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2021年1月9日发(作者：柳永)

数学六年级下册第六单元教案 （主备人:）
课题：
数的运算（一）

课时：第三课时 授课时间：
教学目的：
1、系统理解和掌握四则运算的意义和计算法则，熟练地进行四则运算并进行
验算。
2、对所学知识进行归类整理，提高计算能力。
3、探索知识间的内在联系，培养概括能力

教学重点：
整数四则运算的意义和法则。
教学难点：
对四则运算的算理、规律的认识和理解

教学准备：课件
电化手段：班班通
教师
个性
教学过程
化意
见

一、四则运算的意义

1、谈话：四则运算指哪些运算？我们学习了哪些数的四则运算？

①什么叫加法？整数、小数、分数加法的意义相同吗？举例说明。

②什么叫减法？整数、小数、分数减法的意义相同吗？举例说明。

③什么叫乘法？整数、小数、分数乘法的意义相同吗？举例说明。

小结：小数、分数乘法只有当第二个因数是整数时才和整数乘法意义

相同，不然求的是一个数的几分之几或十分之几、百分之几……是多

少。
④什么叫除法？整数、小数、分数除法的意义相同吗？举例说明。
指出：整数、小数、分数的 加法、减法和除法的意义都是相同的；
小数和分数的乘法的意义与整数乘法的意义相比有所扩展。
当堂训练1、说一说下面各算式的意义
24×58 ：求的是24的58是多少 24×0.3：求的是24
的310是多少
30—2.5：已知两个加数的和是30，其中一个加数是2.5，求另一个
加数。
2、讨论：
①为什么说整数的乘法是求几个相同加数的和的简便运算？
②为什么说除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数
的运算？
③说一说加法与减法、加法与乘法、乘法与除法的联系。
加法是在计数的基础上发展起来的一 种连续性计算，是最基本的运
算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法是加法的发展，是
求相同加数的加法的简便运算。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还
原，它是减法的发展，是求相同减 数的减法的简便运算。加法和减法

数学六年级下册第六单元教案 （主备人:）
互逆，乘法和除法互逆。
二、四则运算的法则
1、加减法的计算法则各是什么？有什么共同点？
整数
相同计数单位对齐
病例诊断
病 因
小数
小数点对齐
3083+602=9103
相同数位没有对齐
分数
分母相同直接相加
12+13
先通分，后
共同点：只有相同计数单位上的数才能直接相加减。
30.83+6.2=31.45
小数点没有对齐
2、乘法和除法的计算法则
①整数、小数的乘除法计算法则：小数 乘法先按整数乘法的计算法则
计算，小数除法把除数转化成整数后也按整数除法的计算法则计算，
不同的是小数乘除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
除数是几位，先看前几位，几位不够多一 位。除到哪位商那位，不
够商1要商0，每次除后要比较，余数要比除数小。如果商是小数，
商 的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数要先化成除数
是整数的除法再计算。
②分数乘除法计算法则：
分数除法把除数改写成它的倒数以后，转化为分数乘法计算，乘
的是除数的倒数。
当堂训练2、P80页做一做；当堂训练3、P83页第2题
三、四则运算的一些特殊情况（关于0与1的计算）（a作除数时不
等于0），P80页
讨论：什么情况下结果是原数或0或1？同数相加得原数的2倍，
同数相乘记作原数的平方。
四、四则运算各部分间的关系及应用
1、关系见表
加法 减法 乘法 除法
加数+加数=
被减数—减数= 因数×因数=积 被除数÷
和 差 商
一个加数=和－另
一个加数

减数=被减数—一个因数=积÷另
除数=被
差 一个因数 商
被除数=
商
被减数=减数＋
差
2、应用①对四则运算进行验算 ②求未知数x
当堂训练4、比大小 135×89○89 132×34
○132×3÷4 37÷32○37 15÷35○15÷3×5
当堂训练5、在○里填上适当的运算符号，使等式成立。
450○29=1○0.01 9.2○8=6○15 3.3○12=0.56○0.2

数学六年级下册第六单元教案 （主备人:）
7.5○6=30○120
当堂训练6、①已知a+b=c，那么c－（ ）=a，c－（ ）=b。已
知a×b=c，那么c÷（ ）=a，c÷（ ）=b。
②若a＞b，a与b的和减去它们的差，差是（ ）.
③在一个除法算式中，商7余2，被除数、除数、商和余数的和为571，
被除数和除数各是（ ）和（ ）
④在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是
4:5，被减数是（ ），差是（ ）。提示：180就是被减数的2
倍。
当堂训练7、判断
①两个真分数的积一定小于它们的和。

②一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数。
① 异分母分数不能直接相加减的原因是它们的分数单位不同。
② 3.2÷0.12，商是26，余数是8。提示：余数要比除数小
③ 35元减少15元后，再增加它的15，结果还是35元。
提示：两次单位“1”的量不同。
④ 一个大于0的数除以14的商，比这个数乘14的积大。
当堂训练8、计算：1+2—3—4+5+6—7—8+……+2002
课时小结：
这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了
在四则运算中的一些特殊情况及需要注 意的问题，希望大家在计算时
一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。
【板书设计】
加法
加数+加数=和
减法
被减数—减数=差
乘法
因数×因数=
积
一个加数=和－另一个
加数

