七数上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形和平面图形(几何图形的认识)同步练习(含解析新)
抠图技巧-舜的弟弟象
七数上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体
图形和平面图形（几何图形
的认识）同步练习（含解析
新）
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.
1立体图形和平面图形（几
何图形的认识）同步练习（含解析新）
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七年级数学上册第
四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形和平面图形（几
何图形的认识）同步练习（含解析
新）
第四章 几何图形的初步
4.1.1
立体图形和平面图形（几何图形的认识）
一、选择题（共10小题)
1．（·郑州枫杨外国语学校初
一期中）几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；
②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱
柱具有的性质有
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
[答案]C
[详解]棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行．
故选C．
2．（·余干县蓝天中学初一月考）若一个立体图
形从正面看、从左面看都是长方形，
从上面看是圆，则这个图形可能是（ ）
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.三棱锥
[答案]A
[详解]解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．
故选：A．
3．（·佛山市南海区桂城街道桂江第二初级中学初一月考）如下图，下列图
形属于
柱体的有（ ）个
A.4 B.5 C.2 D.1
[答案]A
[详解]解：第一、二、三、四个几何体是柱体，
故选：A．
4．下列说法中，正确的个数是（ ）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；
④
长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个
B.3个 C.4个 D.5个
[答案]C
[详解]解：①柱体包括圆柱、棱柱，柱体的两个底面一样大，正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体一定是柱体，正确；
⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；
共有4个正确，故选C．
5．（·山东奚仲中学初一月考）在下图所示的几何体中，柱体有（ ）
A.①③④ B.①②③ C.①②
D.①②④
[答案]D
[详解]解：①、该图
形是圆柱体，故本选项正确；②、该图形是四棱柱，故本选项
正确；③、该图形上下两底面不全等，不是
柱体，故本选项错误；④、该图形是三棱
柱，属于柱体；
故答案为：D.
6．（·织金县大平中学初一期中）一个正方体的面共有
A.2个 B.4个 C.5个 D.6个
[答案]D
[详解]正方体的面可分为：上，下，左，右，前，后一共6个面．
故选D．
7．（·郑州市第三中学初一月考）将一个圆柱和一个正三棱
柱如图放置，则所构成
的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
[答案]A
[详解]解：根据主视图的概念可知，从物体的正面看得到的视图是选项A． 故选
．
8．（·福建省宁化城东中学初一月考）按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（
A．正方体 B．长方体 C．球 D．棱柱
[答案]C
[详解]∵圆锥的侧面是曲面，组成面含曲面，
又∵正方体、长方体、棱柱组成面都是平面，只有球组成面含曲面.
∴与圆锥为同一类几何体的是球.
A
）
故选C.
9．（·湖南中考真题）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图
形是（
）
A． B． C．
D．
[答案]D
[详解]所给图形是直角梯形，绕直线l旋转一周，可以得到圆台，
故选：D．
10．（·平顶山市第四十二中学初一月考）下面几何体中为圆柱的是（
）
A． B． C． D．
[答案]D
[详解]解：A、此几何体是长方体；
B、此几何体是圆柱体从中斜切一半的几何体；
C、此几何体是圆台；
D、此几何体是圆柱体；
故选：D.
二、填空题（共5小题)
11．（·山东省青岛市第四中学初一单元测试）如图，几个棱长为 的小正方体在地
板上堆积
成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为
________．
[答案]
[详解]∵从上下观察共有9个面，左右前后观察共有24个面，
∴一共有33个面，每个面的面积=1×1=1，
∴染有红色染料的模型的表面积为33.
故答案为:33.
12．（·揭西县第三华侨中学初一
月考）五棱柱有____个顶点，有____条棱，____个
面。
[答案]10，15，7
[详解]5棱柱有10个顶点，15条棱，7个面．
故答案为：10，15，7．
13．（·沈阳市虹桥中学初一月考）如
图所示，截去正方体一角变成一个多面体，
这个多面体有________个面，有________条
棱，有________个顶点．
[答案]7 12 7
[解析]
详解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别
是7，12，7．
14．下列请写出下列几何体，并将其分类．（只填写编号）
如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有_____，椎体有_____，球有_____；
如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_____，无曲面的有_____．
[答案]（1）（2）（6） （3）（4）
（5） （2）（3）（5） （1）（4）（6）
[解
析]详解：按柱、锥、球分类．属于柱体有（1），（2），（6），椎体有（3），（4），
球有（5
）；
按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6）．
故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2），（3）
，（5）；（1），（4），（6）．
15．根据几何体的特征，填写它们的名称．
（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．___________________
（2）6个面都是长方形．_________________________
（3）6个面都是正方形．________________________
（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．_______________
_________
（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．___________________
（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．_______________________
（7）圆圆的实体．___________________________
[答案]（1）圆柱； （2）长方体； （3）正方体；
（4）棱柱； （5）
圆锥； （6）棱锥； （7）球．
[详解]由题意可知，（1）是圆柱；（2）是长方体；（3）是正方体；（4）
是棱柱；（5）
是圆锥；（6）是棱锥；（7）是球．
故答案为：圆柱；长方体；正方体；棱柱；圆锥；棱锥；球．
三、解答题（共3小题)
16．（·四川中考真题）观察下列多面体，并把下表补充完整.
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数
6 10 12
棱数 9 12
面数 5 8
观察上表中的结果，你能发现 、
[答案]8，15，18，6，7；
[解析]填表如下：
、
之间有什么关系吗？请写出关系式.
名称 三棱柱 四棱柱
五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 8 10 12
棱数b 9 12 15 18
面数c
5 6 7 8
根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面
多边形的边数为n，则它有n个侧面，
共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；
故a，b，c之间的关系：a+c-b=2．
17．（·山东省青岛第七中学初一单元测试）如图，左面的几何体叫三棱柱，它有
五个面，
条棱， 个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
四棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？
棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？
[答案](1) 六棱柱有
个顶点， 条棱， 个面；七棱柱有 个顶点， 条棱，
棱柱有 个面， 个顶点和 条棱．
[详解](1)四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面；
个面；
(2)五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面；
(3)六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；
七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面；
(4)n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点和3n条棱。
18．（·
石景山区期末）如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行
的某个几何体，用线连一连．
[答案]见解析
[解析]试题解析：如图所示：