排列组合教学难点及问题分析
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排列组合教学难点及问题分析
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排列组合教学难点及问题分析-中学数学论文
排列组合教学难点及问题分析
岳晓晨
（曹县第一中学，山东菏泽274400）
摘要：排列组合问题是高中数学的重要内容，也是高考的一个热点。其内容与实
际生活联系紧密
，题型多变，思维抽象。
关键词：排列组合；题型；难点
中图分类号：G633文献标识码
：A文章编号：1005-6351(2013)-04-0025-01
一、方法解析
（一）相邻问题捆绑法
排列组合问题中，有一类题目要求指定元素必须是相邻的。这类问题的
解决办法
我们称为捆绑法。将这种有特殊要求的元素捆绑成一个整体，再参与到与其他元
素的排
列组合当中。
例1：A、B、C、D、E五人并排站立，若A、B要求相邻，且B在A右侧，求
不同的排法（）种。
A．24 B.60C.90D.120
（二）相离问题插空法
指定元素不能相邻时采用插空法。将没有限制条件的元素先做安排，然
后将指定
元素插入排好的元素之间。
例2：4名男生和3名女生排队：
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（1）女生不能相邻的站法有多少种？
（2）男生、女生必须间隔排列的站法有多少种？
（四）标号排位问题分步法
元素依次排列到指定的位置应用分步法。将任意元素首先排列到位，然后依次排
列剩余元素。
例4：4张贺卡，分别投递到5个不同邮箱中。问：有多少种投递方法？
分析：应用分步法，
首先考虑第一张贺卡有5种投法。剩余三张贺卡任选一张有
4个邮箱可投。以此类推有5·4·3·2·
1种投法，即120种。
（五）有序分配问题逐分法
有些较为复杂的排列组合问题会将元素多次排序。应能逐步分析、解决。
（六）特殊优先法
存在特殊元素和特殊位子的排列组合问题，一般应用特殊优先法。即从“特
殊”
入手，先安排特殊元素或特殊位置，再去安排其他元素。
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例6：七个人排成一排，要求A不能站在两端，则共有多少种不同的排法？
二、数学思想的渗透
（一）渗透“转化变更”思想
排列组合问题思维方法比较抽象，在授课中将抽象的问题具体化会得到更好的教
学效果。
例1：空间中有20个点，任意四点不共面。任取其中4个点，最多可以构成几
对异面直线？
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在解题过程中我们应尝试着应用更多的方法，转变主元来解决问题。
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