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分数四则混合运算

【 教材简析】分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数
加、减、乘、除计算、以及 整数小数四则运算中运算律的使用。通过这部分内容
的教学，一方面可以使学生基本完成分数四则运算的 学习；另一方面，可以使学
生增进对相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简单实际问题的能力。由 于
有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过
程中自主探索 、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整
数的运算律在分数中同样适用。
【教学目标】
1、通过创设问题情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。理解整数运算律对于分数同样适用，并能应用运算律，进行简便
计算。
2、经历探索过程，理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法
的两部应用题，发展学生的思 维，培养学生分析问题的能力。
3、在观察、迁移、练习、交流反馈等活动中，提高推理能力及逻辑思维能
力。
4、 创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学
与生活的密切联系，提高学习数学 的兴趣。
【教学重难点】
重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算律对于分数同样适用。
难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算律，能够灵活、准确、合理地进行计算。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1.谈话：我们祖国有上下五千年的 文明历史，同时，为我们留下了非常宝贵的世
界遗产，首先，我们一起走进首都北京，来领略这里的世界 文化遗产。（课件出
示风景图片）
2.谈话:现在我们走进北京天坛公园，一位学生读题（ 课件出示问题）北京故宫
的占地面积大约是多少公顷？

二、算法交流，得出运算顺序。
现在，我们一起解决这个问题，我们解决分数应用题的基本步骤是什么？
生：分析题意，找出单位“1”，画出线段图；
生：写出数量关系式；
生：列式解答。
这就是我们解决分数应用题的基本步骤，下面请同学们按照这个要求，先独立 解
决，再小组交流。
哪位同学展示一下你的研究成果，其他同学一定要仔细听，看看有什么和你不一
样的地方？
生1：272×41=68（公顷）68+4=72（公顷）
生2：列综合算式：272×41＋4=68+4=72（公顷）
生汇报，生生补充。
（若没有补充的，看来大家都同意他的解题思路，他列的是综合算式，有没有不
同的列法？）
请同学们比较、观察这两个算式，有什么共同点？
生：结果都是一样的。
生：都是先算天坛公园占地面积的
生：都是先算乘法，再算加法。
师小结：这两种算 法解题思路是一样的，都是先算天坛公园占地面积的
再算故宫的占地面积。在算式中，都是先算乘法，再 算加法。
师：这句话是不是很熟悉？
生：整数的四则混合运算也是这样的。
师：同学们由此想到了整数的四则混合运算顺序，整数的四则混合运算顺序还有
哪些？
生：...
师：我们知道，整数的运算顺序对小数同样适用，那么整数的运算顺序同样适用
于分数吗？
师：我们做一个题再来验证一下。快速列式计算。
师：这道题在计算时，应该先算？
1
是多少；再算故宫的占地面积。
4
1
是多少；
4

生：应该先算乘法，再算加法。
师：我们验证了整数的运算顺序对分数同样适用，你能完整的说一下分数四则混
合运算顺序吗？
师：下面，我们来做几个小练习吧。
三、沟通联系，迁移运算律。
师：刚才，在解 决北京故宫的占地面积的过程中，发现：整数的四则混合运算顺
序对于分数同样适用，在研究整数的四则 混合运算中，除了研究他的运算顺序，
我们还研究过什么？
生：运算律。
师：整数 的运算律是否适用于分数？我们一起来解决这个问题。请同学们根据下
面的3个要求，先独立完成，再小 组交流。
出示要求：1.想一想，先算什么，在算什么；
2. 你能用不同的方法解决吗？
3. 观察、对比你列出的算式，你有什么发现？
71
求出人工墙体多少千米，再用 8800乘求出山险墙体多少
104
71
千米，两者相加算出共多少千米。
88008800

104
生1：先用8800乘
生2：先求 人工墙体和山险墙体共占长城全长的几分之几，再算一共的长度。
71
8800()
104

生：结果相同，用到了乘法分配律。用语言描述乘法分配律。
通过验证得出，整数的运算律对于分数同样适用。我们还学过那些运算律？
生：...
师：这就是我们学过的整数的运算律，整数的运算律对于分数同样适用。
小练习，运用运算律解决问题。{（做题时，先观察，再思考用哪个运算律。）
师：正确使用运算律可使我们的计算简便，怎样就使计算简便了？凑整。
（四）归纳小结，分享收获
这节课，我们研究的是分数四则混合运算，主要研究了元素 按顺序和运算律，结
合这节课所学的知识，说说你学到了什么？
生：。。。

本节课，我们领略了北京的世界文化遗产，经历了猜想、验证的过程，发现：整
数的运算顺序， 运算律对以分数同样适用，这是一种迁移的数学思想，这种思想
在今后的学习中还会经常用到。




分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算 、分数加、减、
乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。通过这部分内容的教学，
一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对
相关运算律的理解，提高 分数四则计算解决简单实际问题的能力。由于有了大量
的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使 学生在解决问题的过程中自主

探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比 较，发现整数的运算
律在分数中同样适用。

学生通过五年级的学习，对整数、小数 四则混合运算的运算顺序已经比较熟练了，本节课是
在教学分数乘除法时，又出现的一些分数加减乘除的 两步计算，在此基础上教学三步的分数
四则混合运算，在教学时，先让学生通过具体情境说出每道题的运 算顺序，从而总结出分数
的四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，接着让学生进 行练习。从
学生口头表达能力和学生思维能力的培养做得不错，把前面学过的整数四则混合运算的运算< br>顺序和运算定律直接迁移到分数四则混合运算。只要学生掌握运算顺序，这节课应该侧重于
多练习 。最后的拓展练习设计得很好，留给学生更多的思维空间。

学生通过五年级的学习，对整数、 小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟练了，本节课是
在教学分数乘除法时，又出现的一些分数加减乘 除的两步计算，在此基础上教学三步的分数
四则混合运算，在教学时，先让学生通过具体情境说出每道题 的运算顺序，从而总结出分数
的四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，接着让学 生进行练习。从
学生口头表达能力和学生思维能力的培养做得不错，把前面学过的整数四则混合运算的运 算
顺序和运算定律直接迁移到分数四则混合运算。只要学生掌握运算顺序，这节课应该侧重于
多 练习。最后的拓展练习设计得很好，留给学生更多的思维空间。

分数四则混合运算的学习基础 是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、
乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。通过 这部分内容的教学，
一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简单实际问题的能力。由于有了大量
的知识基础，教材安 排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主
探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过 两种方法的比较，发现整数的运算
律在分数中同样适用。

分数四则混合运算的学习 基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、
乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。 通过这部分内容的教学，
一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对
相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简单实际问题的能力。由于有了大量
的知识基础，教 材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主
探索、类推出分数四则混合运算的顺序。 通过两种方法的比较，发现整数的运算
律在分数中同样适用。