三角形边角关系教案
清蒸大螃蟹-尊老敬老
14.1 三角形中的边角关系
（1）
-------边的关系
1.三角形的概念
2.三角形的表示方法及分类
3.三角形三边之间的关系
1．了解三角形的概念，掌握分类思想。
2．经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形
的内涵。
3．让
学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三
角形三边关系在现实生活中的实际价值。
三 教学重难点：
1.重点：了解三角形的分类，弄清三角形三边关系
2.难点：对两边之差小于第三边的领悟
四 教学准备：
1.教师准备：多媒体课件
2.学生准备：四根小木条
五 课时安排：
一节课
六 教学过程：
（一）创设情境，探究新知
1.请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的图形三角形，引入课题
我们在日常生活中几乎
随处可见三角形，它简单、有趣，也十
分有用。三角形可以帮助我们更好地认识周围的世界，可以帮助我
们
解决很多实际问题……从这一节课开始我们将学习三角形。
（二）合作交流，探究新知
你能画一个三角形吗?
三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组
成的图形叫做三角形
3.自学指导：
认真看书67页的内容。注意三角形边的表示方法。
并思考下面问题：
（1）
知道三角形的顶点,边,角等概念,会用几何符号表示一个三角形;
（2）会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;
（3）知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;
依次向学生介绍有关知识
4.巩固练习（多媒体展示）
5.合作探究三角形的三边关系
有这样的四根小棒（6cm、8cm、12cm、18cm）
请你任意的取其中的
三根，首尾连接，摆成三角形。
（1）有哪几种取法?
（2）是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不
可以？
（3）用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？
小组活动：学生自主探索并合作交流满足怎样的数量关系的三根小棒
能组成三角形；
我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第
三根，就不能组成三角形。
这就是说：三角形中任何两边的和大于第三边
三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你
能根据上面
的结论,利用不等式的性质加以说明吗?
三角形中任何两边的差小于第三边
6.讲解例题
例1 ：例
：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，若要围成三角形，
那么则第三根木棒长度应在什么范围呢？
解：设第三条边长为a cm，则
7－2＜a＜7＋2
即 5＜a＜9
结论：其它两边之差 < 三角形的一边< 其它两边之和
例2：已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另
两边的长？
解（1）设等腰三角形的底边长为4 cm，则腰长为x cm。根据题意，
得
x+x+4=18
解方程，得
x=7
所以三角形的三边长为4cm，7 cm，7cm
（2）设腰长为4
cm，则底边长为x cm，，则有
x+4+4=18
解方程，得
x=10cm
因为4+4＜10，所以，以4为腰的话不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都为7 cm
7.随堂练习，巩固新知
（1）教师：判断
三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线
段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验
，有没有更简
便的判断方法？
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线
段，便可构成三角
形;若不满足，则不能构成三角形.
（2）有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去
解答呢?
答：
不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人
两腿长要大于1.5米，这与实际情况相矛
盾，所以它一步不能走3
米。
（三）小结
通过这节课的学习你有什么收获？
（四）布置作业
课本P73 习题14.1第1 ， 7题
教学设计（公开课）
三角形中的边角关系（一）
------边的关系
亳州八中 王尉
2015.10.19