2017山东高考分数线-背影课件

关于拖拉机的排列组合问题

科学来源于生活。科学也最终服务于生活。

历史的车轮已踏入廿一世纪。本世纪的宣言就是：一切靠实力说话！人与人之间较量靠的是势 力，
国与国较量靠的是综合国力。竞争在某种意义上讲就是赌博。每个人都清楚自己的牌，每个人都试图 知
道对方的牌。未来的竞争将越来越残酷，信息不对称的因素将越来越明显。未来的战争，无论是导弹的
战争还是金钱的战争，都离不开两个字“博弈”。了解博弈，研究博弈，我们必须追根溯源。
信息的来源往往来自于对已有数据的统计推理，这就用到了数学中的概率学原理。而概率学的最初
研究 动机就来自于赌博。加之当今世界经济第三产业迅猛发展。博彩服务业是世界经济的新宠儿。作为
世界上 最聪明的中国人，我们没有理由拒绝任何一个经济领域，更何况我们拥有世界上三大赌城之一的
澳门。如 果我们学不好赌博，我们以何面目自称世界强者。
当然赌博发展到今天，已经不单纯是一种蒙运气、 碰大点的游戏，而是发展到了以“拖拉机”为首
的对智慧、胆魄、心里素质要求极高的赌博模式。我们必 须运用科学的眼光来看待它，决胜它，为发展
社会主义第三产业，培养未来高素质人才，创建社会主义和 谐社会作出我们博彩人的贡献。
一代博彩实业家，赌博宗师天行健先生经过10年拖拉机实战研究和 理论钻研，终成此文，与广大
有识之士共同研讨。
拖拉机比的是相对大小，不是绝对大小。 你的牌赢不赢，并不取决于你的牌多大，而是取决于你和
对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此，人们 还是希望自己来一副“大牌”。
何谓“大牌”？从概率学讲，大牌是那种不易出现的，用一些花色和 数码特殊排列组合而成的牌。
如豹子、同华顺、清一色、顺等，比它们更小一些的是一对带单，再次就是 单打了。
根据排列组合原理，我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副 不同的牌。
越大的牌，往往越不好出现，以下是各种牌的出现概率：
牌样种类
豹子
同花顺
清一色
顺
大对带单
中对带单
小对带单
A带队
K带队
Q带队
J带队
10带队
9带队
8带队
7带队
6带队
5带队
拖拉机各种牌型出现概率统计
出现数量 出现概率（%） 累计概率（%）
52
48
1096
720
1152
1440
1152
3840
3240
2640
2100
1620
1200
840
540
300
120
0.24
0.22
4.96
3.26
5.21
6.52
5.21
17.38
14.66
11.95
9.50
7.33
5.43
3.80
2.44
1.36
0.54
0.24
0.45
5.41
8.67
13.88
20.40
25.61
42.99
57.65
69.59
79.10
86.43
91.86
95.66
98.10
99.46
100.00
备注：（1）由于概率太小，本统计资料未显示豹子、同花顺、清一色、顺的具体概率。
（ 2）大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、
3、 2对。

由以上统计不难看出，同花顺出现的概率比豹子要小，顺出现的概率比清一色 要小。也就是我们常
用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小，所以我们姑且按老规矩 比大小。
拿了顺以上的牌，一般就很不容易了（8.67％），其实拿到对儿以上就很不错了（25.61％）。
四个人拖拉机，每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7％，五个人此概率为43.3％，六个人则为
52％，七个人就能达到60％以上，所以“人多出大牌”就是这个道理。
我想先对单打牌做些分析，因为它们占了大部分牌型，且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
一副牌没看，那它有多大我们就对它不会失望呢？也就是我们对它的数学期望是多少呢？从以上表
中可看出，牌的数学期望在K带队的牌之中，确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说，两个人
互 不知道对方牌，若自己拿着这样一副牌，对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的：“你
丫 暗的有啥了不起，我有个尖儿（A）就开你！”甚至有人还说，“我有个人儿（JQK）就开你”。那我
们就看看拿这些单打中的牛牌开，结果如何?
上表显示比A带队大的概率为25.61％，所以有尖 儿必然要开，尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠
亚军们，毫不犹豫。K带队就不一定了，因为数学期望值 就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率
约一半，上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3，
你80％要输了。
接下来，我想对清一色的战术作一些分析。为什么呢？我刚才已经分 析了，从概率角度来讲清一色
应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道，都是单打，A 带队的概率要大于其他牌型，
因为随便一副单打（比如说A 10 4）我们把它归为A带队，而不是10带队或4带队。
而豹子和顺则不会有此情况，稍微有些数学常 识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。
顺也是如此，AKQ的概率和234的概率是完全一样 的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的
不可行性。
但是，清一色则不像豹子和顺，各种清一色的概率是不同的。我们可以这样理解，一副黑桃A K 6< br>的清一色，我们就把它归为A清一色而不是K清一色或6清一色。这样以来我们以此类推就可以得到，越是大清一色出现概率反而越大。所以我们感觉到一般清一色出现都是大清一色（J以上），小清一色
出现概率很小，而且出现最多的是A清一色。从这个角度讲，清一色就像同化色的单打，是可研究的
（ 只要出现概率差异，我们就可以做研究）。而且我们往往规定它比顺大，那它的地位就更加重要。我
在这 里列出了各种清一色的概率：
清一色牌型的不同概率
牌型
A清一色
K清一色
Q清一色
J清一色
10清一色
9清一色
8清一色
7清一色
6清一色
5清一色
种类
256
216
176
140
108
80
56
36
20
概率
23.36
19.71
16.06
12.77
9.85
7.30
5.11
3.28
1.82
累计概率
23.36
43.07
59.12
71.90
81.75
89.05
94.16
97.45
99.27
8 0.73 100.00
我们不难看出,A、K、Q清一色就占了 近60％的清一色牌型。一般实战中，仅剩两个人前摆满了赌
注，谁也不愿开。局内局外人都知道，此时 双方都至少是清一色以上牌型。问题是，双方如何在知道对
方至少是清一色的前提下，判断自己胜率多大 呢？
我们可知，得到豹子和同花顺的概率很小（0.45％），也就是200多次才出一次。即便和 同样不易
出现的清一色比，豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是清一色的情况下的概 率来判
断，也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说，我和对方 僵持
不下，我是一个K Q 10清一色，那么对手比我大的概率就是A清一色出现的概率23.26％ 。同样我们

算出我们对已知是清一色的牌的数学期望，那就是Q 9 5。我们终于可以给大清一色小清一色下定义了：
大于Q 9 5的清一色就算是大清一色，小于它的就 是小清一色。如果你是小清一色，从概率学上讲：“你
该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率，大 牌（清一色以上）的数学期望是Q J 4的清一色。也
就是说，如果你知道对方至少是清一色，而且你是Q J 4，那对方比你大和比你小的概率是一样的。
以上分析，只是科学概率分析。而至于实战中，真真假 假、虚虚实实，心理、胆魄的较量就不能用
科学统计了。但是，无疑我们首先应该知道自己的牌到底有多 大，才能以此为基础运用各种战略战术。
以后若有机会，我也愿意和大家就具体实战中的战略战术，心理 战技巧等切磋研究。