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课时作业(一)
[1.1 第1课时 三角形及边角关系]

一、选择题
1．2017·上杭县期中 如图K－1－1是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概
念的是( )

图K－1－1
2．2017·上城区二模 由下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A．5 cm，8 cm，12 cm B．6 cm，8 cm，12 cm
C．5 cm，6 cm，8 cm D．5 cm，6 cm，12 cm
3．2017·淮安若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )
链接学习手册例2归纳总结

A．14 B．10 C．3 D．2
4．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
5．若有一条公 共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图K－1－2中以BC为公
共边的“共边三角形”有( )

图K－1－2
链接学习手册例1归纳总结

A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
6．2017·大庆 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为( )
A．120° B．80° C．60° D．40°
7．一副三角尺按图K－1－3所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是( )

图K－1－3
A．75° B．60°C．65° D．55°
二、填空题
8．如图K－1－4，图中共有________个三角形，其中以BC为边的三角形是
___ _______________，∠BEC是________________的内角.
链接学习手 册例1归纳总结


图K－1－4
9．如图K－1－5，已知AE∥BD， ∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝________°.

图K－1－5

1
10．在△ABC中，若∠A＝∠C＝
∠B，则∠A＝_ _______°，∠B＝________°，这个
2
三角形是____________三 角形．
三、解答题
11．有四条线段，它们的长分别是2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，以其中的三条线段为边，
共可以组成几个不同的三角形？


探索题如图K－1－6，已知直线a和直线外同侧两点M，N(点M，N的连线与直线a不
平行)， 请在直线a上找一点P，使|PM－PN|的值最大，并简要说明理由．

图K－1－6

详解详析
[课堂达标]
1．[解析] C 因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，
故选C.
2．[答案] D
3．[答案] B
4．[解析] D ∵∠A＝20°，∠B＝ 60°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－20°－
60°＝100°，∴△ABC是钝角三 角形．故选D.
5．[解析] B 以BC为公共边的“共边三角形”有△BDC与△BEC，△BD C与△BAC，
△BEC与△BAC，共3对．
6．[解析] C ∵∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，
∴设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝4x.
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，
∴2x＋3x＋4x＝180°，
解得x＝20°，∴∠B的度数为60°.
故选C.
7．[解析] A 如图，由三角尺的各内角度数，可知∠1＝60°，∠2＝45°，
所以∠α＝180°－60°－45°＝75°.故选A.

8．[答案] 8 △BCG，△ABC，△BEC，△BFC △BEG，△BEC

9．[答案] 20
10．[答案] 45 90 等腰直角
1
[解析] ∵在△ABC中，∠A＝∠C＝
∠B，∠A＋∠B＋∠C＝180°，
2
11
∴∠B＋∠B＋∠B＝180°，
22
∴∠B＝90°，
∴∠A＝∠C＝45°.
故△ABC为等腰直角三角形．
11．解：三角形的三边长可以为2 cm，3 cm，4 cm；3 cm，4 cm，5 cm；2 cm，4 cm，5
cm，共可以组成3个不同的三角形．
[素养提升]
解：

连结MN与直线a交于点P，点P就是所求作的点．
理由：由作法知|PM－PN|＝MN.
若在直线a上另选一点P
1
，由三 角形任何两边的和大于第三边，知|P
1
M－P
1
N|所以点P就是所求作的点．