酸菜鱼的家常做法-幽静反义词

三角形的三边关系

教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于 第三边”这一
性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
课件、学具袋。
教学过程：
为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些 小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三
张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？
如果你能答出老师的问 题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选
法？（三种）
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）
教师：真不 错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在
课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗？
学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形不能围成三角形
教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角
形。 看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？
板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）
[设计意图：随意的给学生三根小棒 ，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发
现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能 围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，
刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三 角形跟什么有关系，怎么的
三根小棒才能围成三角形呢？]

二、实践操作，探究学习
1．动手操作。
电脑出示：现有两根小棒 ，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成
一个三角形？
教师说明操作要求：
（1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）；
（2）在作业纸 上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至
少要和三条不同的线段围一 围）；
（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
2．汇报交流。
教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：
第一边 第二边 第三边
长度（cm） 长度（cm） 长度（cm）
１
２
３
４
５
6 3 ６
７
８
９
１０

能否
围成
×
×
×
√
√
√
√
√
×
×

算 式











[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以 教师先给出学
生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成
三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。]
3.集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
（1）教师:同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：1+3<6，所以围不成。
（2）教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。
教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
（3）教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢？课件演示。
提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生说出：3+3=6，所以不能围。
（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围 不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话
说说什么情况下不能围成三角形阿？

板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边不能围成三角形
[设计意图：学 生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。
这里，通过课件直观、生动的 演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成
三角形的原因了。]
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围 成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围
成三角形呢？
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和＞第三边 能围成三角形？
同时，教师在旁边画上“？”
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是 不是具备这样
的关系？
教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？
同时课件进行演示，得出：4+3>6。课件演示。
教师指着5厘米，问：那5厘米？得出：5+3>6
教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6
[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自 然而
然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。]
第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格 ，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，
可是9+3>6呀，这符合 我们刚刚得出的结论啊？
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课件演示确实不能围成。）
教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系？（相等）
教师：那还要看哪一组？（6和9的和与3比）
引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？
引导学生得出“任意”两字。
[设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造 出了矛盾冲突，学生就会立刻思
索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断 能否围成三角形是
不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。]
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下 ，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样
的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。 学生交流，集体汇报。教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现
它就是 一条正确的结论。（教师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。
[设计意图：加上“任意”两字以后，结论 是不是就正确了呢？这时，让学生回过头来，再次
验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅 加深了学生对三角形边的关系的理
解，也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”