2018年高考理科分数线-趣味运动会策划书

数据结构课程设计报告撰写要求

（一）纸张与页面要求
1．采用国际标准A4型打印纸或复印纸，纵向打印。
2．封页和页面按照下面模板书写（正文为：小四宋体1.5倍行距）。
3．图表及图表标题按照模板中的表示书写。
（二） 课设报告书的内容应包括以下各个部分：（按照以下顺序装订）
1.封页(见课设模版)
2、学术诚信声明，所有学生必须本人签字，否则教师拒绝给予成绩。
2.任务书(学生教师均要签字,信息填写完整)
3.目录
4.正文一般应包括以下内容:
（1)题目介绍和功能要求（或描述）
课程设计任务的详细描述(注意不能直接抄任务书),将内容做更详细的具体的分析与描述；
（2) 系统功能模块结构图
绘制系统功能结构框图及主要模块的功能说明；
（3) 使用的数据结构的描述: 数据结构设计及用法说明;
（4) 涉及到的函数的描述 ;
（5) 主要算法描述( 程序流程图)
（6) 给出程序测试运行的结果
设计多组数据加以描述（包括输入数据和输出结果）
（7) 课程设计的总结及体会
（8) 参考文献
格式要求：[1]作者，等. 书名.出版地：出版社，出版年
5.附录：程序清单 (应带有必要的注释)

沈阳航空航天大学


课 程 设 计 报 告

课程设计名称：数据结构课程设计
课程设计题目： 大整数计算器

院（系）：计算机学院
专 业：
班 级：
学 号：
姓 名：
指导教师
说明：结论（优秀、良好、中等、及格、不及格） 作为相关教环节考核必要依据；格式不符合要
求；数据不实,不予通过。报告和电子数据必须作为实验现 象重复的关键依据。

沈阳航空航天大学课程设计报告
学术诚信声明
本人声明：所呈交的报告（含电子版及数据文件）是我个人在导师指
导下独立进行设计工作及取得的研究结果。尽我所知，除了文中特别
加以标注或致谢中所罗列的内容以 外，报告中不包含其他人己经发表
或撰写过的研究结果，也不包含其它教育机构使用过的材料。与我一< br>同工作的同学对本研究所做的任何贡献均己在报告中做了明确的说明
并表示了谢意。报告资料及实 验数据若有不实之处，本人愿意接受本
教学环节“不及格”和“重修或重做”的评分结论并承担相关一切 后
果。


本人签名: 日期： 年 月 日











I

沈阳航空航天大学课程设计报告
沈阳航空航天大学
课程设计任务书
课程设计名称
学生姓名
题目名称
起止日期

数据结构课程设计
李典通 班级
34010201
专业 网络工程
学号
2

大整数计算器的实现

2015
年
1
月
5
日起至

2015
年
1
月
16
日止
课设内容和要求：
内容：
由于整形数据存储位数有限，因此引入串 的概念，将整型数据用字符串进行存储，
利用字符串的一个字符存储大整数的一位数值，然后根据四则运 算规则对相应位依次
进行运算，同时保存进位，从而实现大整数精确的运算。

要求：
1．以大整数形式从键盘输入操作数。
2．演算在求值的运算操作中，输入操作数和主要的操作的变化过程。
3．利用所学知识，设计相应的数据结构。

参考资料：
[1] 严蔚敏，吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京:清华大学出版社,2006
[2] 吕国英.算法设计与分析[M].北京:清华大学出版社,2006
[3] 徐宝文 李志. C程序设计语言[M].北京: 机械工业出版社,2004
教研室审核意见：同意 教研室主任签字：

指导教师（签名）

学 生（签名）



2014
2014
年
年
12
12
月
月
29
31
日
日
II

沈阳航空航天大学课程设计报告
目 录

1 课程设计内容 .................... .................................................. ...................................... 1

1.1

题目介绍 ............................ .................................................. ................................ 1

1.2

功能要求 ......................................... .................................................. ................... 2

2 系统功能模块 .......... .................................................. ................................................ 3

2.1

主模块 ....................... .................................................. ......................................... 3

