1.1整数和整除的意义教案
眼下细纹-在线朗读
1.1整数和整除的意义 季路芳
教学设计：
整数和整除的
意义是六年级的第一节课，为此在教学设计中比较注重学生学习兴趣
的培养和数学学习方法的体验。对于
整数和整除这两个比较抽象的概念从学生的实际生
活和年龄特点出发，体现数学知识的形成是从具体到抽
象的过程。
教学目标
1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义．
2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念,掌握两种表述方法．
3、在对整数概念的梳理中渗透分类思想，集合思想。
重点、难点
理解和掌握整除的概念
一． 回顾与思考
1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4„„，叫做正整数。
2.在正整
数1、2、3、4„„的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4„„，叫
做负整数。
3. 0既不是正整数，也不是负整数
那么0究竟是什么含义呢？
1.
0表示没有物体
2. 0表示计量过程中某种量的基准数，比如温度计。
二．新课讲解
1.零和正整数统称为自然数。
2.正整数、零和负整数，统称为整数。
整数的分类
例1：把下列各数填在适当的圈内：
6
100、-6、0、1.23、
7
、2005、-19.6、9
正整数
自然数 整数
思考
有多少个整数呢？ 无数个
又有多少个自然数呢？ 无数个
是否存在最小的自然数？ 0
是否有最大的自然数呢？ 没有
是否有最小的整数？ 没有
是否存在最大的整数？ 没有
是否存在最小的正整数？ 1
三、建立整除的概念
1.观察与思考
（1）18÷9=2
169÷13=13 144÷12=12
（2）176÷5=35„1
17÷10=1.7 6÷5=1.2
请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或
结果，它们有什么不同的地
方，每一组算式有什么特点？
2.整除的定义
整数a除
以整数b，如果除得的商是整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或者说
b能整除a。
a÷b=c (a.b.c都是整数且b不等于0 )
6÷3=2
6能被3整除，3能整除6
6÷5=1.2 6不能被5整除，5不能整除6
做一做 课堂练习：
判断：4能被2整除？ √ 2能被4整除？×
想一想：4能被哪些数整除？
4能被 1.2.4 整除 1.2.4 能整除 4
互动游戏：
一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？
例题2 ：2.6÷1.3=2，能不能说2.6能被1.3整除？
答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说2.6能被1.3整除
区别：整除与除尽
整除：被除数和除数----都是整数，除数不等于0，商----
商是整数，余数为0
除尽：被除数和除数----不一定是整数，除数不等于0，商----
商是整数或有限小数，
没有余数
其实，整数是除尽的一种特殊形式
注意整除的条件：
除数、被除数都是整数
被除数除以除数，商是整数而且余数是0.
学与练
一：判断
自然数的个数是有限的 ×
2.5能被5整除 ×
0既不是正整数也不是负整数
a÷b=11 则b一定能整除a
最小的整数是1
二、下列哪一个算式的被除数能被除数整除？
10÷3 48÷8 6÷4
三、有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有
几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？
知识小结
布置作业