五年级下数学试题——第7讲：立体图形认识(沪教版)有答案
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学员姓名：
学科教师：陈建帅
年 级： 小五
辅导科目： 数学
授课日期
主 题
2015年12月
时 间
立体图形的认识
教学内容
A B C D E F段
1．认识基本的立体图形，学习简单的体积计算。
2．认识平面展开图，锻炼空间想象能力。
生活中我们会见到很多长方体正方体的
图形，请同学们试着举例说明。然后说说它有几个面有多少条棱多少
个顶点？
教师可以准备一个长方体实物，橡皮，盒子之类的。让学生边看边说。
基本概念：
1．长方体、正方体都各有______个面、______条棱、______个顶点。（让学生自己
填写，加深记忆）
2．立体图形的大小一般由体积来表示，长方体和正方体的体积计算公式如下：
长方体：
体积=长创宽高
；
正方体：
体积=棱
3
。
高
3．将立体图形沿着棱剪开
，可以展开成平面图形，一个立体图形往往有多种展开方式，例如以下三种都是正
方体的展开图。
长
宽
棱
1 6
4．立体图形的所有面的面积之和称作立体
图形的表面积，那么长方体和正方体的表面积应该怎样计算呢？
引导学生长方体和正方体有几个面，每个面都是什么图形，然后应该怎样求解
教师提问学生回答的形式
例1. 填空：
(1)
一块橡皮的体积约为3____________；
(2)
一个货运集装箱的体积大约为40_____；
(3)
有一个长方体沙坑，长4米，宽2米，高0.5米，需要_________沙子才能填满。
答案：立方厘米， 立方米， 4立方米
（教师可以让学生简单理解一下1立方厘米有多大，1立方米有多大）
例2.
求出下面各个图形的体积与表面积：
(1) (2) (3)
5
20厘米
5
5厘米
7厘米
10厘米
10
5
答案：（1）343立方厘米，294平方厘米；
（2）1000立方厘米，700平方厘米
（3）375，350
第3小题要提醒
学生，组合图形的体积可以分别求解相加，表面积要注意重合的面要减去两次，可以用黑板
檫和桌面重合
来讲解
试一试：求出下面图形的体积和表面积：
2 6
5
10
5
10
答案：500， 450
例3. 以下图形中，哪些是正方体的展开图？
5
答案：第2个是其他两个都不是
可以让学生动手试一试
试一试：以下图形中，哪些是正方体的展开图？
答案：1, 4, 5
由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比
3 6
1．求出下面图形的体积和表面积：
5
5
15
10
5
15
答案：1125， 700；
1000， 800
2．下列图形中，哪些才是正方体的展开图？
答案：第一个
附加题：讨论总结一下正方体一共有多少种本质不同的展开图？
教师引导学生分成以下4类，可以让学生之间相互讨论
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四 类，两排各三个，只有一种。
4 6
口诀: 一四一，都可以； 二三一，二必连；
两排三三连；二成三阶梯； 田字必舍弃。
让学生们总结，教师引导及完善建议用时3-5分钟
本节课主要知识：
1.
长方体和正方体的认识；
2. 体积表面积的求解方法；
3.
组合图形的体积和表面积的求解方法
5 6
1．求出下面图形的体积和表面积：
3
15
10
10
10
5
3
答案：750， 550； 327， 356
2．下列图形中，哪些才是正方体的展开图？
答案：第2个
天气预报中经常出现的“－5℃”、“－3℃”是什么意思？哪个气温更冷些？
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