白发三千丈怎么死的-瞻仰的近义词

2021年1月11日发(作者：苗晋卿)

不定方程的整数解
一、利用判别式
1、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程
mx4x40
与
x4mx4m4m50
的
根都是整数。






2、已知方程
xmxm10
有两个不相等的正整数根，求m的值







3、已知
ax(3a8a)x2a13a150
（其中a为非 负整数）至少有一整数根，求a。





二、利用求根公式
4、设关于x的二次方程
(k6k8)x(2k6k4 )xk4
的两根都是整数，求满足条件的所
有实数k的值。






三、利用韦达定理
5、求所有正实数a,使得方程
xax4a0
仅有整数根.




2
2222
222
2
2222

6、当m是什么整数时,关于x的方程
x(m1)xm10
的两 根都是整数?





7、求满足如下条件的整数k， 使关于x的二次方程
(k1)x

k5

xk0
的根都是整数。
2
2







四、利用因式分解
8、已知关于x的方程
(a1)x2xa1 0
的根都是整数，那么符合条件的整数a有_______个.
9、设关于x的二次方程< br>k6k8x2k6k4xk4
的两根都是整数，求满足条件
的所有实数k 的值。








五、利用题设参数的范围，直接求解
10、设m为整数，且
4m40
， 方程
x2

2m3

x4m14m80
有两个 整数根，求
22
2

2

2

2

2
m的值及方程的根。




11、已知方 程
x

k3

xk0
的根都是整数，求整数k的值 及方程的根。
22

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