2.1.1 系统功能结构图 ............................................. 3


2.2

主要模块功能说明 ............ .................................................. ................................. 3

3 详细设计 ............................................. .................................................. ..................... 5

3.1

数据结构描述 ....................................... .................................................. ............ 5

3.2 算法流程 ................. .................................................. ....................................... 7

4 程序测试及总结 .................................... .................................................. ................... 11

4.1

测试、运行 .................................................. .................................................. ..... 11

参考文献 ............................ .................................................. .......................................... 13

附 录（关键部分程序清单） .............................. .................................................. .. 16



III

沈阳航空航天大学课程设计报告
1 课程设计内容
1.1 题目介绍
由于整形数据存储位数有限，因此将整型数据用字符串进行存储。在大整数
计算器分 为四个大模块，分别为大整数加法运算、大整数减法运算、大整数乘法
运算、大整数除法运算函数模块。 由一个主模块所调用。
加法运算功能，从个位开始逐位相加，超过或达到10则进位，同时将该位计< br>算结果存到另一个字符串中，直至加完大整数的所有位为止。
减法运算功能，首先调用库函数s trcmp判断这两个大整数是否相等，如果相
等则结果为0，否则用Compare函数判断被减数和 减数的大小关系，进而确定结
果为正数还是负数，然后对齐位依次进行减法，不够减则向前借位，直至求 出每
一位减法之后的结果。
乘法运算功能，首先让乘数的每一位都和被乘数进行乘法运算，两 个乘数之
积与进位相加作为当前位乘积，求得当前位的同时获取进位值，进而实现大整数
的乘法 运算。
除法运算功能，类似做减法，基本思想是反复做减法，从被除数里最多能减
去多少次除 数，所求得的次数就是商，剩余不够减的部分则是余数，这样便可计
算出大整数除法的商和余数。 主函数，主函数是程序的入口，采用模块化设计。通过一定的入口可以进行
加法运算功能、减法运算 功能、乘法运算功能、除法运算功能。
1

沈阳航空航天大学课程设计报告
1.2 功能要求
1.大整数加 法：采用数学中列竖式的方法，从个位开始逐位相加，超过或达
到10则进位，同时将该位计算结果存到 另一个字符串中，直至加完大整数的所有
位为止。

2.大整数减法：首先调用库函 数判断这两个大整数是否相等，如果相等则结
果为0，否则用Compare函数判断被减数和减数的大 小关系，进而确定结果为正
数还是负数，然后对齐位依次进行减法，不够减则向前借位，直至求出每一位 减
法之后的结果。

3.大整数乘法：首先让乘数的每一位都和被乘数进行乘法运算 ，两个乘数之
积与进位相加作为当前位乘积，求得当前位的同时获取进位值，进而实现大整数
的 乘法运算。

4.大整数除法：反复做减法，从被除数里最多能减去多少次除数，所求得的< br>次数就是商，剩余不够减的部分则是余数。

5.其实就是利用算法中的高精度算法进行加减乘除的实现。来实现大整数计
算器。


2

沈阳航空航天大学课程设计报告
2 系统功能模块
2.1
主模块

2.1.1 系统功能结构图
设计程序实现两个大整数四则运算，输出这两个大整数的和、差、积、商及
余 数，实现大整数（200位以内的整数）的加、减、乘、除运算。根据需要可以
进行如下操作：加法、减 法、乘法、除法。其功能模块图如图2-1所示。

图2.1 主模块设计图



2.2
数据结构描述

大整数计算器分为四个大 模块，分别为大整数加法运算、大整数减法运算、
大整数乘法运算、大整数除法运算函数模块。
加法运算功能，加法运算功能是将两个字符从个位开始进行逐位相加，然后
3

