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北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数》
设计理念
《数学课程标准》指 出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生
兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生 的创造性思维；
要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的学习方法。因
此在本课 的教学中主要设计了摆豆腐干、涂一涂、练一练等教学活动，
激发学生的学习兴趣，引导学生在活动中思 考，自主归纳出分数乘整数
的计算方法，同时让学生运用所学到的数学知识解决生活中的实际问题，理解数学与生活的关系，提高学生解决问题的能力。
教学内容
《义务教育课程标准实验 教科书·数学》（北师大版）五年级下册教
材第1-3页例1及相关练习。
教材与学情分析
“整数乘分数”属于“数与代数”领域中的“数的运算，是分数乘法
这一单元中的主要内容之一 。这部分内容，是在学生已学过的整数乘法
的意义和分数加法的计算基础上进行教学的。这节课主要学习 求几个相
同分数的和，在计算过程中将分数乘法与整数乘法有机地联系起来，让
学生探索并理解 分数乘整数的意义和计算方法，并理解在计算过程中如
何进行约分，使计算简便，为后面的分数乘分数的 教学打下基础。由于
计算教学较为枯燥，学生不容易感兴趣。基于以上对教学内容的分析和
学情 分析，在教学过程中特别要注意学生已有的认知水平和知识经验，
要注意创设情境和开展各种活动，激发 学生的学习兴趣，体现学生的主
体地位，让他们充分动手、动口、动脑，全身心投入教学活动之中，独< br>立思考，积极探究，相互交流，让不同的学生有不同的收获，获得不同
的发展。
教学目标

1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过
程。
1 8

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确
地进行计算 。
3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联
系。
4.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重、难点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教具、学具：
课件、填涂卡、实物粘贴板。
教学过程
一、情境创设，激趣引入
1.创设情境。
⑴教师介绍长汀的一些情况，并用多媒体出示介绍长汀豆腐干的视
频。
⑵和学生一起摆放豆腐干，放了1块豆腐干，学生用数字来描述图
意。
⑶那么3块豆腐干占整张竹架的几分之几？学生汇报列出算式。
11111
【学情预设：可能出现：
+ + 和 ╳3、3╳ 】
55555
2.揭示课题。
观察乘法算式和我们以前所学有什么不同呢？揭示课题：分数乘法。
【设计意图：通过老师家 乡的特产介绍让学生了解长汀豆腐干的制
作，既能激发学生的学习兴趣，又引导学生进入到新知学习中。 】
二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。
你能举出几个分数乘法的算式来吗？并让学生说说这个算式是什么
意思？
2 8

【设计意图：让他们根据自己的认知水平和生活经验，沟通旧知，理
解乘法是加 法的简便计算，借助整数乘法的意义说出分数乘整数的意
义。】
2.利用意义探索计算法则。
1
⑴怎么计算 ╳3呢？自己在练习本上试一试。
5
全班汇报，说说计算的 结果是多少，你是怎样想的？指名学生回答，
教师板书加法、乘法的计算过程。
【学情预设：学生可能出现出现三种不同的计算方法：1.看图直接
3
说出
5
2.用加法计算3.用乘法计算。】
【设计意图：让学生初步体会分数乘整数的计 算方法，也为总结分
数乘整数的计算法则做必要准备。】
⑵涂一涂，算一算。
同学 们真聪明，我们一起动手涂一涂，算一算好吗？（请大家拿出
你们的学习卡1，另见学习卡1）看看谁涂 得好，算得快！
算一算
学习卡1：
涂一涂，
3
①2个 的和是多少？
7



3 8

②3个
5
的和是多少？
16


















汇报展示：将学生做的放到展台上展示，同学互相评价。
【设计意图：学生在操作的过程中， 通过图形语言，直观地理解分数
乘整数的意义，体会数形结合的思想。】
⑶他们几个同学做得真好，我们再来试一试，看谁做得棒好吗？课
件出示：
练习1、
4（ ）╳（ ）（ ）
╳3= =
5（ ）（ ）
1（ ）╳（ ）（ ）
5╳ = =
3（ ）（ ）
131
练习2： ╳3 2╳ 5╳
455
1
练习3：一个包装豆腐干的学徙每小时能包装额定任务的 ，一天
9
工作8小时能完成额定任务的几分之几？
【设计意图：让学生在初步感知分数的乘法后，让学生尝试着用利用
4 8

