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关于四则混合运算的教学
－－小数11月教研综述
我们在解决实际问题时，很多时候都涉及到两步以上的运算，因此客观上存在 运算顺
序的问题。人们经过无数的运算实践，规定了一些公认的运算顺序。小学生从低年级就逐步
开始学习，而要学生掌握四则混合运算顺序，做到正确、合理、迅速地进行四则混合运算是
不容易的。
在本月的网络教研中，老师们一起探讨了如何开展四则混合运算的教学，以下科组的
教学分享值 得我们借鉴。
1、重视结合具体情景，理解四则混合运算顺序。
混合运算教学：
1. 在教学中，从实际生活背景中抽象归纳运算顺序，并让学生熟练掌握混合运算顺序。
2. 注意解题指导，让学生做到“一看、二想、三算、四查”
一看：看清数和运算符号包括是否有括号。
二想：根据混合运算符号想先算什么后算什么。并在要先算的部分下画上横线。
三算：算画线部分，没有画线的部分照抄下来。
四查：让学生做到一步一回头，每做完一步检 查计算部分是否算正确，没有计算的
部分是否抄正确了。
华景小学数学科组

在开展四则混合运算的教学中，我校科组教师觉得应该做好以下几点：
1、 把计算教学寓于情境教学之中，在情境中理解算理和运算顺序；
2、 注重教学内容的现实性：
（1）找准教学的起点。如：分数四则混合运算，学生先前对整数、小数已有 大量感性认
识，这节课重点放在引导学生发现并用数学语言表述出计算规律和总结怎样计算的方法；

（2） 改进材料的呈现方式，让学生参与教学材料的提供与组织，给学生创设一个创新
实践的学习环境。
3、 运用不同的方法解决生活中的问题，来理解乘除混合运算的运算顺序；
4、 要注意观察题目的特点：
（1） 观察数学特点与运算符号特点，来决定是否需要简便运算；
（2） 强化运算定律的灵活运用。
（3） 没有简单运算时强调运算顺序。
5、 进行日常常规计算练习；
6、 注意培养良好的计算习惯：
（1） 口头叙述算式；
（2） 仔细检查。
实验一小数学组

2、重视培养学生良好的解题习惯


记住计算口诀：四则计算讲认真，数 字符号不抄错；先审题后再运算，顺序规则不
搞错；法则定律用正确，步步检查不放松；正确结果从何来 ，良好习惯是保证。
1、加强思想教育，引导学生在学习中树立责任感，引发学生对提高计算正确率 的愿望。
学生在发现自己计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。为了有正确的学习态度，我们学校老师在测验后的试卷分析中，要学生做下面二件事：（1）统计由于计算错误而失的
分数。（2 ）找出错误所在并分析错误原因。通过统计及对出错原因的分析，学生发现几

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乎都不是计算方法错误，而是由于不认真审题，字迹了草，不检验等 一些不良习惯所造
成。全体数学老师还把一些计算正确率一直较高的学生的作业本、草稿本、试卷给同学
们传阅， 并让他们介绍学习经验，使一些计算正确率低的学生思想上有所震动，改变了
认为“粗心”是出错主要原 因的错误看法，产生了想提高计算正确率的愿望和在学习中做一
个有责任的人。
2、 学生掌握计算的操作过程，有了提高计算正确率的愿望，只能说有了一个好的开端，
更重要的是还要教会 学生提高正确率的方法。计算时合理的操作过程就是提高计算正确
率的方法之一，通过一定的训练，不断 地提高学生的自觉性。在训练过程中节奏不能太
快，练习量要少而精，使学生能有时间的进行运算，并能 体验到其优越性，增强学习信
心。
3、教会学生写算草。在进行四则运算中，我强调 口算与笔算的合理把握，要求学生口
算必须在已学的口算范围内进行。为此在刚开始学习四则混合运算时 ，要求学生把竖式
就写在作业的递等式下面，以便教师了解学生哪些计算写竖式，从而可有效地进行指导 。
而对学生来讲，由于横式、竖式都成为作业要求，认真程度大大提高。一个阶段后，学
生就能 把握口笔算的选择，而且竖式的质量也随之提高。，在学生开始使用草稿本时，我
们把“算草本”改名为 “竖式计算本”，并提出列竖式的要求（如数位必须对齐，字迹必须清
楚），定期对竖式本进行检查，而 且也作出成绩评定。为了提高竖式本的计算质量，还可
要求把本子横着立竖式，即本子上的横线成了竖线 ，便于学生计算时数位对齐，以促使
学生形成竖式计算中数位上下对齐的习惯。在测验考试时，不仅对试 卷进行评分，而且
对草稿也做出评分，促进学生良好计算习惯的形成。
4、改革批改方法。在作业量上，布置时要少而精，但要求书写整洁，计算正确。批改

