北师大版小学数学三年级上册数学教材分析报告
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标准
北师
大版
小学
数学
三年
级上
册数
学教
材分
析
(二)
第二部分各单元容介绍与教学建议（一）
一、“数与代数”领域
本领域的核心目标是结合生活情境，发展学生的数感。在具体的教材分析和教学设计中应
紧紧把握此点。
第一单元乘除法
本单元的主要呈现形式是：从实际问题中抽象出数学模型（建立算式）——求解模型（探
索口
算的方法）——解决实际问题。在此过程中，在多种形式下（口算练习，趣味游戏，探
索规律，解决问题
等）下巩固基本的口算技能。
文案
标准
本单元仍然坚持将计
算与实际问题相结合，强调把计算作为解决问题的“模型”。对于“模
型”来说，求解模型（会根据算式
计算）是重要的，创建模型（从问题中抽象出算式）也是非
常重要的。正如94—98年度的世界数学联
盟主席d在1998年论述现代数学的趋
势时说，“创建好的模型正如证明深刻的定理一样有意义。我想
，承认这一点，数学将会从中
受益”。
◆单元学习容的前后联系
已学过的主要容
二年级上册
●乘法、除法的意义
●乘法口诀
●用乘法口诀求商
●解决有关的简单实际问题
二年级下册
●有余数的除法
●解决有关的简单实际问题
↓
文案
标准
文案
本单元主要容
●整十、整百、整千乘一位数口算
●两位数乘一位数口算
●一位数除整十、整百、整千口算
●一位数除两位数口算
●解决有关的简单实际问题
↓
后续的相关容
三年级上册
●两三位数乘一位数
●两三位数除以一位数
●解决有关的简单实际问题
三年级下册
●两位数乘两位数
●解决有关的简单实际问题
标准
四年级上册
●三位数乘两位数
●三位数除以两位数
●解决有关的简单实际问题
◆课时安排建议
教学容
小树有多少棵：整十、整百、整千数乘一位数的口算
需要多少钱：两位数乘一位数的口算
练习一
参观科技馆：一位数除整十、整百、整千数的口算
植树:一位数除两位数的口算
练习二
机动
建议课时数
3
3-4
2
◆单元教材编写特点与教学建议
1.由实际问题抽象出数学问题,建立数学模型
本单元安排了四个情境，鼓励学生从每个情境中寻
找数学信息，发现数学问题，根据实际
问题中蕴涵的数量关系和所学运算的意义，建立算式。教材通过第
一个情境“小树有多少棵”，
文案
标准
目的是启发学生根据情境提
出问题、解决问题，在解决问题的过程中探索整十、整百、整千数
乘一位数的口算方法；通过“需要多少
钱”这一情境，引导学生探索两位数乘一位数（积在百
以）的口算方法；通过“参观科技馆”这一情境，
引导学生探索一位数除整十、整百、整千数
的口算方法；通过“植树”这一情境，引导学生探索一位数除
两位数的口算方法。在实际问题
抽象出算式的过程中，学生将进一步体会乘除法的意义，发展提出问题的
能力，感受数学与现
实生活的密切联系。
在这个过程的教学中，教师首先要鼓励学生根据
图意,提出数学问题,并尝试解决。当列出
算式后，教师应请学生结合问题情境对数学模型(算式)给予
适当解释。例如，在第2页小数有
多少棵中，当学生列出20×3或20+20+20后，教师可以请学
生解释为什么用乘(加)法？算
式中的20是什么?3是什么?
