偏偏-黑色幽默

北师大版小学数学教材变动与编写特点
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2014年秋，北师大 第4版的全套数学教材（简称“新教材”）开始发行使用，在
教师中引起了一定反响。我连续从事小学数 学教学工作达十余年之久，现根据自己
在教学过程中使用新教材前后的感觉和体会，谈几点看法。

一、教材变动

新教材开宗明义，对教材进行一些较大的调整，教学内容及其使用 细节上也有相应
改动。现主要以四年级上册新教材第三单元“卫星运行时间”为例，说明在计算教
学方面的变动情况。

（一）补充估算过程

比较新旧教材“卫星运行时间 ”的例题，主要内容几乎没有改变（包括数字与插
图）。但在旧教材中，它的问题是先呈现出来，后再直 接出示算式及估算的结果。

新教材补充了估算的过程。它先要求学生估一估绕地球21圈需要 多少时间，并对
“比2200分多”与“约2400分”的估算过程进行详细的讲解，然后才让学生进行
精确结果的列式及计算。

这样的做法，给了学生一种计算的思路：即先估后算，让学 生预先确定得数的大致
范围，然后进行精确计算。比起旧教材，这更符合人们在实际计算中的思路，可以
让学生在计算后自行验证得数的对错，有利于提高学生计算的准确率。

（二）新添算理环节

算理一向是计算教学中的重点。然而，旧教材“卫星运行时间” 在例题部分只是展
示四种不同的算法，便让学生说乘法竖式计算的注意事项，关于算理的教学仅凭教师的课堂演绎。这也就是说，旧教材更注重算法多样化。

新教材则不然，在如旧教材出示 了四种算法后问学生“他们这么算，你看懂了
吗？”,让学生领会各种算法的计算原理。然后，又安排一 道竖式练习题，以加深
学生对竖式算理的理解，及注意对乘法竖式计算的掌握。

如， 教材上小女孩所说的“第二步算的是135伊70”和小男孩说的“计算时要注
意进位的问题”这两句话 。这两点都是竖式计算中的难点。新教材特意作了这样的
安排，应该就是要突破这两个难点。由此可见， 与旧教材相比较，新教材更侧重于

学生对竖式计算算理的理解。这样的编排是合理的，因 为算理是算法的基础，只有
当学生懂得了算理以后，再加以适当的练习，才能够使他们更快地提高计算能 力。

（三）增加练习数量

新教材不仅在例题方面进行了改动，课后的习题 数量也增加了不少。旧教材的“卫
星运行时间”一课，计算类的习题是3大题12小题，新教材却是4大 题17小题，
增加了近50%.在计算习题的安排上，新教材的练习量远远超过旧教材。这似乎显
示，编者也是觉得适量的练习对于提高学生的计算能力是必要的。

（四）调整课时安排

除了教材编写的变动以外，新《教师教学用书》对计算教学的课 时安排也增加了不
少。如，“卫星运行时间”旧教材只安排1课时，新教材则安排了2课时。而对于乘法单元，旧教材安排12课时（内有2课时是“整理与复习”）；而在新教材中
则安排了18课时 ，即“乘法”7课时、“运算律”8课时、“整理与复习”3课时。
即使扣掉原本编排在除法部分的“中 括号”2课时（旧教材仅安排1课时），新教
材安排的课时量还是远远超过旧教材的。这就体现出，新教 材是比较重视对学生计
算能力培养的。

二、编写特点

面对新教材 的上述变动，笔者通过认真探究，综合分析，感到关于计算教学的编排，
新教材主要有以下几个方面特点 。

（一）细化教学过程

新教材对教学的指导比起旧教材来细致了许多。旧 教材“卫星运行时间”一课的例
题部分仅有题目、算式、估算结果和四种算法，且对每一步的具体要求都 没有说明。
新教材则把整个教学过程都呈现出来。在估算部分，它先指导学生：“估一估，绕
地 球21圈需要多少时间？与同伴交流你的想法。”而对于“比2200分多”和“约
2400分”这两个 问题，在旧教材中只直接出示估算结果，而在新教材中却写出了
详细的计算过程；在第二个环节展示算法 多样化后，新教材也没有像旧教材那样一
下子直接让学生“说一说乘法竖式计算要注意什么”,而是要求 学生先与同学交流
一下每一种算法的理由，再另外出一道题目135伊74,让学生在计算过程中去领悟
乘法竖式的计算要点---即十位上数的乘积要从十位写起的原理。