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时除了前面提到的对算草也进行批改外 ，我们还作了如下一些改革措施。批改时先看该
生作业是否全部正确，如全部正确，则即做出评定。如发现有错 ，则暂不批改，并发还
给学生 自己检查，找出错误所在，订正后再交教师批改。如订正后全部正确，则教师依
然做出全部正确的评定。 这不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在，并引以为戒，
而且能培养学生认真负责的学习精神。由于 订正后还能得“优等”，因此学生不是把检查订
正作为一种负担，反而很愿意去做。为了使学生交的作业 能不通过订正而全部正确，我
还对这样的学生给予另外的奖励，如发给红五星，当拿到一定数量的红五星 后，可换一
封教师给家长的表扬信。
前进小学数学科组

培养学生计算审题能力
四则混合运算是计算教学中的难点内容，也是学生出错率最高的题型之 一。因此，
注意做好四则混合运算的审题教学：
一、“看”
“看”，就是先看一看 题目里有几个什么数。会有几种运算符号；再看一看运算符号和
数据有什么特点，有什么内在联系。如4 05×（3076－2980）＋2136÷89。看的结果应
是：①有5个数；②有4种运算；③含有 小括号；④是一道带有小括号的整数四则混合
运算题。又如3.68×［1÷（2.1－2.09）］＋ 0.6。看的结果应是①含有5个数；②有4种
运算；③含有中括号；④是一道带有中括号的小数四则混 合式题。
二、“画”
“画”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。即先算什么，再算什么，后算什么。”

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可采用画线标序的方法，如：40.5×（30.76－29.8）＋21 .36÷8.9，划短线的先做，画长
线的后做。
三、“想”
“想”，就是分析题 中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，
然后进行运算。如：19.57×5. 3+4.7×19.7,这道题虽存在简算问题，所以让学生仔细观察
后，好好想想运用乘法分配律可算 出这道题。
还有的时候，根据数据特点，通过“想”将原式结构进行分解、组合等变形，达到简算。< br>如4＋2.375＋5＋7.75组合为（2.375＋7.75）＋（4+5）。
计算题的审 题教学，特别要注重培养学生具体问题具体分析的习惯和灵活运用知识的能
力，这样，才能使学生对计算 题算得正确、迅速。审题能力是小学生必须形成的一项能
力，我们必须高度重视这个问题。
旭景小学数学科组

3、重视对错例的采集与分析
1、熟记运算法则及运算律，2 、认真审题，一审能否简算，二审运算顺序，三根据
运算符号和数的特征选择合理的方法，要根据具体情 况具体处理。3、计算：细心计算 4、
检查：一步一回头。
低年级：
（1）540÷6×6 （2） 1004－1004÷2
有 部分学生是按照先算乘后算除的顺序来做的结果就错了或是像（2）这样有部分同学看
到1004-10 04结果为0就先算了减法再算除法，解决这类问题的做法：
1、让学生明确乘和除是同一级运算，是不分高低的，要按照从左往右的方法来计算，遇

