小学奥数排列组合题解题思路
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排列组合题解题思路:
解排列组合问题,首先要弄清一件事是分类还是分步完成,
对于元素之间的关系,还
要考虑是有序的还是无序的也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理,排
列定
义和组合定义,其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法:
特殊优先法对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东
西入
手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置,这种解法叫做特殊优先法.
例如:用0,1
,2,3,4这5个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有________个.(答案:
3
0个)
科学分类法对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科<
br>学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生例如:从6台原装计算机和5台组
装
计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的选取法有_______种.
(答案
:350)
插空法解决一些不相邻问题时,可以先排一些元素然后插入其余元素,使问题得以解决
例如:7人站成一行,如果甲乙两人不相邻,则不同排法种数是______.(答案:3600)
捆绑法相邻元素的排列,可以采用整体到局部的排法,即将相邻的元素当成一个元
素进行排
列,然后再局部排列例如:6名同学坐成一排,其中甲,乙必须坐在一起的不同坐法是
________
种.(答案:240)
排除法从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法.
b,排列组合应用题往往和代数,三角,立体几何,平面解析几何的某些知识联系,从而增
加了问题的综合性,解答这类应用题时,要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如:从集合
{0,1,
2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A,B,C,所得的经过坐标
原点的直线有_________条.(答案:30)