整数四则混合运算中的几种简算方法技巧
祝新婚快乐的祝福语-统计学基础
整数简便运算是小学阶段数学计算的一个重要组成部分
，也是学习小数、分数四则混合运算的基础。根据四年级教材的特点和自己的
课堂教学，整理出以下几种
比较典型的简算方法，指导学生训练，以期获得更好的教学效果。
一、凑整法。就是运用加法
和乘法的定律以及减法和除法的性质凑整计算，也就是凑成一个整千或整百、整十的数，直接进行简便运
算。
例题
3643-74+6357-126
=（3643+6357）-（74+126）
=1000-200
=800
125×25×4×8
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
1400÷25÷4
=1400÷（25×4）
=1400÷100
=14
通过观察题中数字的特点，引导学生运用连除的运算规律，先将25和4
相乘凑成整百，再用被除数除以这个整百使计算简便。
在这道连乘算式中，如果按常规从左往右依次计算，就比较麻烦，也不灵
活，如果
应用乘法的交换律和结合律，先算125与84的乘积，得到整
千、整百的数，可使计算简便。
分析
通过观察题中数字的特点，引导学生运用加法的运算定律，将3643和
6357相加凑成整千，利用减法的性质将74与126可凑成一个整百数，
使计算简便。
备注
整数四则混合运算中的几种简算方法技巧
二、去尾法。在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。
例题
2356-159-256
=2356-256-159
=2100-159
=1941
分析
算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的
位置，让2356先减256，可使计算简便。
备注
三、提取公因数法。就是利用乘法分配律，提取一个公有的因数，使计算简便。
例题
39×28+75×28-14×28
=（39+75-14）×28
=100×28
=2800
分析
引导学生观察数据特征，让学生发现三个乘法计算中有一个相同的因数
28,另外三个因数39、75、14它们相加减后结果正好是100，就可以
逆
用乘法分配律进行简算。
备注
四、分解法：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数分解，重新组合，从而达到凑整简算。
1.分解成一个“积”：
例题
25×32×125
=
25×（4×8）×125
=（25×4）×（8×125）
分析
这道题将连乘算式中的因数32分解成4×8的形式，然后先将4与25和
8与125相乘，得到整百数与整千数相乘的式题，比较简便。
备注
=100×1000
=100000
8400÷140
=8400÷（7×20）
=8400÷7÷20
=1200÷20
=60
这道题中直接用8400除以140不能很快口算出得数，如果将140分解
成7×20，那么先算8400÷7再除以20，就会很容易口算出结果。
2.分解成一个“和”：就是把运算中的某一个数拆为一个整千或整百、整十数加一位数的和的形式，简化计算。
例题
105×36
=（100+5）×36
=100×36+5×36
=3600+180
=3780
239+407
=239+（400+7）
=239+400+7
=639+7
=646
这道题将接近整百的加数407拆为400+7的形式，计算时先加整百数
再加一位数比较简便。
分析
在这道题将接近整百数的因数105拆成100+5的和，再运用乘法分配
律计算比较简便。
备注
3.分解成一个“差”：就是把运算中的某一个数转换成一个整千或整百、整十的数减一位数的形式，简化计算。
例题
548+99
=548+100-1
=648-1
=647
164×98
=164×（100-2）
=164×100-164×2
=16400-328
=16072
这道题可将接近整百的因数98换成100-2的形式，然后运用乘法分配
律进行计算比较简便。
分析
这道题中将接近整百的加数99换写成100-1的形式，计算时先加整百
数，再减一位数，比较容易。
备注
五、扩缩法：就是运用积不变规律及商
不变性质，将算式中的数据扩大或缩小相同的倍数，从而使计算简便，做有些除法式题，可根
据商不变性
质进行简算。
例题
8500÷25
=（8500×4）÷（25×4）
=34000÷100
=340
分析
在这道题中利用商不变规律，使被除数8500、除数25同时扩大4倍，
得到整百数除多位数的算式很容易口算出结果。
备注
在有些乘法式题中，又可以利用积不变规律进行计算。
例题
64×125
=（64÷8）×（125×8）
=8×1000
=8000
分析
利用积不变规律将第一个因数64缩小8倍，第二个因数扩大8倍，得到
一个一位数乘以整千数的计算，从而使运算简便。
备注
六、变形法：就是变换算式中的某个数据的表现形式，使其形变，从而运用运算定律简算。
例题
25×37+75×21
=25×37+（25×3）×21
=25×37+25×（3×21）
=25×37+25×63
=25×（37+63）
=25×100
=2500
分析
这道题从表面看似乎不能简便，但对题目的数字稍加对比、分析就可以看
出，两个
乘法算式中的因数25与75是有联系的，75正好是25的3倍,
先将75×21改写成25×3×2
1，进而改写为25×63的形式，这样就产
生了公因数25，就可采用乘法分配律进行简算。
备注
以上几种简算方法都能使繁难的题目变的简单容易，掌握了这些简算方法后，在
四则混合运算时，不仅要遵循四则混合运算的运算顺
序，而且对计算过程中某一步出现简算的形式时，也
要运用运算定律进行简便计算，可称为“算中简算”。
例题
293+（234-135）×（13185÷45）
=293+99×293
=（1+99）×293
=100×293
=29300
分析
这道题虽然不能直接简算，在按运算顺序计算出两个小括号后，
第二步就会形成一个有公因数198的典型的乘法分配律的形
式，就可以简算了。
备注
另外，还有一种是局部简算，就是运用运算定律，将算式的某部分进行简算。
例题
1533+25×13+25×7
=1533+25×（13+7）
=1533+25×20
=1533+500
=2033
分析
这道题虽然不能直接简算，但算式中的25×13+25×7这部分
利用乘法分配律提取简算后，再脱式计算，比较简易。
备注