三角形三边关系导学案.doc
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班级： 学生姓名： 编号:
1.
1认识三角形（第三课时）
【学习目标】
（1） 使学牛学握三角形三边的关系定理
（2） 使学牛明确三角形按边分类的原则和结论。
【学习重难点】
三角形三边的关系定理的应用
教学过程：
一、 【复习旧知】
1.
什么样的图形叫做三角形？
思考：是否具有任意长度的三条线段都能“首尾须次连结”？是否“首尾须次连结”
的三
条线段都能组成三角形？（板书课题）
二、
•操作猜想：
请同学们用你们课前备好的三根木（或竹）条做成一个三角形，并量出各边的长度，然
后
把最短的边剪去一小段，观察会出现什么现象，再剪去一小段，观察乂会出现什么现 象，……
（1） 你做成的三角形的三边长度各是多少？
（2）
最短边剪去一小段后，是否能“首尾须次连结”？若能首尾须次连结，是否组成了三 角
形？
（3） 再剪去一小段，情况如何？再剪去一小段，情况又如何？
（4）
剪到什么情况时三根木条不能首尾连结成三角形？
语言描述
三条线段首尾顺次
连
结组成-:角形
三条线段首尾顺次连 三条线段未能首尾
顺
结，但未能组成三角形 次连结
【学习探究】
几何图形
（图1）
a
b
a
G
（图 3）
（图2）
b+c=a
b^c^a
数量关系
b+c>a
［采用表格的形式进行总结，是一个好的学习方法，有助于培养学生的能力。以图形为
主
线，把对丁图形的语言描述和图形本身统一起来,把图形的儿何特征和数量关系统一起来,
是发
展能力的基础，是几何教学所不能忽视的］
三、引入新课
•
（1）请同学们阅读课本。课本上写道「'由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做
三
和形。”这句话包含着什么样的图形？
•
（2）用这句话作为三角形的定义确切吗？若不确切，怎么修改?
三角形的定义：由不同在
__________ 上的三条线段 _________ 连结所组成的图形叫做三
角形。
我们知道不是任何三条线段都能首尾顺次连结且组成三角形的，可见三角形的三边Z间
存在着某种关系，你能发现这个关系吗？
rh学牛讨论，口rh发言，并归纳出三角形三边的关系“三角形任何两边的和大于第三边”
•请同学们独立思考后小组讨论三角形边与边之间的关系，从三和形边相等或不等的角
度
上去考察三角形的边会岀现哪儿种情况？
（三）边两两不等的三角形叫做不等边三角形［图6 （1） ］o
三边中有两边相等的三角形叫做等腰三角形［图6（2）］,相等的两边都叫做腰，另外
—
•边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
三边都相等的三角形叫做等边三角形［图6 （3）］。
(1)
思考：三角形按边分类可以分成几类?
•例3有两根长度分别5cm和8cm的木棒，用长度2cm的木棒与他们能摆成三角形呢?
用
长度为13cm的木棒呢？
•跟踪练习一：
1.
三角形的两边长分别为3和5,第三遍的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理 由？
2. 在Zabc中,a=4
,b=2，若第三边c的长是偶数,求c的长。
•跟踪练习二
1.
有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )。
(1) lcm. 3m. 5cm; (2)
2cm. 4cm. 6cm; (3) 1 cm. 2m. 3cm; (4)
2cm.
3cm. 4cm;
2. 三角形的三边之长分别为3m、8m、xm, IL
x是整数，那么x应满足的不等式是
__________ ,可能取的值共有
______个。
3. 等腰三角形某两边之长分别为6如和8m,那么周长等于
____________
•小结：
本节课你有什么疑惑与收获？
•四、布置作业
判断下列长度的各组线段能否组成三角形？
(1) 15cm、
10cm、 7cm
(2) 3cm、 8cm、 5cm
(3) 4cm、 5cm、
6cm
o