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到哪个就先算哪个。
2、在做题时，要求学生能用口头文字叙述四则混合运算的算式；
如540÷6×6就该读成540除以6的商再乘以6 ；
1004－1004÷2就该读成1004减去1004除以2的商；
高年级：
第一，脱式计算时，学生会出现如下错误的情况。如，
36-135÷9=15（没有把“36-”照抄下来）
或36-135÷9
=15-36（颠倒了两个数的位置）
=21
第二，分数四则运算中 ，脱式计算时，有的出现过烦的现象。计算时，可向学生指
出：在一般情况下，分数加减法只要有通分过 程，乘除法有颠倒相乘、约分过程，按顺
序写出每步运算的得数即可。
第三，不认真审题，出现了感知性错误，或抄错数字符号等。如， 36-12×3，756÷
4×25（误得结果）。没按运算顺序计算造成的，如： 240-15×6+10，240-（15×6+10）。
骏景小学数学科组

四则混合运算教学：
1、 让学生熟悉并掌握四则混合运算的顺序，最好能要求学生计算时，先划出计算步骤。
2、 根据运算顺序，认真仔细地计算，做到“一看、二想、三算、四查”的步骤完成。
3、 加强通分及约分的知识学习。

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4、 多与文字体相结合。
5、 加强分数四则混合运算的简便算法练习。
典型错例：对乘法分配律容易出错。
40×（20÷5）
= （40×20）÷（40÷5）
= 800÷8
= 100
中海康城小学数学科组


学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。
“知道”混合运算 顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象
概括。如教学只有同级运算的两步式 题时，出示四道题：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28
÷7×6。先让学生逐题算出结 果 ，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎
样？”这两个问题去观察思考，得出结论。
“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题
中有没有括号及各 个运算符号→回忆有关的运算顺序→按运算顺序确定计算步骤。如
100-(32+540÷18)，看 到算式中有括号，立 即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号
里面的”，确定应该先算32+54 0÷18；又看到括号里有加法和除 法，立即想到运算顺序“有
除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。
学生计算四则混合运算式题时常见的错误与分析。

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(1)运算顺序错误。如328-76+24=328-100=228，600÷25×4=600÷100= 6，60-20÷4=40
÷4=10等。发生这 些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是 从对算式中各种
运算符号的分析中判断运算顺序，而是被 算式中某些数之间的“特殊关系”所干扰。针 对
这种错误，一要加强“说题→说运算顺序→说先算什么”的训练；二要让学生在第一步计算
的 部分下面画“横线”标记；三要把易混易错的题放在一起进行对比，引起学生的注意，如
180÷60× 3与180-60×3，20×(30-18)与20 ×30-18等。
(2)把第一步 算得的结果都写在算式前面的错误，如120-27×4=108-120=12。出现这
种错误的原因 是学生的 思维与动作处于“简单同步”状态，还不能真正协调。针对这种错
误要指导学生分析混合运算 式题的意义，如 120-27×4是从120里减去27乘以4的积，
求差是多少，27乘以4的积是减数。
(3)过失性错误。学生进行四则混合运算时，抄错数或计算错误是极普遍的错误。原因
在于学生对四则混合 运算缺少兴趣，计算时情绪低沉，造成计算过程中注意力不集中、
分配不合理、 转移不及时，再加上部分学生的口算、笔算不过关。为此，在四则混合运
算教学中，一要继续重视口算、 笔算基本功的训练，尽量提高学生 计算的正确率；二要
指导学生用好草稿；三要创造安静的作业环境； 四要提高学生对混合运算的热情与信心。
冼村小学数学科组
期盼今后有更多的科组能从以下的几个方面分享老师们的智慧：
※ 四则混合运算在《数学教学大纲》与《数学课程标准》中的相关要求的比较研究
※ 四则混合运算在大纲修订版教材与课标实验教材中的编写特点的比较研究
※ 四则混合运算在不同年段学生出现的典型错例、分析和对策

2007年12月

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