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人教版五年级数学第十册 《 圆 锥 的 体 积 》
宜春市第三小学
胡清香 圆 锥 的 体 积 教
学内容：
教材有关圆锥的体积的例 1、 例 2 及做一做 ， 第 44页的 3、
4、 5 题。
教学目标：
1、 使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、 使学生会运用公式计算圆锥的体积。
3、 培养学生的观察能力、
操作能力和思维能力， 发展学生
的空间观念， 探索知识的内在联系， 渗透转化思想。
教学重点：
圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点：
正确理解和掌握圆锥体积计算公式。
教学准备：
投影仪， 课件，
每位同学带好学具中的圆锥与圆柱。
教学过程：
一、 谈话导入
引出课题 六 （2）班的同学在周末组织了去
乡 村游， 吃农家饭，
干农家活他们看见张大爷在忙着晒麦子。
1 6
张大爷请同学们帮忙算出麦堆的体积。
板书课题。
二、 复习 1、 课件出示圆锥体的图形， 学生说出圆锥的底面、
侧面和高。
课件演示圆柱削成圆锥过程。
问：
圆锥的体积可能与什么形体有关呢？ 2、 圆柱的体积公式怎
样？ 3、 计算圆柱的体积：
（1） 底面半径是 2 米， 高 6 米。
（2） 底面直径是
6 厘米， 高 5 厘米。
（3） 底面周长 6. 28 平方分米， 高 3
分米。
三、 探究新知 同学们都猜想圆锥的体积与圆柱的体积存在某
种关联。
圆柱的体积=底面积 高， 那么圆锥的体积是否也与底面积有关
呢？
我们就从它们的底面积和高的关系来找圆锥体积的计算方法。
圆柱和圆锥的底与高可能存在等底等高、 等底不等高、 等高
不等底、 不等底不等高。
（一） 指导探究圆锥体积的计算公式． 1、 教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。
请同学准备好学具中的两个圆锥体容器和水， 实验时， 先往圆
锥体容器里装满水，
倒人圆柱体容器里。
倒的时候要注意， 把两个容器比一比、 量一量， 看它们之间
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有什么关系，
并想一想， 通过实验你发现了什么？ 2、 学生分组
实验 ①圆柱和圆锥的底面积相等，
高相等， 圆锥体容器装满水往
圆柱体容器里倒， 倒了三次， 正好装满。
②圆柱和圆锥的底面积相等， 高不相等， 圆锥体容器装满水
往圆柱体容器里倒， 倒了一次，
又倒了一些， 才装满。
③圆柱和圆锥的底面积不相等， 高相等，
圆锥体容器装满水
往圆柱体容器里倒， 倒了两次， 又倒了一些， 才装满。
3、 学生汇报实验结果， 引导学生发现：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
。
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体的体积的 3 倍。
板书：
4、 推导圆锥的体积公式：
用字母表示圆锥的体积公式． 板书：
其中的 s、 h、 sh、
sh 各表示什么？ 5、 思
考：
要求圆锥的体积， 必须知道哪两个条件？
6、 反馈练习 圆锥
的底面积是 5， 高是 3， 体积是（ ） 。
一个圆柱的体积是 120 立方分米， 与它等底等高的圆锥体积
是（ ） 立方分米。
一个圆锥的体积是 21 立方厘米， 与它等底等高的圆柱体积
（ ） 立方厘米。
3 6
（二） 教学例 1 1、 例
1 一个圆锥形的零件， 底面积是 19
平方厘米， 高是 12 厘米．
这个零件的体积是多少？ 学生独立计
算， 集体订正． 板书：
答：
这个零件的体积是 76 立方厘米． 2、
如果我假设这个零件
是用一段的圆柱的钢材加工而成的一个最大的圆锥。
则圆锥的体积是圆柱体积的（ ） ， 要减少圆柱的（ ） ，
减少部分是圆锥体积的（ ）
倍。
3、 做一做：
一个圆锥的底面积是 25 平方分米，
高是 9 分米， 体积是多
少？ 4、 思考：
圆锥的底面积不直接告诉，
而是告知以下条件， 该怎么求呢？
（1） 已知圆锥的底面半径和高， 求体积． （2）
已知圆锥的底
面直径和高， 求体积． （3） 已知圆锥的底面周长和高， 求体
积．
学生归纳， 教师点课件出示。
5、 如果把复习题中求圆柱的体积改为求圆锥的体积，
在原来
计算的基础上如何求圆锥的体积呢？ 6、 练一练：
求生活中的高脚杯与铅锤的体积。
高脚杯：
底面周长是 25. 12
厘米， 高是 9 厘米。
铅锤：
底面半径是 1. 5 厘米，
高是 6 厘米。
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（三） 教学例 2 1、 回到导入新课时张大爷家的麦堆来讲例
2。
现在测得张大爷家的麦堆底面直径是 4 米， 高是 1. 2
米．
每立方米小麦约重 735 千克， 这堆小麦大约有多少千克？（得
数保留整千克） 思考：
这道题已知什么？ 求什么？ 要求小麦的重量， 必须先求什
么？
要求小麦的体积应怎么办？ 这道题应先求什么？ 再求什
么？ 最后求什么？ （此处用课件出示）
2、 学生独立解答， 集
体订正． 板书：
（1） 麦堆底面积：
＝3. 144 ＝12. 56（平方米） （2） 麦堆
的体积：
12. 561. 2 ＝15. 072 ＝5. 024（立方米） （3）
小麦的重量：
7355. 024 ＝3692. 64
3693（千克） 答：
这堆小麦大约重 3693 千克。
3、 如果将麦堆变化为沙堆， 已知底面半径是 5 米， 高是 1.
8 米， 每立方米沙约重
1. 7 吨， 这堆沙子约有多少吨？ （得数
保留整吨） 4、 张大爷见大家这么聪明，
就决定带大家去看陀螺
大赛。
（课件出示陀螺图片） 陀螺的形状是一截为圆柱，
另半截是圆
5 6
锥形，
要求做一个陀螺需要多少木料？ 应该怎么做呢？ （课件告
知有关数据。
）
生总结：
用一截圆柱的体积加上另半截圆锥的体积。
进行试算，
评析结果。
三、 全课小结 通过本节的学习， 你学到了什么知识？
（圆
锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 还体验了农村生活的快乐。
四、 布置作业 课本第 44 页 3、 4、 5 题。
板书：
圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。
V 圆柱=
s h V 圆锥= s h