教材提供了许多情境，教师可以直接利用这些情境，也可以结合班级实际创设适合学生学
习的情境。
2．结合具体的情景，探索口算的方法
抽象出算式后，教材呈现了多种口算的方法，目的是鼓励学生结合具体情境，探索口算的
方法。
在这个过程的教学中，教师首先要意识到由于学生的知识背景、生活经验及思维特点不同，
面对同一道口算题目，学生往往会从自己的思考角度出发，产生不同的计算方法。教师要鼓励
学生独立思
考，组织学生进行交流，在交流比较中体会各种算法的不同特点，体验算法的多样
性，掌握适合自己的方
法，培养学生思维的独立性和灵活性。（对于“算法多样化的教学”可
参考PPT教学案例研讨1）
文案
标准
在交流算法的过程中，教师应注重学生将直观操作、
实际背景与抽象方法相结合，以加深
学生对算法的理解，满足多样化的学习需求。
在第4
页口算12╳3时，教师应结合实际问题（需要多少钱）讨论两部分的积与求和的实
际意义，对困难的学
生可以运用直观的学具（如小棒）进行演示。教材呈现了用表格口算12
×3的方法，目的在于培养学生
尝试运用多种方法进行计算的意识，这种方法可以帮助学生更
好地理解位值制的思想。教师要启发学生理
解表格中每个数之间的关系。在以后的教学中，教
材还会呈现这种方法，但不要求所有的学生掌握这种方
法。
在第10页口算36÷3时，教师应将“30÷3=10，6÷3=2，10+2=12”的
方法借助直观
学具进行演示，把语言、直观模型与算式相结合。
对于整十、整百、整千乘
（或除以）一位数，教师在学生尝试计算了若干题后，可以让学
生运用自己的语言归纳口算方法。值得注
意的是，只要学生能用自己的语言清楚、正确地表述
就行，不必用固定的语言让学生背诵。
3.利用所学知识解决实际问题
一位数乘、除两位数的口算在生活中有着广泛的应用，教材已经创
设了买胶卷、租车、买
文具等很多的生活情景，也设计了“你还能提出什么数学问题”的教学活动。教师
要利用这些
情境，引导学生经历提出问题、解决问题的过程，用学到的乘、除法知识解决身边的一些简单
实际问题，体验数学在生活中的实际应用，进一步加深对乘除法意义的理解。
首先是解决
情境中的问题，这也是教师容易忽视的一点。常常是有情境引出算式，探索完
算式后，教师就忽略了情境
。实际上，情境的作用绝不仅仅是为了引出所学的知识，教学中应
文案
标准
使学生体会从情境中抽象出算式——计算出结果——解释结果的实际意义，检验结果是否符
合实
际的全过程。
另外，教材在正文与练习中安排了大量的实际问题，鼓励学生利用所学的计算解决这
些问
题。在教学中，应注意：第一，淡化人为编制的应用题类型及其解题分析，强调对问题实际意
义和数学意义的真正理解，鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，
并根据
所学运算的意义加以解决。不要把解决问题能力这个高层次的数学思维等同于套用题型
的训练。第二，解
决综合问题中，渗透解决问题的策略。例如教材第7页第8题是一道思考
题，这是一个综合性较强的实际
问题，也是一个开放性问题。当学生尝试列出租车方案时，教
师要渗透“列表”的解决问题的策略，帮助
学生列出下表：
方案1
方案2
方案4
方案5
大轿车辆数
3
2
1
0
面包车辆数
0
1
3
4
可以承载的人数
90
80
90
80
所需钱数
150
155
120
鼓励学生根据表，找出最合算的方案。当然本题综合性较强，如果作为期末考试的基本要
求，只要学生能
独立寻找出2种方案，或者能根据给出的表计算出钱数从而做出选择即可。第
三，培养学生发现问题、提
出问题的意识和能力。鼓励学生根据实际情境提出有价值的数学问
题，并尝试加以解决。如果学生提出的
问题超出了自己的知识围，可以存入“问题银行”中，
留待以后适当时候再加以解决。第四，教学中要把
握基本要求。要防止出现缺乏实际背景的、
技巧性过高的偏题怪题。学生解决问题时，既可以综合列式，
也可以分步列式。教材中的有些
文案
标准
问题一步不能解决（如教
材第13页第9题），学生如有困难，考试时可以将问题分解（如分
解成两问：小丽每天读多少页？照这
样的速度，一个星期她能看完吗？）。
第四单元乘法
本单元的主要呈现形式与第一单元
一致：从实际问题中抽象出数学模型（建立算式）——
求解模型（探索计算的方法）——解决实际问题。
在此过程中，在多种形式下（计算练习，
趣味游戏，探索规律，解决问题等）下巩固基本的计算技能。
本单元仍然坚持将计算与实际问题相结合，强调把计算作为解决问题的“模型
单元学习容的前后联系