沈阳航空航天大学课程设计报告
把每一位的相加结果存放到字符串中，并且输出运算结果。其流程图如图3-2所
示。
输入两个相加的字符，然后从个位开始逐位相加，判断两个数相加的结果是
否大于或等于十，如果是， 那么向前一位进一，并将所得结果存放到另一个字符
串中，如果不是，则直接将所得结果存放到另一个字 符串中。当所有结果都存入
该字符串中时，判断是否所有位都进行了加法运算，若是，输出结果，若不是 ，
重复上述过程，继续进行运算，直至所有位都进行了加法运算时输出结果。
减法运算功能，减法运算功能是将输入的两个相减的大整数，对齐位依次进
行减法运算，并输出结果。
首先，在输入两个大整数后开始判断他们是否相等，若相等，输出结果为零，
结束运算。若不相 等，开始进行运算结果的正负判断，当被减数大于减数时，结
果为正，否则结果为负。然后，对两个大整 数对齐位依次进行减法，若够减且每
一位都已减完，那么输出运算结果；若不够减，则向前借位依次进行 减法运算，
直到每一位都已减完，输出结果。其功能流程图如图3-3所示。
乘法运算功能， 首先让乘数的每一位都和被乘数进行乘法运算，两个乘数之
积与进位相加作为当前位乘积，求得当前位的 同时获取进位值，进而实现大整数
的乘法运算。
除法运算功能，类似做减法，基本思想是反复 做减法，从被除数里最多能减
去多少次除数，所求得的次数就是商，剩余不够减的部分则是余数，这样便 可计
算出大整数除法的商和余数。
主函数，主函数是程序的入口，采用模块化设计。通过一定 的入口可以进行
加法运算功能、减法运算功能、乘法运算功能、除法运算功能。



4

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3 算法描述
3.1
数据结构描述


⑴ 加法运算功能
加法运算功能是将两个字符从个位开始进行逐位相加，然后把每一位的相加
结果存放到字符串中，并且输出运算结果。
输入两个相加的字符，然后从个位开始逐位相加， 判断两个数相加的结果是
否大于或等于十，如果是，那么向前一位进一，并将所得结果存放到另一个字符
串中，如果不是，则直接将所得结果存放到另一个字符串中。当所有结果都存入
该字符串中时， 判断是否所有位都进行了加法运算，若是，输出结果，若不是，
重复上述过程，继续进行运算，直至所有 位都进行了加法运算时输出结果。详细
代码及程序见附录中的代码的——void IntAddition(char *augend, char
*addend, char *sum)整数加法 模块。流程图见图3.1加法模块


⑵ 减法运算功能
减法运算功能是将输入的两个相减的大整数，对齐位依次进行减法运算，并
输出结果。
首先，在输入两个大整数后开始判断他们是否相等，若相等，输出结果为零，
结束运算。若不相等，开 始进行运算结果的正负判断，当被减数大于减数时，结
果为正，否则结果为负。然后，对两个大整数对齐 位依次进行减法，若够减且每
一位都已减完，那么输出运算结果；若不够减，则向前借位依次进行减法运 算，
直到每一位都已减完，输出结果。详细代码及程序见附录中的代码的void
IntSubtration(char *minuend, char *subtrahend, char *difference)整数
减法 模块。流程图见图3.2减法模块
5

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⑶ 乘法运算功能
乘法运算功能是将输入的两个大整数进行乘法运算，并输出结果。
首先，输入两个大整数， 一个为乘数一个为被乘数，让乘数和被乘数的每一
位相乘，并将相乘后所得的结果存放到另一个字符串中 ，以此循环下去。
然后，判断两个大整数的每一位是否乘完，若是，则将所得的i个字符串相
加，并输出相加后的结果，其值为两数相乘的乘积，若不是，继续进行以上操作，
直至得到两个大整数相 乘的结果。详细代码及程序见附录中void
IntMultiplication(char *multiplicand, char *multiplier, char *product)
整数乘模块。流程图见图3..3乘法模块



⑷ 除法运算功能
除法运算功能是将输入的两个大整数进行除法运算，并输出结果。
输入两个数，其中一个是除数，一个是被除数。用被除数减去除数，若被除
数小于除数，则输出被除数 减除数的个数作为商，剩余不够减的数则为余数，并
输出商和余数。若被除数大于除数，继续循环被除数 减除数的过程，直至被除数
小于除数，输出所得结果。详细代码及程序见附录中void IntDivision(char
*dividend, char *divisor, char *quotient, char *remainder)整数除模块。
流程图见图3.4除法模块

