排列组合教案
不只是朋友歌词-也能
课题：数学广角—搭配（二）第一课时 简单的排列问题
授课教师：魏亚楠
教学内容：教材101页例1及做一做第1题、第2题、104页练习二十二第1题
教学目标：
1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出简单事物的排列和组合方式。 <
br>2、经历探索简单事物排列组合的过程，培养初步的观察，分析和推理的能力以及有
顺序地全面思
考问题的意识。
3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。
教学重点：经历探索简单事物排列组合的过程，学会有序思考的方法。
教学难点：让学生初步感悟简单的排列组合的数学思想方法，用有序思考的方法解
决实际问题。
教学过程：
一、探究新知
（一）创设问题情境
师：今天我们要学习的内容是数学广角中的简单排列组合问题。
（二）提出研讨问题
1、回忆下二年级的时候有没有学过两位数的排列组合呢？
要求：无重复、无遗漏
2、现在老师手里有三张卡片1、3、5
请同学们想想怎么将这三个数排列为没有重
复的两位数呢？
3、现在老师手里又多
了一张卡片“0”请结合刚学过的表示方法，看一看能排
列出多少个无重复的两位数呢？
（三）提出研讨要求
师：请大家拿出笔和纸和老师一起验证一下。
（四）暴露学生资源
预设①：01、03、05、10、13、15、30、31、35、50、51、53 共12种
预设②：10、30、50、13、31、15、51、35、53 共9种
预设③：十 个 （固定十位法） 预设④：十 个（固定个位法）
1 0
1 3
1 5
3 0
3 1
3 5
5 0
5 1
5 3 共9种
（五）组织互动研讨
1
3
5
3
5
1
0
0
0
1
1
3
5 3
1 5
3 5 共9种
同学们我们在上二年级的时候有没有学过两位数的排
列组合呢，不记得也没关
系，今天老师就带领大家，在回忆一下～
看老师手里有两张卡片，3、5
同学们如果我将这两个数字用个十的表示方法进行排列的话，
会有几种排列
结果呢，在这里老师有一个要求:就是要做到无重复，无遗漏！首先我们可将3放在
十位上，那么5就在各位上，这样的组合结果为35。接下来我们将5放在十位上，
3放在个位上，那
么这样的组合结果为53。通过交换两个数字的位置就可以得到不
同的排列结果，这样的方法我们可以将
它定义为:交换法。
同学们刚才老师是针对两个数字进行的排列，那同学们想一想如果是三位
数字，
怎么将他们进行排列，才能做到无重复，无遗漏呢？
现在老师手里有三张卡片
1、3、5，接下来请同学们想想怎么将这三个数排列
为没有重复的两位数呢？
我们
可以先把其中一个数固定不变，剩下的两个数拿来分别组合。同样我们用
个十的表示方法进行排列，首先
我们可以先将1固定不变，放到十位上，那么就可
以将剩下的3、5分别和1进行组合，这样我们就找到
了两个十位数13和15。
接下来我们再将3固定不变放到十位上，就可以得到31和35两个十位数
。最后我
们将5固定不变放到十位上也可以得到两个十位数，51和53，这样我们就得到了6
个无重复且无遗漏的两位数。分别是13、15、31、35、51、53有没有细心的同学观
<
br>察到，老师总是将固定不变的数放到十位上呀，那么放到个位上，是不是同样能够
得到上面的数字
，并且得到的结果是不是一样呢，下面我们就一起来验证一下。综
合两种组合结果，我们又可以得到两种
排列方法:固定十位法、固定个位。
接下来老师要考考你们了，现在老师手里又多出了一张卡片0 1 3 5 请结合咱
们以上学过的三种
方法将这四张卡片用“个十”的表示方法，看一看能排列出多少
个无重复的两位数呢。
四、课堂小结
同学们，这节课大家一起发现排列组合问题的一些规律。我们在解决此
类问题
的时候一定要做到有序、全面思考，做到不重复不遗漏。排列的问题在生活中有着
广泛的
应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和
解决这些数学问题的规律。
板书设计：
简单的排列问题
0不能作最高位
有序、全面