大数的认识-整数数位顺序表
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整数数位顺序表
数级
亿级 万级 个级
千
数位 … 亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
万
位
位
位 位 位 位
千 百 十 个
计数
…
单位
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千 百 十
一
（个）
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1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
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如：10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。
读
数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或
“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
3．308
4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、400
0个万、
860个一组成。
4．
“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
5．
用“＝”和“≈”的区别：
7580000=758万 7508000≈751万
9000000000=90亿 9420000000≈94亿
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省略与改写：958 5006 5200
省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000
改写用“亿”作单位的数是： 959亿
6．比较数的大小
位数
不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就
比
较左起第二位上的数……
7．
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
8．
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。
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在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
180÷30：可看作180除以30或30除180。
两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位
，商
就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小
两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘
另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去
乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐
，最后把两次乘得的积加起来。
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
二、空间与图形
1． 线段有两个端点，可以量出长度。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
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直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
2． 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符
号用“∠”
表示。
量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
锐角：小于90°
直角：等于90° 钝角：大于90°而小于180°
平角：等于180°
周角：等于360° 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°。
三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。
∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。
3．
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直
角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交
点叫做垂足。
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4．
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5．
平行线之间的距离处处相等。
6．
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
从平行四边形一条边上
的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边
叫做平行四边形的
底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7． 四边形之间的关系图。
8．
平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。
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长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
三、熟记数量关系
速度 × 时间 ＝ 路程 单价 × 数量＝ 总价
工作效率 × 工作时间＝
工作总量
路程 ÷ 时间 ＝ 速度 总价÷
数量 ＝单价
数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…
计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…
个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。
每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。
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