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3.2
算法流程
1. 加法运算功能


图3.1 加法模块设计图
7

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2.减法功能

图3.2减法模块设计图
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3.乘法功能
乘法运算功能，首先让乘数的每一位都和被乘 数进行乘法运算，两个乘数之
积与进位相加作为当前位乘积，求得当前位的同时获取进位值，进而实现大 整数
的乘法运算。


图3.3乘法模块设计图




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4.除法功能
除法运算功能，类似做减法，基本思想是反复 做减法，从被除数里最多能减
去多少次除数，所求得的次数就是商，剩余不够减的部分则是余数，这样便 可计
算出大整数除法的商和余数。




图3.4除法模块设计图






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4 程序测试及总结
4.1
测试、运行

1、一般而言，编写一个能运行在操作系统上的程序，都需要一 个主函数。主
函数意味着建立一个独立进程，且该进程成为了程序的入口，对其它各函数进行
调 用，当然其它被调用函数也可以再去调用更多函数。主函数既是程序的入口，
又是程序的出口。先输入两 个数，选择所需的运算。其功能实现图如图4-1所示。


图4.1主界面


2、加法运算功能，采用数学中列竖式的方法，从个位（ 即字符串的最后一个
字符）开始逐位相加，超过或达到10则进位，同时将该位计算结果存到另一个字< br>符串中，直至加完大整数的所有位为止。其功能实现图如图4-2所示。


3、减法运算功能，首先调用库函数strcmp判断这两个大整数是否相等，如
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果相等则结果为0，否则用Compare函数判断被减数和减数的大小关系，进 而确
定结果为正数还是负数，然后对齐位依次进行减法，不够减则向前借位，直至求
出每一位减 法之后的结果。其功能实现图如图4-3所示。

图4.2加法运行

图4.3减法运算
3、乘法运算功能，首先让乘数的每一位都和被乘数进行乘法运算，两个乘 数
之积与进位相加作为当前位乘积，求得当前位的同时获取进位值，进而实现大整
数的乘法运算 。功实现图如图4-4所示
4、除法运算功能，类似做减法，基本思想是反复做减法，从被除数里最多 能
减去多少次除数，所求得的次数就是商，剩余不够减的部分则是余数，这样便可
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计算出大整数除法的商和余数。其功能实现图如图4-5所示。


图4.4乘法运算实现

图4.5除法运算

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5、按5退出计算本次计算，按任意键继续运算，按Ctrl+z退出计算器，其 功能
实现图如图4-6所示。

图4.5结束界面

图4.6 0与0运算

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参考文献
1、谭浩强.C程序设计.北京:清华大学出版社.1999.12

2、滕国文.数据结构课程设计.北京:清华大学出版社.2010.09

3、
苏仕华 等编著. 数据结构课程设计. 北京:机械工业出版社.2005.05

4、
张乃笑.数据结构与算法.电子工业出版社.2004.10

5、
徐孝凯.数据结构课程实验.清华大学出版.2002.7

6、
严蔚敏.数据结构（C语言版）. 清华大学出版社.2006


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附 录（关键部分程序清单）
#include
#include
#include
#define MAX 200
int Compare(const char *a, const char *b);
void IntAddition(char *augend, char *addend, char *sum);
void IntSubtration(char *minuend, char *subtrahend, char *difference);
void IntMultiplication(char *multiplicand, char *multiplier, char *product);
void IntDivision(char *dividend, char *divisor, char *quotient, char *remainder);
int Radix(char *toStr, char *fromStr);
void FloatAddition(char *augend, char *addend, char *sum);
void FloatSubtration(char *minuend, char *subtrahend, char *difference);
void FloatMultiplication(char *multiplicand, char *multiplier, char *product);
void FloatDivision(char *dividend, char *divisor, char *quotient, int precision);
void Insert(char s[], int left, int right);
int IsCycle(char a[][MAX], int label);
int main(void)
{ int t;int p;
char a[MAX] = {0};
char b[MAX] = {0};
char c[3*MAX] = {0};
char d[MAX] = {0};
puts(输入任意值开始计算 Ctrl+z结束计算
while(scanf(
{ puts(请输入两个数a，b：
scanf(

printf(选择运算方式====================
printf(加法运算n
printf(减法运算n
printf(乘法运算n
printf(除法运算n
printf(退出n
printf(

puts(a);
puts(b);

