whenever-旋风少女结局

排列组合问题 中国古代数学的
●[英]李约瑟


【摘 要】鉴于中国数学记法具有一般矩阵的性质，有人会想到棋盘问题是从中
国传到欧洲的， 当然，鉴于印度创造了现代形式的棋子，也会有人认为是从印
度传去的。有些棋盘问题牵涉到级数，另一 些则牵涉到排列、组合和概率。欧
洲中世纪的一个著名的问题是关于在棋盘上放谷粒的问题：在第一个方 格里放
一粒，第二个方格放两粒，第三个方格放四粒，照这样按几何级数一直放下去，
问从理论 上说，总共可以放多少谷粒？

【期刊名称】国学

【年(卷),期】2013(000)011

【总页数】2

【关键词】中国古代数学;排列组合问题;几何级数;棋子;中世纪;欧洲;盘问;印度
鉴于中国数学记法具有一般矩阵的性质，有人会想到棋盘问题是从中国传到欧
洲的，当然，鉴于印度 创造了现代形式的棋子，也会有人认为是从印度传去的。
有些棋盘问题牵涉到级数，另一些则牵涉到排列 、组合和概率。欧洲中世纪的
一个著名的问题是关于在棋盘上放谷粒的问题：在第一个方格里放一粒，第 二
个方格放两粒，第三个方格放四粒，照这样按几何级数一直放下去，问从理论
上说，总共可以 放多少谷粒？答案是：总数等于264-1。

另一个著名的问题是瓦卡曾经讨论过的，它与8 世纪唐代僧一行的名字有关。
沈括在《梦溪笔谈》中写道：

小说：唐憎一行曾算棊局 都数，凡若干局尽之。予尝思之，此固易耳。但数多，
非世间名数可能言之。今略举大数。凡方二路，用 四子，可变八十一局。方三