梦见有人追求自己-大学数学论文

第六单元 整理和复习
2. 图形与几何
第十三课时 立体图形的认识与测量
测试题
一、填空
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 （ 形），这个图形的长相
当于（ ），宽相当于（ ）。
2、做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（ ），
罐头盒周围贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的（ ） 。
3、做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（ ）。
4、下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面
积是指圆锥的( )。
5、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（ ）
厘米，一个底面的面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积
是（ ）立方厘米。
6、有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共
有（ ）种不同的包装方法。当包装箱的长是（ ）分米、宽是（ ）分
米、高是（ ）分米时，最节省包装纸，至少需要包装纸（ ）。（接
头处忽略不计）
二、判断
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。（ ）
２、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的体积不变。（ ）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（ ）
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。（ ）
7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（ ）
8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。（ ）
9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（ ）
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ ）
11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（ ）
12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。 （ ）
13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ ）
14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个
面。（ ）
15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
( )
三、选择
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。
下面哪句话是正确的？（ ）
1 5

A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。
C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）
厘米。
A、54 B、18 C 、0.6 D、6
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底
面积是（ ）平方厘米。
A、6 B、18 C、2 D、36 4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直
轻轻插入一根底面积是5 平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是
( )毫升。
A、20 B、15 C、20000 D、15000
5．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300 cm?的水倒进一个容量为500
cm?的杯子中；（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加
一颗同样的玻璃球放 入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃
球的体积的范围为（ ）。

A.20 cm?以上，30 cm?以下 B. 30 cm?以上，40 cm?以下
C.40 cm?以上，50 cm?以下 D. 50 cm?以上，60 cm?以下
四、解答
1、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？
2、新建的篮球 馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺
设它至少需要用多少方木材？ 3、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面
积是多少平方厘米？

4、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多
长的 铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？

5、圆柱长10厘米 ，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，
求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
2 5

6、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20
平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

7、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米
的正方形。求这个长方 体的体积是多少？

8、如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AE=EB=CD=3厘米 ，BC=ED=2厘米。
以CD边为轴将该梯形旋转一周，形成的物体体积是多少？













【参考答案】
3 5

一、填空
1、长方 圆柱的底面周长 圆柱的高
2、表面积 侧面积
3、侧面积
4、侧面积
5、2 12.56 75.36 75.36
6、4 3 2 2 32平方分米
二、判断
1、√
2、×
3、×
4、×
5、×
6、√
7、×
8、√
9、×
10、√
11、×
12、√
13、×
14、×
15、√
三、选择
1、C
2、D
3、B
4、D
5、C
四、解答。
1、 8×4.5×2
=36×2
=72（m2）
答：这个鱼塘的容积是72m
2
。
2、3mm=0.003m
36×20×0.003
=720×0.003
=2.16（m
3
）
答：铺设它至少需要用2.16m
3
木材。
3、方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）
方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米）
方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
4、（1）求至少需要多长的铁丝？
4 5

（10+5+4）×4=76 （厘米）
（2）求至少需要多少立方厘米的纸？
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
5、 （1）求底面半径： （2）求原来的圆柱体积：
25.12÷4÷3.14÷2 3.14×12×10
=6.28÷3.14÷2 =31.4（cm2）
=1（cm）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
6、 20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
7、 12÷4=3（厘米）
3×3×12=108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
8、 3.14×22×6-3.14×22×3×=62.8（立方厘米）
答：形成的物体体积是62.8立方厘米。
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