已学过的主要容
三年级上册第一单元
●整十、整百、整千数乘一位数口算
●两位数乘一位数口算
●一位数除整十、整百、整千数口算
●一位数除两位数口算
●解决有关的简单实际问题
↓
文案
标准
文案
本单元主要容
●两、三位数乘一位数（不进位）
●两、三位数乘一位数（进位）
●两、三位数乘一位数（连续进位）
●连乘
●解决有关的简单实际问题
↓
后续的相关容
三年级上册
●两三位数除以一位数
●解决有关的简单实际问题
三年级下册
●两位数乘两位数
●解决有关的简单实际问题
四年级上册
标准
●三位数乘两位数
●解决有关的简单实际问题
◆课时安排建议
教学容
购物:两三位数乘一位数不进位的计算
去游乐场:两三位数乘一位进位的计算
乘火车:两三位数乘一位数连续进位的计算
0×5=？:关于0的乘法
买饮料:连乘计算
实践活动
练习五
建议课时数
4
4-5
1
◆单元教材编写特点与教学建议
1.由实际问题抽象出数学问题,建立数学模型
本单元的主要学习容是：两、三位数
乘一位数（不进位）的计算方法，两、三位数乘一位
数（进位）的计算方法，两、三位数乘一位数（连续
进位）的计算方法，探索“0和任何数相
乘都等于0“的规律，学习连乘的运算。这些容的学习分别安排
在“购物”、“去游乐场”、
“乘火车”、“0×5=?”和“卖饮料”5个情境活动之中。教材鼓励学
生从每个情境中寻找数
文案
标准
学信息，发现数学问题，根据实际
问题中蕴涵的数量关系和所学运算的意义，建立算式。在具
体问题中抽象出算式的过程中，学生将进一步
体会乘除法的意义，发展提出问题的能力，感受
数学与现实生活的密切联系。
在这个过程
的教学中，教师首先要鼓励学生根据图意,提出数学问题,并尝试解决。当列出
算式后，教师应请学生结
合问题情境对数学模型(算式)给予适当解释。例如，在第28页买4
把椅子需要多少钱中，当学生列出
12╳4或12+12+12+12后，教师可以请学生解释为什么
用乘(加)法？算式中的12是什么
?4是什么?
教材提供了许多情境，教师可以直接利用这些情境，也可以结合班级实际创设适合学生学
习的情境。
2．能估计运算的结果，发展估算意识
估算在日常生活中有着广泛的应用，它也有利
于人们事先把握运算结果的围，是发展学生
数感的重要方面。估算的能力和习惯，依赖于对于数的理解（
如数的相对大小，数的等价形式、
数与数之间的关系），因此它能帮助学生发展对数及运算的理解，增强
他们运用数及运算的灵
活性，促进他们对结论的合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力。同时
，对于运算
结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度。因此，本套教材
注重培养学生运用估算解决问题和在计算前进行估计的意识和能力。
教师应结合本单元的
教学，不失时机的培养学生的估算意识和初步的估算能力。如第36
页计算“24×3×2”，先让学生
估算结果，可以得到结果比“20×3×2=120”大、而比“25
×3×2=150”小。又如检查
“×2=296”是否正确，教师可以引导学生用估算的方法检验答案。
在学生独立估算的基础上，组织
学生交流各自的方法，逐步发展学生的估算意识，提高估算能
文案
标准
力。（对于“估算的教学”可参考PPT教学案例研讨2）
3．结合具体的情景，探索计算的方法
抽象出算式后，教材呈现了多种计算的方法，目的是鼓励学生结合具体情境，探索计算的
方法。
在这个过程的教学中，教师首先鼓励学生的算法多样化。在此基础上，教师应对学生有意
义
的方法进行比较，寻找每个方法的特点或一些方法的共同点。例如，第28页计算12×4，
教材呈现了
五种方法，这五种方法各有特点，互相联系。第一种方法借助了钱的实物模型进行
口算，为理解10×4
、2×4、再加起来提供了实际解释；第二、三种方法都是运用了乘法与加
法的关系，不同的是一个为口
算，一个是竖式；第四种方法是运用了乘法竖式,第五种运用了
列表的方法。其实，方法一和方法四、方
法五是一致的，而加法的竖式又有利于学生理解乘法
的竖式。只有揭示这些特点和联系，学生才能既尊重
个性，又逐步养成学习他人的习惯；才能
促进学生的自我反思，有效选择适合自己的方法；也才能从多个
角度理解位值制、运算的意义
等一些本质的东西。
竖式是计算的通法，又具有“机械”的
特点，也就是学习者明白了“数位对齐、满十进一”
的基本道理，有20以比较熟练的加法口算和乘法口
诀的基础，再学习加减乘除竖式的基本格
