
教师指导。
巩
固所学
的知识。
例1 （1）求函数
f(x)x
2
sinx
的导数。
3
（2）求函数
g(x)x
导数。
应
用
举
例






3
2
x6x2
的
2
例2 （1）求函数
h(x)xsinx
的导数。
（2）求函数
f(x)2xlnx
的导数。
课
堂
练
习
教材练习A，1，2
归
纳
小
结
（1）两个常用函数的求导公式；
（2）函数和（或差）的求导法则；
（3）函数积的求导法则；
（4）函数商的求导法则；
帮
助学生
教师让学生总结知
总结，教师补充，识方法，
完善。 便于学
生系统
掌握。
进
一步巩
固本节
课所学
的知识
和方法。
布
置
作
业
课本第96页习题3—2A1，2，5，6.
学生独立完
成。

3

（五）板书设计
1.和（或差）的导数： 例1：
2.积的导数：
3.商的导数： 例2：
（六）教学反思
和（或差）的导数的探究要充分放手，留有适当的时间， 让学生发现和论证，即使出
现错误（类比这些错误，及时纠正），把握时机恰时恰当的处理，这样的课堂 教学才能出现
闪光点，富有激情和生命力。
对于积和商的导数，学生尝试证明可能 存在一定的障碍，教师应及时指导学生，注意
导数定义的形成。内容不多，也很容易，可以放手让学生进 行充分的探究。


4