在旧教材中，很 多“试一试”的题目其实是一些新的类型，却以练习题的形式出现。
结果，很多老师不知道到底是要把它 当作新课，还是把它当作旧课的练习题。而新

教材对此有了较大的改动。如“卫星运行时 间”的“试一试”（这其实是旧教材
“试一试”中的第3道题）：

可以看出，这是三 个新的知识点：乘数中间有0的乘法、乘法交换律的渗透和乘数
末尾有0的简便算法。旧教材直接出示题 目后便没有下文。新教材不仅分为两个环
节来进行教学，而且对每一个知识点都有具体的指导要求，如“ 说一说要注意什
么”、“下面各题可以怎样计算”等等。这样，既可以让教师对每一个知识点的具
体教学要求心中有数，也可以让那些学有余力的学生在闲暇之时根据书中的提示进
行自学，或者在课后 根据提示自行复习，有利于学生理解算理、掌握算法。

（二）加强练习指导

新教材不仅对每一步的教学都作了详细的说明，练习部分也不例外。在旧教材中，
练习部分的使用说明 很少出现，特别是计算练习。比如，下面这几道练习题，就是
列出算式后不作任何要求。



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李小燕. 数学新教材关于计算教学的变动与思考――以小学数学四年级上册新教材
为例[J]. 教育实践与研究(A),2016,06:50-53.

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这 样很不利于教师的教学，尤其是对于新教师，他们很可能就是直接让学生做一做，
对一对答案就完了。新 教材则不然，它对绝大部分的练习题都有具体的要求。好比
与刚才类似的几道练习题，就有了一定的指导 ：

类似的要求就可以让学生边计算边思考乘法竖式的计算要点，如果学生能够完整地
说明计算过程，那么他们对计算的原理应该就基本掌握了。若有部分学生说不出来
或说不到位，1对性地 进行指导。如此一来，学生对于算理的掌握将会比较到位，
不会只停留于机械的计算层面。同时，这也是 考查学生计算能力的一种方式。

再如，“有多少名观众”（旧教材题为“体育场”）中估报纸 字数的练习题，旧教
材这样编写：

新教材则在上题文字的基础上有了进一步的指导。如下图：

对比两种教材：旧教材仅 是粗略地问有几种估计的方法；新教材不仅有明确的提示
---即对图和标题两种情况应该有不同的处理 方法，而且对估计方法的表达也做了

指导，即“用文字、图或算式来说明估计的过程与方 法”.这就为学生提供了解题
的思路，也为教师指明了教学的方向；即让师生都不会因摸不清方向而胡乱 应付了
事。当教师真正明白了该如何指导时，才能真正落实于课堂教学之中，也才能真正
提高学 生的计算水平。

（三）注重知识衔接

不管是新教材还是旧教材，都是采取 螺旋式的编排，同类知识之间有着承接关系。
但是在旧教材中，这种联系是隐性的，需要教师来演绎，新 教材则比较重视前后知
识的衔接。新的知识往往在前面就有所铺垫，旧的知识在后面也略有提及，形成了
一个比较完整而且也较为严谨的知识体系。例如，在学习乘法口诀时，就渗透了乘
法分配律的内 容，从而相对降低了学生今后学习该知识的难度。四年级上册的除法
“买文具”的练习第一题，就出现了 这样的题目：

