小鸡炖蘑菇-古语

三角形的内角和外角和
知识点回顾：
三角形的分类：按边分类；按角分类；

1. 三角形性质：
（1） 角与角的关系；
（2） 边与边的关系；
（3） 边与角的关系；
2. 三角形角平分线，中线，高线以及三角形边的垂直平分线的性质。
相关习题：
1. 在△ABC中，若AB＝AC，其周长为12，则AB的取值范围是（ ）．
A．AB＞6 B．AB＜3 C．4＜AB＜7 D．3＜AB＜6
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，则这个三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定





第3题 第4题 第7题
3. 如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的外角，若∠1：∠2：∠3=4：3：2，则∠ABC等于（ ）
A．60° B．80° C．90° D．100°
4. 已知如图，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E五个角的和的度数是（ ）
A．100° B．180° C．360° D．540°
5. 等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）
A、5，6 B、6，4 C、7，2 D、以上三种情况都有可能
6. 已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
7. 如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.120° B.115° C.110° D.105°
8. 如图已知△ABC中，∠A=39°，∠B和∠C的三等分线分别交于D、E两点，则∠BDC度数是（
A．133° B．86° C．109.5° D．88°





第8 题 第9题 第10题
9. 图中已知△ABC中,∠A=∠ACB,CE⊥AB于E,CF平分∠ACB且∠FC E=42°,则∠ABC度数为（
A．130° B．116° C．128° D．110°
10. 如图已知△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠ABC=48°， ∠ACB=84°，则∠FDB度数为（
A．48° B．46° C．50° D．52°

1


）

）
）

11. 已知
a,b,c
为△ABC的三条 边，且满足
a46bb9
，则
c
的取值范围为 。
2
12. ABC中，AB＝AC，且BC＝8，BD是AC边长上的中线，分△ABC的周长 为两部分，已知它们的
差为2，则AB边的长为_____________．
13. 如图，x=______．





第13题 第14题 第15题

14. 如 图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，
∠2 ，∠3的大小关系是_________．
15. 如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC=_______,∠D=_____,
∠E=_______.
16. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．








17. 如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°， AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，
求∠DAE的度数。









18. 如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.









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19. 已知：图中∠A=∠D=30°，∠DFA=100°，∠1=∠2求：∠1的度数








20. 已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°求：∠EDC度数








21. 如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G，若∠BDC=140°，∠< br>BGC=110°，求∠A．








22. 已知：在锐角△ABC中，I是△ABC内角平分线的交点，IG⊥BC于G求证：∠BID=∠CIG









23. 如图，P，Q是△ABC内两点，求证：AB+AC>PB+PQ+QC.






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24. 如图，在△ABC中，AD平分∠ABC，E为AD上一点，EF⊥BC于点F，∠C=70°，∠B=40°。 求
∠DEF的度数；如果∠C=m°，∠B=n°，求∠DEF的度数。









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