专注力-苏格拉底哲理

行测数量关系：排列组合分堆与分配问题研究



一、异素均分的分堆与分配

概念的理解是非常简单的，所谓的异素，就是指被分的元 素是不
相同的，有区别的，所谓均分，则是指分完后每一份数量一样，比
如说四个不同颜色的小 球，分作两份，每份两个，这就是个异素均
分的问题。而分堆与分配，是有区别的，分堆就是把元素按照 要求
分开就行，分配则是在分堆的基础上需要将分好的堆再分配给相应
的对象。比如说把四个不 同的弹珠分成两堆，每堆两个，这叫分堆。
而把四个弹珠分给小张和小王，每人两个，则是分配。

二、实际应用中的具体计算方法

我们通过一个例题来理解两种不同的分堆分配方式的具体计算。

例1：将标有A、B、C、D的四本书分作两组，每组两本，有多
少种分法?


在很多的数学题目中，某个数据是未知的但它到底是多少并不影
响最后的结果。我们 称这个数据具有任意性。特值法指的是将具有
任意性的数据设为特值，以利于计算。然而，特值法含义易 于理解
却是很多人不敢用的，因为在这题目没有解决之前，我们很难判定
某个量是否具有任意性 。所以学习特值法的关键在于掌握特值法的
具体应用类型。

一、如果题干表述或明或暗具有任意性时，可以使用特值法。


知道的是单 价，所以我们可以设总价格或者数量。我们应该设不
变量为特值，这样有利于计算，所以设总价格。而总 价格是分子，
将要去除以数量或者单价这些分母，所以最好把分子设为分母的最
小公倍数。设A 和B的总价格都为12元，A数量是3，B数量是2，
一共数量是5，平均单价是4.8元。

1.一项工程，甲单独做需要50天完工，乙单独做需要60天完工。
现在，自 某年的3月2日两人一起开工，甲每工作3天则休息一天，
乙每工作5天则休息一天。完成全部工程的为 几月几日?

A.3月23日B.3月24日C.3月25日D.3月26日

2.圣诞期间，某品牌服装公布的打折信息：如果购物不超过300
元，按标价给予9.5折优惠;如 果超过300元但不超过800元按照标
价给予8.5折优惠;如果超过800元，其中800元按照8 .5折优惠，
超过800部分给予6.8折优惠，小王圣诞期间两次去店里买衣服，
分别付款1 90元和748元，假设他一次性购买同样的商品，应付多
少元?

A.924B.884C.876D.864

3.在春运高峰时，某客运中心售票大 厅站满等待买票的旅客，为
保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以相等速度进入大
厅 按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，
如果开10个售票窗口，5小时可使大厅 内所有旅客买到票;如果开
12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口
售票速度相同。现在大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，
在2小时内使大厅中所有旅客买到票 ，按这样的安排至少应开售票
窗口数为：

A.15B.16C.18D.19


3.【答案】C。解析：设每个窗口 每小时可以接待1份旅客，而
旅客每小时增加x份，则现在旅客每小时增加1.5x份。设现在开n个售票窗口，则有(10-x)×5=(12-x)×3=(n-1.5x)×2，解得x=7，
n =18。