乘法的意义或借助图形语言解决问题，感受分数乘法和分数加法其实就
是分数单位之间的运算。 】
⑷讨论：你能总结分数与整数相乘的计算方法吗？
先交流再小结：分数和整数相乘，分母不变。
【设计意图：通过上面几个活动，学生已经可以 借助具体的实际问题、
分数加法的计算方法或图形说明如何进行分数乘整数的计算，再次给学
生 创设探究的空间，让学生自己思考计算的过程，自己总结计算的方法，
充分体现学生的主体地位。】
⑸约分练习。
17
老师出道题，看看哪位同学做得快好吗？出示： ╳25（并计时）
250
为什么有些同学做得很慢，有些同学做得快？
比较两种不同的做法，你有什么体会？
53
大家要不要再来试一试，出示： ╳6，4╳ 学生练习后再汇报。
98
看来大家又学会了一个知识，你能说给大家听听吗？（能约分的先
约分再计算）
【设计意图：学生进一步应用分数乘整数的计算方法，并把先约分再
计算和先计算再约分进行比 较，体验先约分再计算可以使计算更简单快
捷，引导学生灵活计算。】
三、巩固练习，反馈提高
1.我们再来涂一涂，算一算，看看谁的涂得好，算得快好吗？（请
同学拿出习题卡2）
5 8

学习卡2：
涂一涂，算一算
5个

2
的和是多少？
15

【设计意图： 目的是借助图形语言，加深学生对分数乘整数意义的理
解，也有利于学生对分数乘整数计算方法的理解。 】
2.练习：
2935
╳3，12╳ ， ╳16，21╳
916414
3.千克豆腐干在烘焙时要加入
少千克香料？
【设计意图：完 成相应的练习，对所学的分数乘整数的相关知识及时
巩固强化，注重知识的应用，沟通生活，让学生体会 数学来源于生活又
应用于生活，培养学生的应用意识和能力。】
四、课堂小结
时间过得真快，到了要说再见的时候了，同学们你们这节课有什么
收获吗？
【设计意 图：有意识的培养学生的抽象概括能力，把思维的时间、
空间留给学生，把说的机会留给学生，让学生学 会自我反思。】
2
千克的香料，210千克豆腐干要多
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设计思路
6 8

《整数乘分数》一课的教学，为了使学生能够全身心投入学习，主< br>动探究、积极思考、乐于交流、正确应用，设计时做了如下考量：
一、创设生活情境，激发学生学习兴趣
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动 学生积极性，
引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；本节课从摆放豆腐干进
行烘焙引出 问题，激起了学生的学习兴趣，同时也使学生知道生活中充
满了数学问题，使学生快速参与到课堂的学习 活动中来。
二、留足时间空间，引导学生理解算理
学生应当有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、
验证等活动过程。因此在课堂学习中，充分利用学生已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘
法算式；营造探索的氛围，放 手让学生创新分数乘整数的方法。分数乘
整数的计算方法的学习，学生经历一个探究过程，结合意义来理 解算理。
在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。五年级的学生大
多数养成了良好 的动脑思考的习惯，基本都能结合具体情境在探索解决
问题的方法时，都会呈现多种思路，在此基础上加 以引导，学生在比较
不同方法的过程中，可以比较成功的体会到分数乘整数的意义及计算方
法。
三、针对个体差异，促进学生不同发展
对于本节课的内容学生并不陌生，在第一阶段的学习中 有的学生可
能已经会计算了，但很多学生可能只是凭借经验或直观知道计算方法，
却并不知道为 什么要这样算。因此教学中，应当尊重学生的个性特征，
允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与 众不同的见解，可以让
每个学生能根据自己的认知水平和学习能力再进行涂一涂、算一算的练
习 。这样教学既满足了学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生得
到不同的发展。在计算方法的讨论环 节，教师引导学生积极思考，主动
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观察，大胆交流，这样可以使学生 对分数乘以整数的计算法则有较深刻
的理解，同时，也培养了学生的学习能力。
四、联系生活实际，提高解决问题能力
通过联系生活实际，使学生能够结合生活中的具体事例 ，从数学的
角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，获得
了本课的知识 理解分数乘整数的计算方法，使学生获得学习成功的体验，
并发展了学生的应用意识。从而也加深了对数 学问题的研究兴趣，提高
了自学与研究能力。在练习设计中，也设计了让学生解决一些生活性很
强的问题，引导学生在理解和掌握分数乘整数的知识与技能的基础上进
一步独立思考、主动探索、获得良 好的数学活动经验。
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