学习“排列组合”问题的4个妙招
温柔似野鬼°
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2021年01月10日 13:41
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王世双
【期刊名称】高中数理化
【年(卷),期】2015(000)001
【总页数】2
【文献来源】
https:demic-journal-cn_high-
school-
mathematics_
学习“排列组合”问题的4
个妙招
◇ 山东 王世双(特级教师)
高中阶段,有些同学普遍认为“排
列组合”题目难学．究其原因,一是这部分知识
抽象、题型多样、解法灵活,二是习惯计数思维定势的影
响导致不能合理地等价
转化,三是对错题难以查找出原因等．笔者认为,做好以下4点对学好“排列组合
”
大有帮助．
1 重视“2个基本原理”
分类计数原理与分步计
数原理不仅是“排列组合”的基石,也贯穿于解决“排列
组合”问题的始终．众所周知,排列数、组合数
公式就是由分步计数原理推导出
来的．即使有了排列数、组合数公式,在解决“排列组合”题时也常用2
个基本
原理加以解决．对于一个排列、组合问题,先要分清要完成的“事”是什么，完
成这件事
是需要分步,还是分类,还是两者均需要，如何分类、分步．分类的标准
是必须满足每一类方法中的每一
种方法都能完成这件事,分类时要做到“不重不
漏”;分步的标准是必须而且只需完成这些步骤后就能完
成这件事．
例1
图1是2组互相平行的直线,第一组有5条,第二组有4条,问它们能构成
多少个平行四边形?