排列组合典型问题的解法归纳
温柔似野鬼°
664次浏览
2021年01月10日 13:12
最佳经验
本文由作者推荐
高山族的风俗习惯-趣味数学题
龙源期刊网 http:
排列组合典型问题的解法归纳
作者：苏统军
来源：《甘肃教育》2008年第22期
〔关键词〕 排列；组合；优先法；捆绑法；插入法；
倍缩法；分隔模型法
〔中图分类号〕 G633.62〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463（2008）11（B）—0058—01
排列组合问题是高中数学的一个难点，许多学生在解排列组合问题时感觉无从下手。通
过
在教学中的不断探索，本文将排列组合问题作了总结分类，归纳了一些典型题型的解题方法。
定位问题优先法
例1：将A、B、C、D、E、F六个不
同的电子元件在线路上排成一排组成一个电路，如
果元件A、B均不能排在两端，那么这六个电子原件组
成不同的电路的种数是多少？
分析：本题目对A、B元件指定只能在中间位置，故而
优先安排这两个特殊元素。元件
A、B在中间四个位置中任选两个排列，有A种排法，其余四个元件可任
选剩余的四个位置做
排列共有A种排法。故由乘法原理知，这六个电子原件可组成的电路总数为AA=2
88个。
相邻问题捆绑法
例2：停车厂有10个车位，现有8辆车需停放，要使2个空位连在一起，有多少种不同的
停法？
分析：这个停车问题是标准的相邻问题，可以把两个空位捆绑起来看成一个整体与8辆
车
一起做全排列。这样做排列后可以保证两个空位是连在一起的，所以不同的停法总数为
A=5
1840种。
间隔问题插入法
例3：有4位男同学，3
位女同学排队拍照，要求三位女同学中任何两位不能排到一起，
问总共有多少种不同的排法？