式，就能完成竖式的计算。而口算往往需要具体问题具体分析，
比较灵活。竖式还能记录运算
的过程，如谁乘谁，哪位向哪位进，乘后还有加上进上来的数字等。另外，
竖式有比较悠久的
传统，具有丰富的文化价值。因此，乘法竖式是一个需要全体学生都掌握的方法。但掌
握竖式，
并不是要求学生机械记忆计算步骤，或者背诵所谓的“计算口决”。在它的教学中，首先要鼓<
br>励学生自己探索竖式的方法，特别是学生有了不进位乘法竖式的基础，更可以放手让他们探索
文案
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进位乘法的竖式。另外，学生在探索过程中可能会出现一些错误，如何面
对学生出现的错误，
这些错误都是因为“粗心”造成的吗？学生的很多错误是有其“合理”成分的，好的
教师会善
于听取学生的理由，并通过合适的方式使他们自觉认识到错误的原因。（对此的讨论参考PPT
教学案例研讨3）
4.利用所学知识解决实际问题
同第一单元一样，教师
要利用教材中的素材或自我挖掘素材，引导学生经历提出问题、解
决问题的过程，用学到的乘法知识解决
身边的一些简单实际问题，体验数学在生活中的实际应
用，进一步加深对乘法意义的理解。
在本单元中，教材安排了两个实践活动。第一个是第38页“黄豆有多少粒”，该实践活
动是在学习了千
克、克、吨以及两、三位数乘一位数计算后安排的，既是对前面知识的巩固，
也是对所学知识的综合应用
。该活动需要学生经历猜测、设计估计方法、试验、推理、验证等
过程，有利于发展学生的估计意识和估
计策略，帮助他们积累数学活动的经验，提高推理能力。
教材中呈现了的几种方法都体现了估计的一个重
要策略“化整为零。（对估算策略的讨论可参
考PPT教学案例研讨2）
第二个实践活动
是第41页的“120步大约走多远”。这也需要学生探索有效地解决问题
的策略。学生可以先测量一步
的长度再推算120步的长度；也可以走120步后实地测量；为
减少误差，可以多走几步或多走几遍再
求一步的长度。对于解决实际问题，教材特别强调对运
算意义的理解、对问题中数量关系的把握、对解决
问题策略的探索。这些都是解决问题学习中
的“大智慧”，通过对它们的学习，学生将真正提高解决实际
问题的能力，将来进入社会中遇
到没有见过的实际问题时或许才能从容面对。
文案
标准
5．安排多种形式的练习，巩固基本的计算技能
要获
得对运算意义的理解，有效地运用计算来解决问题，就必须具备基本的笔算技能。同
时，加强估算，也需
要有一定的计算技能作保证。因此，本套教材注重使学生掌握基本的笔算
技能。
在本单元
中，教材安排了多种形式的练习，以巩固学生基本的计算技能。教材根据小学生
学习特点，注意计算练习
呈现的趣味性。除了常规的计算练习外，教材还安排了“森林医生”，
目的是使学生自己发现计算中常见
的错误，并加以解决；教材还将计算与估算结合起来。例如
第40页第8题，找出哪两个数相乘的积最接
近圈中的数。在解决这一问题时，学生不必把所
有的两个数相乘的积都算出来，有的运用估算就可以排除
。只有当借助估算不能判断谁更接近
时，就需要精确计算。将计算与估算相结合，不仅有效巩固了计算技
能和估算技能，并且培养
了学生根据具体问题进行选择的能力；教材提供了一些趣味算式，鼓励学生通过
计算来探索规
律。例如第39页第5题，在计算出每组的前3道后，教师可以引导学生观察算式的特点、
发
现隐藏着的规律，从而继续往下写几道。可能的话，教师还可以引导学生通过计算得数进一步
验证所探索的规律是否正确。在探索有趣规律的同时，学生也做了一定数量的练习；教材将计
算与解决问
题结合起来，解决实际问题的过程中离不开必要的计算，学生将在此过程中体会计
算的价值。
同时，教学中也必须避免繁杂的计算。这一方面是因为计算器和计算机等现代信息技术的
飞速发展，对运
算技能的要求降低了。同时，在学生已经掌握了计算法则、会用笔算较为熟练
地从事基本的四则运算，以
后更为复杂的题目只可能提高学生的熟练程度和准确性，而对于他
们加深对运算实质的认识并没有多少帮
助。另一方面，绝大多数的学生在今后的生活、学习和
工作中并不需要这种熟练的技能，而这一学习过程
却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会
文案
标准
有害于他们学
习数学的兴趣和信心。因此，教师在教学中应按照课程标准和教材的要求，对于
本单元学生能达到每分钟
正确计算1—2题就可以了。当然，采取集中高强度地训练以达到这
一标准并不可取，循序渐进、逐步积
累也许是更好的做法。
文案