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t=1;
while(t!=5)
{
scanf(
if(t==1)
{
FloatAddition(a, b, c);
puts(两者之和：
puts(c);
}
else if(t==2)
{
FloatSubtration(a, b, c);
puts(两者之差：
puts(c);

}
else if (t==3)
{
FloatMultiplication(a, b, c);
puts(两者之积：
puts(c);

}

else if(t==4)
{
FloatDivision(a, b, c, MAX);
puts(两者之商：
puts(c);
}

}
system(

}

}
void FloatAddition(char *augend, char *addend, char *sum)加法
{
char cAug[MAX] = {0};
char cAdd[MAX] = {0};
char cSum[MAX] = {0};
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int lenAug, lenAdd, lenSum;分别存储三个数的小数点后的数字个数
int i, topAug, topAdd;

去掉小数点，把浮点数转化成整数后存储到新的字符串
lenAug = Radix(cAug, augend);
lenAdd = Radix(cAdd, addend);
topAug = strlen(cAug);
topAdd = strlen(cAdd);

在小数部分较短的字符串后补零，使得两个数的小数部分长度相等
if (lenAug > lenAdd)
{
lenSum = lenAug;
for (i=lenAug-lenAdd; i>0; i--)
cAdd[topAdd++] = '0';
}
else
{
lenSum = lenAdd;
for (i=lenAdd-lenAug; i>0; i--)
cAug[topAug++] = '0';
}
cAdd[topAdd++] = '0';
cAug[topAug++] = '0';

执行整数加法运算
IntAddition(cAdd, cAug, cSum);

i = strlen(cSum) - 1;
while (lenSum > 0 && cSum[i] == '0')去掉小数部分多余的零
{
i--;
lenSum--;
}
cSum[i+2] = '0';

while (lenSum > 0)在适当位置插入'.’
{
cSum[i+1] = cSum[i];
i--;
lenSum--;
}
cSum[i+1] = '.';
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strcpy(sum, cSum);
}

void FloatSubtration(char *minuend, char *subtrahend, char *difference)减法
{
if (strcmp(minuend, subtrahend) == 0)
{
strcpy(difference,
return;
}
char cM[MAX] = {0};
char cS[MAX] = {0};
char cD[MAX] = {0};
int lenM, lenS, lenD;
int i, topM, topS;


lenM = Radix(cM, minuend);
lenS = Radix(cS, subtrahend);
topM = strlen(cM);
topS = strlen(cS);


if (lenM > lenS)
{
lenD = lenM;
for (i=lenM-lenS; i>0; i--)
cS[topS++] = '0';
}
else
{
lenD = lenS;
for (i=lenS-lenM; i>0; i--)
cM[topM++] = '0';
}
cM[topM++] = '0';
cS[topS++] = '0';


IntSubtration(cM, cS, cD);

i = strlen(cD) - 1;
while (lenD > 0 && cD[i] == '0')
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{
i--;
lenD--;
}
cD[i+2] = '0';

while (lenD > 0)
{
cD[i+1] = cD[i];
i--;
lenD--;
}
cD[i+1] = '.';
if (i == -1)
{
cD[0] = '0';
cD[1] = '.';
cD[2] = '0';
}
strcpy(difference, cD);
}

void FloatMultiplication(char *multiplicand, char *multiplier, char *product)乘法
{
char cD[MAX] = {0};
char cR[MAX] = {0};
char cP[2*MAX] = {0};
int lenD, lenR, lenP;


lenD = Radix(cD, multiplicand);
lenR = Radix(cR, multiplier);
lenP = lenD + lenR;

