欲盖弥彰什么意思-关于母爱的诗歌

在我们与广大考生的交流中，有许多人向我们反馈，遇到排列组合问题时总
想放弃，虽然 心里知道这类题目与其他常考题型相比较，列式更简单，计算量也
比较小，但就是正确率不高，做题积极 性备受打击。究其原因，还是考生对于排
列组合的理解不够透彻。那么今天中公教育就来为大家拨开迷雾 ，详细解读排列
组合问题，化被动为主动。
一、排列组合的计数原理
排列组合研究 的是方法数的计算问题，即完成一件事情，有多少种不同的方
法。而考生们经常听过这样一句话：分类讨 论方法数相加，分步讨论方法数相乘，
这句话到底如何来理解呢？这是考生所面临的第一个做题障碍。所 谓分类讨论，
也就是说我们为了完成题目要求的某件事，用这种方式可以，用那种方式也可以，
这样的思考过程就是分类。而所谓分步讨论，就是说我们为了完成题目要求的某
件事，必须先用这种方式 再用另一种方式，此思考过程即为分步。我们通过例题
再来具体说明一下。
【例1】王某从甲 地出差去乙地，若每天从甲地到乙地分别有4趟航班、6
列火车、3班长途汽车，问王某从甲地到乙地共 有多少种不同的方法？
【例2】从甲乙丙三名工人中选出两名分别在周六和周日值班，有多少种不
同的选法 ? 【中公解析】例1中我们要完成的事情是王某从甲地到乙地，而为了完成这
件事，我们会发现用坐飞 机的方式可以，坐火车也可以，坐长途汽车同样可以，
那么这个讨论过程就是在做分类，每一类方式各自 的方法数是4、6和3，分类
做加法，因此最终的方法总数是4＋6＋3＝13种。例2中我们要完成的 事情是
从三人中选出两人在周六和周日值班，而为了完成这件事，我们会发现只选周六

< br>的值班人员，或者只选周日的值班人员都不能完成整件事情，必须选完周六再选
周日才可以，这个 讨论过程是在做分步，第一步周六有3种方法，第二步周日只
有2种方法，分步做乘法，因此最终的方法 总数是3×2＝6种。
二、排列与组合的区别
为了更快速的进行方法数的列式计算，当我们 所做的事情是从一个大集合中
任取若干个元素时，我们往往更倾向于直接通过排列数或者组合数的形式来 得到
结果。这也是考生做排列组合题目遇到的第二障碍，即到底如何区分排列与组
合？
区分排列与组合，主要是通过思考被取出的元素有没有顺序上的要求，有顺
序要求即为排列，否则为组 合。那么可能考生又会产生疑问，什么叫顺序要求呢？
其实，我们可以换一个角度来思考，当取出的元素 要完成不同的事情时，就是有
顺序要求，而取出的元素要完成相同的事情时，就是没有顺序要求。还是通 过例
题我们来进一步体会二者的区别。
【例1】甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人，需要选 2名主持节目，其中
1名作正主持人，1名作候补主持人，有多少种不同的方法？
【例2】甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人，需要选2名主持节目，有多
少种不同的选法？
【中公解析】上述两道题目都是要从三个人中选出两个人来，进而求有多少
种不同的方法，但是 例1选出的两个人还要做不同的事情，即1名作正主持人，
1名作候补主持人，那么例1是排列问题。而 例2选出的两个做相同的事情，就
是主持节目，因此例2是组合问题。

通过上 述讲解，我们扫清了排列组合问题的前两个做题障碍，接下来考生们
要做的就是克服畏难情绪，合理运用 计数原理，列出符合题意的排列数或组合数
式子。当然了，面对某些复杂的排列组合问题，解题方法的学 习也是很有必要的，
请考生关注中公教育，我们后续会给大家带来关于解题方法的详细讲解。