许茹芸的歌-新婚祝贺语

例1.有5个座位连成一排，现安排3人就座，则有两个空位不相连的
不同做法有多少种 ？
解析：插空法，先安排三人就座有
A
3
3
种，空位有如下6种情 况分别是
(1)●●○●○
(2)●○●○●
(3)○●○●●
(4)●○●●○
(5)○●●●○
(6)○●●○●
注:○表示空位;●表示有人坐的位
于是答案是36种座法。
例2. 有六个座位连成一排，现有3人就座，则恰有两个空位相邻的
不同的坐法有多少种？
解析：先排空位
1
第一种情况2个相连空位在两边（即已经固定3个位置了）：2A
3
6

第二种情况2个相连空位不贴边（则固定了4个位置，看做 一个整体）：
A
3
2
6

所以空位有12种排法
然后每种排法3个人座位位置全排列
A
3
3
6
种
则不同的座法有
12672
种
例3. 甲、乙、丙三个学校分别有1名 、2名、3名学生获奖，这六名
学生排成一排合影，要求同学校的任意两名学生不能相邻，则不同的

排法有多少种？
解析：分两步讨论：
1、先将丙校的3个人排列，有3*2*1种
2、再分两类讨论：
a、另三个人全部分开插在左边3个空或右边3个空，有2*3*2*1；
b、从两个同校的 人中选出一人与另一个学校的人看成一个整体，将
这个整体与剩下一人插入同校三人之间，有2*2*2
所以共有3*2*1*（2*3*2*1+2*2*2）=120种情况
例4. 某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余
4人座位不变，则不同的调整方案的种数？
解析：分两步进行：
1. 从7个位置中选3个，供调整的3个人选择，有
C
7
3
35
种
2. 3个人调换座位，只有2种方法。比如原来的座位顺序是123，只
能调成231或312 这样才算是“3”个人换位置。
于是不同的调整方案是
23570
种