夏季作息时间表-英文作文范文

第一讲（教师讲义）
整 数 和 整 除
【知识点1】
1、整数
整数； 正整数、零、负正整统称为整数。
自然数：零和正整数统称为自然数。
正整数：非0自然数也叫正整数，即1，2，3，4，……
负整数：小于0的整数叫负整数。 负整数的表示方法是在整数前面加上“–”
最大的负整数是–1，没有最小的负整数，没有最大的整数。
2、零
0是一个数，是最小的自然数。
零的性质：1）0是一个自然数，并且是一个整数，且小于一切非0自然数。
2）0是偶数；在十进制记数法中起占位作用。
3）0可以表示一个物体都没有，也可以表示确定的内容
4）0是任意非0自然数的倍数（0除以任意非0自然数的结果为0）
5）任何数与0相加，值不变。
6）任何数与0相乘，积等于0。
7）任何数减去0它的值不变。8）相同的两个数相减，差等于0。
9）0不能作除数。
10）0是唯一的一个中性数，既不是正数也不是负数。
11）0被非0的数除商等于0。
3、整数和整除的意义
整除：整数
a
除以整数
b
，如果除 得的商是整数而余数为零，就说
a
能被
b
整除；
或者说
b< br>能整除
a
。
注意整除的条件： (1)除数、被除数都是整数；
(2)被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
注意：整除与除尽的区别。
【知识点2】因数和倍数：
整数
a
能被整数
b
整除，a
就叫做
b
的倍数，
b
就叫做
a
的因数(也称 为约数)
一个的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个整数没有最大的倍数，而最小的倍数是它本身。
注意：在研究因数和倍数时，所指的自然数不包括
0
。

【知识点3】
奇数和偶数：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数．
注意：奇数、偶数包括负整数，0是偶数
1

能被2、5整除的数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都能被2整除．
个位上是0或者5的数都能被5整除．
补充：能被3整除的数：各位数上的数之和为3的倍数。


一、填空题
1、大于-2小于2的整数有： .
2、在6,13,25,39这四个数中， 能被 整除.
3、一个数的因数只有她本身，这个数是 .
4、如果n是奇数，则和它相邻的奇数是 .
5、一个数既有50的因数，又有50的倍数，则这个数是 .
6、自然数m的最小因数是 ，最大因数是 ，最小倍数是 .
7、如果a能整除11，则a是 .
8、已知三个连续的偶数是30，则这三个连续的偶数是 .
9、能被2和5同时整除的最大三位数是 .
10、50以内，7的倍数且是奇数的数有： .
11、有一个两位数，十位和个位上的数字互换，得到一个新的两位数，新、旧两
位数都能 被5整除，那么这个两位数是 .
12、用0,2,5这三个数字组成一个三位数，它同时能被2,5整除，这个三位数最
大的是 ，最小的是 .
13、233至少加上 能被5整除，至少加上 能被3整除，至少加
上 能2，3，5整除.
14、一个自然数与3的和是5 的倍数，与3的差是6的倍数，则符合此条件的自
然数中最小的数是 .

二、选择题（每题3分，共15分）
16、下列算式中表示整除的算式是 （ ）
(A)
0.80.4
(B)
816
(C)
163
(D)
11

17、既是18的因数又是27的因数的数是（ ）
(A) 1 ,2,3 (B) 1,3,6 (C) 1,2,9 (D) 1,3,9
18、从5,0,1,3 四个数字中选出三个数字，组成一个三位数，能同时被2,3,5
整除的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
19、 A=2×3×5，A的因数有 ( )
（A） 2、3、5 （B）2、3、5、6、10
（C）1、2、3、5、6、10、15 （D）1、2、3、5、6、10、15、30
三 解答题（第20-25题各6分，26题7分，共43分）
20、写出下列各数所有的因数.
（1）11 （2）102

21、一个正整数既是48的因数，又是3的倍数，求这个数.
2

22、从0、3、5、7这四个 数字中，任选三个数字组成一个同时能被2、3、5整
除的三位数，这样的三位数有几个，是哪几个？






23、儿童乐园是3路和6路车的始 发站，3路车每4分钟发一次车，6路车每3
分钟发一次车.现在这两路车同时发车，至少再过多少时间 又同时发车？







24、数a的最大因数是60，且a是b的3倍，求a与b所含有的共同因数.







25、48本爱心捐赠书籍分给一些学生，每人 发一样多且不止一本，可以分给多
少人？每人几本，有多少种分法？







26、我们设n为大于5的正奇数，那么紧邻它而比它小的 两个奇数可以表示为n
－2和n－4，紧邻它而比它大的奇数可以表示为n＋2和n+4，因为n＋（n －4）
+（n－2）＋（n＋2）+ （n+4）＝5n，所以我们可以说五个连续的奇数之和一定能被5整除.试用上面的方法说明“五个连续的正整数之和能被5整除”.

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回家作业：

一：填空题：
1、 统称为自然数。
2、在正整数中， （有，没有）最大的数； （有，没有）最小的数；是 。
3、2.8÷2＝1.4， （能，不能）说2整除2.8。
4、16的因数从小到大有 。
5、20以内的正整数中，3的倍数从小到大有 。
6、正整数按照数的奇偶性可分为奇数和偶数两类，若a＞3且a是奇数，与a相邻奇数
是 。

二：判断题：（正确的题后面打上√，错误的题后面打×）
7、20能整除4（ ）。
8、1既是奇数也是偶数（ ）。
9、52=13×4，13和4都是52的因数。（ ）。
三：填入适当的数
1. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（ ）；含有因数5的数
是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ）；同时是3和5的倍数的数是
（ ）。
2. 28的因数有（ ），50以内13的倍数有（ ）。
3. 493至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才有因数5，至少增加（ ）
才是2的倍数。
4. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（ ）。
5. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大
的是（ ）。
6. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有
（ ）个。
7. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（ ）。
8. 某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果同时向两线发车，至少要经过（ ）分钟又同时发车。
9. 四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的
顺序是（ ），（ ），（ ），（ ）。
答案：1: 6、9、15、45、60；15、45、60；6,60；2: 1，2，4，7,14,3；3： 2；3；1；
4: 31；5： 900；6： 2；7： 70；843： 60； 9：7，8，9，10；
四、能力拓展：
我们设a为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小 的偶数可以表示为a－2，紧邻它而比它
大的偶数可以表示为a＋2，因为a＋（a－2）＋（a＋2） ＝3a，所以我们可以说三个连续的
偶数之和一定能被3整除。试用上面的方法说明“三个连续的正整数 之和能被3整除”。

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