高中语文辅导网-论文答辩注意事项

2021年1月9日发(作者：柏妍安)

§1.2.2基本初等函数的导数公式
及导数的运算法则
【教学目标】
1.知识与技能：
熟练掌握基本初等函数的导数公式；掌握导数的四则运算法则；能利用给出
的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．
2.过程与方法： < br>通过对每个公式的针对性简单练习，使学生掌握基本初等函数的导数公式，
通过8个基本初等函数 的整合练习，加深理解导数的运算法则，以及解题的简洁
性和变式的灵活性．
3.情感态度与价值观：
通过对新知的理解与巩固，培养学生创新能力，应变能力，运算能力 ，思维
敏捷度，使学生体会到成功的喜悦，培养学生的学习兴趣．
【教学重点与难点】
1.重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则．
2.难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用．
【教学手段】
多媒体幻灯片
【学习目标】
1．掌握基本函数的导数公式，灵活运用公式求某些函数的导数.
2．理解函数的和、差、积、商的求导法则，能够用法则求一些函数的导数.


【教学过程】
教学内容 设计意图
明确今天学习任
务，对此进行先
学。
一.预习新知
1.昨天的学习任务：熟记
基本初等函数的导数公式、导数的四则
运算法则
2．对昨天的学习任务课堂检测（提问的方式）
检测学习效果

二.新课精讲细练
给出基本初等函
数的导数公式，
并要求学生熟
记，注意读法

公式1.若，则

公式2．若，则

师：
（1）上节课我们已经用定义求得，常数函数的导数为0；
（2）公式2是幂函数的求导，< /p>

的导数是把
拿到前面做系数，指数要减1；

训练一
小结1注意先把函数转化成
x

的形式，在求导

练习以一般代特
殊思想，脱掉符
号的帽子




引导学生观察、
公式3. 若, 则
分析公式的特征
和联系，加深对
公式的记忆










再次熟记

公式4. 若, 则

公式5. 若 , 则

公式6. 若 ，则

（3）由公式3和公式4得，

的导数为、
的导数为
负的

；

（4）公式5 是指数函数的求导，
的导数为

乘以
；而公式6可以看成公式5的特

殊情况，
函数和导数是一样的；

这个函数非常特殊，其
训练二
7．若 ， 则

8．若 ，则

（5）公式7是对数函数的求导，

的导数 为
；而公式8可以看成公式7的特

殊情况，的导数是

训练三
小结2 基本初等函数的8个导数公式
基本初等函数的导数公式表（书）
〖运算法则〗（学生阅读课本第14页表格）
导数的运算法则

给出导数的运算
法则，并要求学
生熟记.

1．

2．

3．

1.两个函数的和(或差)的导数，等 于这两个函数的导数的和(或差)；观察导数的运算
2.两个函数的积的导数，第一个函数的导数乘以第 二个函数，加上第法则，帮助学生
一个函数乘以第二个函数的导数；
3.两个函数的商的导数 ，等于分子的导数乘分母，减去分母的导数乘
分子，再除以分母的平方．
运用导数的乘法
法则，得出重要
推论，方便日后
应用．

注意书写规范性
进一步巩固运算
法则
记忆.
思考：常数
与函数

的积的导数是什么？

根据“求导的乘法法则”有，

由此我们得到一个常用的结论，常数与函数的积的导数 ，等于常

数乘函数的导数，即：
．
三．例题讲解：求函数
数．

的导

解：因为
，

所以，函数
的导数是

四．当堂训练
求下列函数的导数：
（1）
y(x1)(x1)
（2）
y(x1)(x1)
(
x1
)
；
（3）
ysinxcosx
（4）y=2
sin
（5）y=
sin
2
解题的简洁性
题型的变式性
xx
coscosx

22
xx
coscosx

22
五．小结回顾
1.八个基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，要求熟记这
些结论.
2. 化繁为简，化归转化
学生总结，老师
补充，知识再现，
加深印象，并查
缺补漏.


检测学习效果
六．当堂测试
求下列函数的导数
1.
y2e
x

2.
y(2x1)(2x1)

七、作业布置
：
课本第18页习题1.2A组：4
（1）.（2）.（3）

让学生对知识巩
固与加深.

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