gotta-关于亲情的诗歌

教学课题


课标要求


知识点
认知层次
3.2.1复数代数形式的四则运算

知识与技能：掌握复数的四则运算；
过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律
情感态度与价值观：通过复数的 四则运算学习与掌握，进一步理解复数引发学
生对数学学习的兴趣，激起学生的探索求知欲望。
识记 理解 应用 综合 目标设计
1.复数的加法
√ 1、熟练运用复数的加法运算法则。
运算
2.复数的减法
√ 1、熟练运用复数的减法运算法则。
运算


教学设计流程

复习复数的代数形式、明确实部和虚部

给出复数的加减法运算法则、探索其几何意义

通过实例巩固加减法运算法则

练习

课堂小结

习题


教学过程
一、导入新课：
复数的概念及其几何意义；
二、推进新课：
建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。
设
Z
1
abi,Z
2
cdi
是任意两个复数，我们规定：
1、 复数的加法运算法则：
Z
1
Z
2
(ac)(bd)i
2、复数的加法运算律:
交换律：
Z
1
Z
2Z
2
Z
1

结合律:：
Z
1
Z
2
Z
3
Z
1
(Z
2
Z
3
)

3、复数加法的几何意义：

设复数
Z
1
abi,Z
2
cdi
，在复平面上所对应的向量为
OZ< br>1
、
OZ
1
、
OZ
2
，即
OZ1
、
OZ
2
的坐标形式为
OZ
1
=
( a,b)
，
OZ
2
=
(c,d)
以
OZ
2
为邻边作平行四边形
12
，则对角线对应的向量是
OZ
，
由于
OZ
=
OZ
1
OZ
2
(
a
，
b
)+(
c
，
d
)=(，)，所以
OZ
1
和
OZ
2
的和就是与复数
(ac)(bd)i
对应的向量
4、复数的减法运算法则：< br>Z
1
Z
2
(ac)(bd)i

5、复数减法的几何意义：
类似复数加法的几何意义，由于
Z
1
 Z
2
(ac)(bd)i
，而向量
Z
2
Z
1
=
OZ
1
OZ
2
(
a
，
b< br>)-(
c
，
d
)=(，)，所以
OZ
1
和< br>OZ
2
的差就是与复数
(ac)(bd)i
对应的向量.
三、例题讲解：
例1、计算：(7-3i)+(-1)-(6+3i)
例2、已知 复数
Z
1
2i,Z
2
12i
在复平面内对应的点分 别为
A,B
，求
AB
对应的复数
Z
，
Z
在 平面内所对应的点在第几象限？
例3、复数
Z
1
12i,Z
2
2i,Z
3
12i
，它们在复平面上的对应点是一个正方形的< br>三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
分析一：利用
ADBC
，求点
D
的对应复数。
解法一： 设复数
Z
1
,Z
2
,Z
3
所对应的点为
A
、
B
、
C
，正方形的第四个顶点
D
对应的复数为< br>xyi(x,yR)
，是：
ADODOA
=()－(1+2
i
)=(
x
－1)+(
y
－2)
i

BCOCOB
=(－1－2
i
)－(－2)=1－3
i

∵
ADBC
，即(
x
－1)+(
y
－2)1－3
i
，
例2图

x11
∴


y23


x2
解得



y1
故点
D
对应的复数为2－
i
。
分析二：利用原点
O
正好是正方形的中心来解。
四、课堂小结：

复数的加法与减法的运算及几何意义
五、课后练习
课本习题3.2 A组 1题、2题、3题.