黄依峰讲义15 整数与整除的意义
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学而优教育学科教师辅导讲义
就读学校
学员姓名
课 题
授课日期
金卫小学
黄依峰
§1.1整数与整除的意义
6-24 授课时段 10:00-12:00
年
级
辅导科目
五
数学
授课次数
学科教师
15
吴老师
教学目的
1、理解自然数、整数的概念；会对整数进行分类。
2、理解和掌握整除的概念机意义，会区分整除和除尽的关系。
教学内容
一、回顾与思考
1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4„„，叫做正整数。
2.在正整
数1、2、3、4„„的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4„„，叫做负整数。
3. 0既不是正整数，也不是负整数
那么0究竟是什么含义呢？
1.
0表示没有物体
2. 0表示计算过程中某种量的基准数
例题：把下列各数填在适当的圈内：
6
12、-6、0、1.23、
7
、2005、-19.6、9
正整数 自然数
整数
二．新课的讲解
1.零和正整数统称为自然数。
2.正整数、零和负整数，统称为整数。
整数的分类
0
自然数
整数
<
br>正整数
负整数
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思考，想一想：有多少个整数呢？
又有多少个自然数呢？
是否存在最小的自然数？
是否有最大的自然数呢？
是否有最小的整数？
是否存在最大的整数？
是否存在最小的正整数？
三、建立整除的概念
1.观察与思考
（1）18÷9=
169÷13= 144÷12=
（2）176÷5=
17÷10= 6÷5=
请你试着说说看，什么是整除？（三整一零）
2.整除的定义
整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
a÷b=c (a.b.c都是整数且b不等于0 )
6÷3=2
6能被3整除，3能整除6
6÷5=1.2 6不能被5整除，5不能整除6
做一做 课堂练习：
判断：4能被2整除？ 2能被4整除？
想一想：4能被哪些数整除？
4能被 整除， 能整除 4
区别 ：整除与除尽
整除：被除数和除数----都是整数，除数不等于0，
商----商是整数，余数为0
除尽：被除数和除数----不一定是整数，除数不等于0，商
----商是整数或有限小数，没有余数
其实，整数是除尽的一种特殊形式
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例题讲解：
例题1
：下列哪一个算式的被除数能被除数整除？
10÷3 48÷8
6÷4
例题2 ：
2.6÷1.3=2，能不能说2.6能被1.3整除？
注意整除的条件：
除数、被除数、商都是整数 被除数除以除数，商是整数而且余数是0.（三整一零）
学与练
一：判断
1、自然数的个数是有限的
2、2.5能被5整除
3、0既不是正整数也不是负整数
4、a÷b=11 则b一定能整除a
5、最小的整数是1
二、填空
算式3÷5=0.6表示3能被5 ？
三 解答题：
有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组
，有几种分法能？有可
能把他们平均分成4个小组吗？为什么？
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