这一道题目是新增加的，旨在复习除法的意义。由于这是两位数除法的第一课， 且
编排在后半学期，离上次学习除数是一位数竖式除法计算已有半年之久 （这是三
年级下册第 一单元的内容），虽然在后面的习题中也偶有涉及到除法的题目，但都
是在计算或解决问题时，很少有专 门复习除法意义的内容。因此，在新授除法内容
之际，出了一道这样的题目是非常必要的。它可以让学生 再一次从本质的角度去认
识除法的意义，有利于学生以后对除法知识的牢固掌握。只有当学生从本质上理 解
了除法的意义，才能真正掌握计算的方法。

综上所述，对比旧教材，新教材更加重 视培养学生的计算能力。无论是对算理的理
解还是对算法的掌握，新教材都能够从学生的角度出发，细化 每一个步骤。这样的
编排，对于提高学生的计算能力必将有很大的帮助。

三、思考

计算是数学的基础，也是自然科学的基石，许多相关研究都离不开计算。因 此，具
备基本的计算能力是非常必要的。新教材的相关调整，如，注重算理的理解，增加
习题的 数量等等，都体现了对计算的重视。但是，任何技能的形成都要有一定的练
习，学生的计算能力也不是仅 靠这些调整就可以具备的，同样要有相应的练习时间
和练习数量。可是，当前教育界仍谈“练”色变。在 这样的氛围下，教师一再地控
制习题的数量，造成了学生计算能力的削弱。即便新教材增加了相应的练习 和课时
量，也仅是杯水车薪。我任教的四年级一些学生，在计算20以内的加减法时还要
扳着手 指头；七（乘）九多少还得从一（乘）九得九开始念起。四年级上学期的期
末检测，一个班的51位学生 ，在16道计算题（口算题8道、乘除法竖式和脱式计
算各4道）中，全对者仅18人，占35%;其余 17位竖式计算失误的学生中，10位

是因加减法不过关而造成的；而15%的学生却是 在运算顺序出差错---即先加减后
乘除。而且，多数学生是在20分钟以后才做完这16道计算题的。 学生计算能力的
薄弱可见一斑。

学生计算能力的薄弱并不是近年来的事情。曾经，复 旦附中高中部推优面试时，一
道计算两个5位数的乘除法题目，“考倒”了近13的优秀初中毕业生。因 为学生
不愿意老老实实地进行繁琐的计算。这个现象说明当前教育的一个问题：只注重学
生是否 学会，却轻视了他们的速度与质量。十几年来，我们一直把练习当成僵化机
械的重复训练，却忘记了“熟 能生巧”.因为许多技能，只有到了熟练掌握的时候
才能更深刻地领会其原理，也才能更好地实际应用。 我们发现，计算课上那些能够
提出多种办法的学生往往是能够熟练计算的学生，因为他可以验证自己的答 案是否
正确。记得笔者读小学一年级，在计算19+8越？时，因为还不能熟练口算，便用
一种 老土的办法：把19记在心里，再数8个手指头。可是突然记不清应该从19还
是从20开始数，后来想 起8+2越10是要从9开始数，才领悟过来。这也印证了张
奠宙先生所说的：记忆通向理解。所以，学 生只有通过不断练习来加深记忆，才能
更好地熟练地掌握计算技能。也就是说，我们不应该盲目地排斥练 习，因为熟练的
技能除了充分的训练以外，别无他法。

上述新教材在计算教学方面的 变动，应该就是要对以前轻视计算能力训练的纠正。
可是，这样是否足够呢，是否能够达到预期的效果呢 ？目前尚未可知。在这里，应
该注意的是未可矫枉过正。就是说，我们应该反对机械的无意义的训练，但 不可忽
视适当的必不可少的训练；同时，也未可因强调必不可少的训练，而又再重复毫无
意义的 训练。那么，两者之间的界限在哪里，各自应该把握到什么程度呢？这是一
个值得继续深入探讨的问题。

参考文献：

[1]马建鹏。对小学口算与计算的思考[J].中小学数学 （小学版），2010,（6）：
12~13.

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李小燕. 数学新教材关于计算教学的变动与思考――以小学数学四年级上册新教材
为例[J]. 教育实践与研究(A),2016,06:50-53.