除法
被除数÷除数=商
减数=被减数—差 一个因数=积÷
另一个因数
除数=被除数÷商
被减数=减数＋差 被除数=除数×商
【教学反思】

数学六年级下册第六单元教案 （主备人:）
课题：
数的运算（二）

课时：四课时 授课时间：
教学目的：1、熟练掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些性
质进行简算。 < br>2、掌握整数、小数和分数的四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。合理、
灵活地通过运算解 决实际问题。
3、培养认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
教学重点：：整理四则运算定律和运算顺序
教学难点：正确灵活地选择简便算法
教学准备：课件
电化手段：班班通
教学过程
一、情境引入
新 学期，学校给一年级80名同学做校服，上衣每件29元，裤
子每条21元，做这些校服共需多少元？
只列式不计算，说一说你的想法。
在日常生活中，我们在算商品价钱时，怎样算得又对又快呢 ？
这就需要我们把学到的数学知识运用到实际生活中，运用运算定
律、性质使计算简便。揭题： 运算定律和解决问题
二、回顾交流
1、四则运算定律和性质及字母表示
名称
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法性质（一）
减法性质（二）
除法性质（一）
除法性质（二）
举
例









用字母表示









教师个性
化意见

2、四则运算定律和性质的应用
⑴用来解释积、商的变化规律
例：一个因数扩大1 0倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍。
（a×10）×b=a×10×b=a×b×10=（a ×b）×10

数学六年级下册第六单元教案 （主备人:）
⑵运用运算定律和性质使运算过程变得简便
①3.87+2.99 ②75.2—19.8 ③10.47—5.68—1.32
④4.37+18+0.63+78
⑤1.25×72 ⑥94×101 ⑦38×56+44×38 ⑧25×
1.3×0.4
3、四则混合运算
⑴说一说什么是第一级运算和第二级运算
⑵四则混合运算顺序是怎么规定的？
①无括号时，同级运算，从左往右依次计算。
②含两级运算，先第二级运算的乘除，后第一级运算的加减。
③有括号时，先（ ），再〔 〕，最后括号外。括号里仍按“先
乘除，后加减”进行。
⑶四则混合运算的注意事项
①审（顺序、符号、数字特点） ②选（择算法——合理、灵活、
简便） ③算 ④验
⑷说一说运算顺序
89×〔34÷（716—14）〕 5400—2940
÷28×27
4、文字题的列式计算
①用34去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
②25.16除以3.7的商，减去15乘20的积，结果是多少？
③89的倒数加上2.4与0.8的积，和是多少？
④24个38的和比14的23多多少？
⑤用12减去10个45所得的差除以12，商是多少？
⑥2的倒数与2.5的和除以12的商，减去0.5除以14的商，
差是多少？
⑤ 一个数的15﹪比这个数的15少1，求这个数的30﹪是多少？
注意：此例只能用算术方法解，先求出这个数来。
⑥ 23加上14除以34的商，所得的和乘12，积是多少？
数量关系：12×和=积，析：最后求积， 一个因数12，另
一个因数23+14÷34，要用小括号括起来，以保证运算顺序符
合题意。
注意：a除以b，a被b除，b除a，b去除a这几种说法是
一致的。
三、当堂训练：
1、填空
①一根绳子长5m,平均剪成8段，每段是1m的（ ），每段
是这根绳子的（ ）。

数学六年级下册第六单元教案 （主备人:）
②把3m长的绳子平均分成4段，每段长（ ）m，每段占3m
的（ ）。
③估计下面三个算式的结果，最大的是（ ）a、774×（1+13）
b、774×（1—13）
C、774÷（1+13）
2、判断：①两堆货物原来相差5吨，两堆货物各运走10﹪以后，
剩下的仍然相差5吨。 < br>②张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元，贷款期限为3年，年
利率为4.54﹪。到期时 张叔叔应付利息56810元。
③46.8—9.8=46.8—10—0.2 85.2—
5.6+4.4=85.2—（5.6+4.4）
13×6—34+14=2—1=1 8×35+8×
25+8=8×（35+25+8）
311+811×2=1×2=2 49+13—
49+13=1—1=0
56÷13×3=56 712×27÷15×
15=16÷3=118
23+77×10=100×10=1000 300÷5×5=300÷
（5÷5）=300÷1=300
3、能简算的要简算：
774÷（1+13） 1115—（215+12） 811
÷3+13×311
21（78）÷7 48×31+31×51+31
课时小结：
在计算 时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符
合运算定律和性质，能用简便算法时，一般应用简 便算法，这样可
以算得又对又快。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一
步求的是什么 ？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用
括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等 。

【板书设计】四则混合运算的注意事项
①审（顺序、符号、数字特点） ②选（择算法——合理、
灵活、简便） ③算 ④验

【教学反思】

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