IntMultiplication(cD, cR, cP);

int i = strlen(cP) - 1;
while (lenP > 0 && cP[i] == '0')
{
i--;
lenP--;
}
cP[i+2] = '0';
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while (lenP > 0 && i >= 0)
{
cP[i+1] = cP[i];
i--;
lenP--;
}
cP[i+1] = '.';

if (i == -1)
{
for (i=strlen(cP); i>0; --i)
cP[i+1+lenP] = cP[i];
for (i=0; i cP[i+2] = '0';
cP[1] = '.';
cP[0] = '0';
}
strcpy(product, cP);
}

void FloatDivision(char *dividend, char *divisor, char *quotient, int precision)除法
{
if (Compare(dividend, divisor) == 0)
{
strcpy(quotient,
return
}
if (strcmp(divisor,
{
strcpy(quotient,
return
}
char cD[MAX] = {0};
char cR[MAX] = {0};
char cQ[MAX] = {0};
char cY[MAX] = {0};
char tcY[MAX][MAX] = {0};
int lenD, lenR, lenQ;
int i, j, t, s, left;



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lenD = Radix(cD, dividend);
lenR = Radix(cR, divisor);


if (lenD > lenR)
lenQ = lenD - lenR;
else
{
lenQ = 0;
i = strlen(cD);
for (j=0; j cD[i++] = '0';
cD[i] = '0';
}

IntDivision(cD, cR, cQ, cY);

t = j = strlen(cQ);

for (i=0; i {
if (t > 0)
cQ[t] = cQ[t-1];
else
{
t = 1;
cQ[t] = '0';
}
}
cQ[t] = '.';
if (t == 0)
{
for (i=j++; i>=0; --i)
cQ[i+1] = cQ[i];
cQ[0] = '0';
}
++j;

i = t = 0;
while (i < precision && strcmp(cY,
{
strcpy(tcY[t++], cY);
left = IsCycle(tcY, t-1);
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if (left != t-1) 如果找到相等的余数，就结束循环
{
Insert(cQ, j-(t-1-left), j);在字符数组s中适当位置插入符号'('

if (cQ[j-1] == '(' && cQ[j] == '0')去除多余的循环节，即特殊处理可以除尽的情
况
cQ[--j] = '0';
else否则用“（）”把循环节括起来
{
cQ[j+1] = ')';
cQ[j+2] = '0';
}
break;
}
否则继续计算小数部分
strcat(cY,
s = 0;
if (Compare(cY, cR) < 0)
cQ[j++] = '0';
else
{
while (Compare(cY, cR) >= 0)
{
++s;
IntSubtration(cY, cR, cY);
}
cQ[j++] = s + '0';
}
++i;
}
if (i == precision)
cQ[j] = '0';

strcpy(quotient, cQ);
}

void Insert(char s[], int left, int right)
{
int i;
for (i=right; i>left; i--) 把数组元素后移，为插入符号'('腾出位置
{
s[i] = s[i-1];
}
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s[left] = '(';插入符号'('
}


int IsCycle(char a[][MAX], int label)
{
int i;
for (i=0; i {
if (strcmp(a[i], a[label]) == 0) 如果数组中有与当前余数相同的余数，返回该余数的
位置下标
return i;
}
return label; 否则返回当前余数的位置下
标}
24

沈阳航空航天大学课程设计报告
课程设计总结：
总结
经 过两周的课程设计,使我清楚地认识到了实践的重要性，不仅可以提高我
们对数据结构的认识，提高了自 己的实践能力。
此次课程设计，我仍感慨颇多，我们懂得了理论与实际相结合的重要性，只
有 理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，应用中得
到经验，才能真正掌握知识 。在设计的过程中遇到许许多多问题，同时在设计的
过程中发现了自己的不足之处，对一些前面学过的知 识理解得不够深刻，掌握得
不够牢固，在使用高精度算法时，加减还好些，乘除就比较困难了。有写步骤 需
要看参考书才能明白。
这次课设，我的题目并不是很难，但我也绞尽脑汁，书都快泛滥了， 我也深
刻的认识到自己的不足，好多东西都是一知半解，知识掌握的不全面，不扎实。
为今后的 学习敲响警钟。
总之，这次课设为我们提供了与众不同的学习方法，在书本中面对现实，为
我 们将来在社会上立足提供了良好的前提。


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