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北师大版初中数学教材分析与教学应对策略
□郭应龙

数学是人们 对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理
论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人 们更好的探求客观世界的规律，对大量
复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。因此说 数学是一门非
常有用的科学。随着新课程改革不断深入，北师大版初中数学教材的使用在我校
已 快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了，时常听到
同行抱怨：“新教材太难上 了。课本上的不多，可考试考的不少，老师一教就会，
学生一考就累„„对新教材的褒贬众说纷纭。我在 新教材的使用中，也遇到许多
问题，产生很多困惑，引发了很多的思考，现我就对北师大初中数学教材， 结合
《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析，与同行的老师
一起交流， 共同提高我们驾驭新课堂的能力，为不断提高数学教育教学质量而努
力。
一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图
北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统 计与概率、课题与研究四
个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，以达到掌握知识，培养
能力的目的。其中七年级上册共七章46节，一个课题学习；七年级下册共七章
36节，一个课 题学习：八年级上册共八章39节，一个课题学习；八年级下册共
六章32节两个课题学习；九年级上册 共六章21节，一个课题学习；九年级下册
共四章24节，一个课题学习；整个学段共38章198节， 六个课题学习。
二、第三学段（7～9年级）目标
1、数与代数：在本学段中 ，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、
不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问 题中蕴涵的关系和规律，
初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号
感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法
解决问题的能力 。
2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性
质及其相 互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称

的基本性质，欣赏 并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物
体位置的方法，发展空间观念。
3、统计与概率：在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体
的思想，进一步学习描述数 据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件
发生的概率。
4、课题研究：在本学 段中，学生将探讨一些有挑战性的研究课题，发展应用
数学知识解决问题的意识和能力，同时进一步加深 对相关数学知识的理解，认识
数学知识之间的联系。
三、北师大版数学教材的优点和存在的问题
㈠新知的引入有趣新颖，但有些不适合农村学校。
该教材在很多情况下，新知的呈现，知识的发生过程都是在现实的背景中产
生和发展的，让学生在数学 思考与研究中发现知识。这一过程突出学生探索能力
和创新精神的培养，符合数学课程标准中的探究、合 作、创新的理念。但教材的
这种做法也存在以下缺陷：
⑴问题背景及研究占据教材过多篇幅， 导致很多重要的概念与知识点过度淡
化，知识的内在联系也被弱化。
比如七年级上册4.6“ 垂直”一节，教材用大量篇幅让学生体会生活中的垂
直，用各种方法画出垂直，然后用纸折叠出垂直，对 垂直的形象认识占据太多时
间，至于两直线垂直的位置关系和所形成的四个角的关系却忽略了，甚至连垂 线
段的概念都没有出现就直接得出“垂线段最短”的结论，让学生感觉到唐突，这
种做法挤压了 学生对知识内在理性分析的时间和空间，不利于学生抽象思维的培
养。
⑵北师大数学教材突出 体现了知识的发生过程中对学生探索、创新能力的培
养，但却忽视了知识应用能力，特别是解题能力的培 养，有些章节甚至出现新课
教学与课后练习的断裂，这样学生所学知识得不到及时的巩固，日久天长，势 必
会造成学困生的增多。
比如八年级上册第一章第一节《探索勾股定理》。这一节共用15页 的版面
介绍三种验证勾股定理的做法：

①利用数据枚举法说明勾股定理，这种 做法能有效地培养学生探索精神与发
现能力，是很必要的。
②“演绎法”证明。这种方法能培 养学生数形结合的能力，可以说是面积证
法的一个经典，也是可以理解的。
③“无字证明法” 利用我国古代“青朱出入图”是勾股定理的无字证明的一
个典范，这种方法的引入能很好的培养学生的观 察能力和拼图能力，能让学生更
深刻地理解勾股定理，同时渗透爱国主义教育。不难体会每一种方法的价 值和意
义。但最后一种方法，即使是对教师而言也是具有挑战性的，教材中还安排学生
制作七巧 板验证勾股定理，还要求学生撰写小论文，教学中是很难达到目的的。
显然，本节的重点通过勾股定理的 验证培养学生的数学能力。那么，教材就应该
安排一些简单的习题加以巩固。而教材后面安排的6道习题 大多是高难度的，有
的综合等腰三角形的性质，还要添加辅助线，有的糅合了方程思想、不等式知识，< br>圆与三角形等知识，要建立数学模型才能解决，难度太大，打消学生数学学习的
兴趣。
㈡习题与练习设计不合理，不利于知识的巩固。
①代数部分计算题数量过少。计算能力的培养 是数学能力培养的一个重点，
如有理数的运算一章，光用教材提供的练习题，简直达不到热身的目的，更 不要
说训练解题能力和技巧了。
②部分习题缺乏铺垫，跨度太大。如七年级上册3.6 探索规律，求出纸片
对折n次的折痕；八年级上册第三章复习题：在街道上修天桥 ，街道两边甲、
乙两单位过桥距离最短的路线问题等。
因为考试都要依纲据本。一般来说，课 本上的问题都是我们必须让学生掌握
的，而这些难度过大的数学问题大都安排得有些靠前，学生掌握起来 很困难，容
易给学生造成挫伤感。教材中习题编排太少，教师又不得不要求学生购买相应的
教辅 资料，从而增加学生家长的经济负担，农村学校的学生因经济困难或意识落
后等原因不购买教辅资料，课 后基本无事可做，谈何巩固加强？可见教学质量会
有多高？
㈢教材编排欠妥，知识出现断裂。

使用北师大教材，教师选择章节跳着上是经常遇到的，原因是其章节之间内
在联 系不紧密，知识脱节。如八年级上册第一章勾股定理，第二章才学平方根，
我们在教学中只有先学习平方 根后再回去上勾股定理。再如北师大数学教材把证
明都放在九年级学习，太过于集中不利于学生的学习。 事实上，在七年级下学期
就安排学习简单的证明也不困难。
㈣侧重知识的应用，弱化了知识的理论体系、逻辑推理、计算能力的训练。
如七年级第二章有 理数中由于不做有关定性的描述，在学生头脑中没有形成
相反数的概念，以致学生不理解“a的相反数是 -a”情况出现。显然是忽略了语
言文字的描述与符号转换的内容。教学中教师不得不补充在语言文字描 述中提炼
数学符号和总结学习数学的方法的训练。
四、教学应对策略与实施建议
1 、在空间与图形的教学中，我们要尽量从学生身边的实例出发，用学生摸
得着，看得见的实物、教具、模 型展示，不要局限教材提供的内容、情景，用好
身边的教学资源，我们的教师为了把课上得形象、直观， 有趣 ，把木块、萝卜、
豆腐块等都搬进教室演示给学生看。说破嗓子，不如做个样子，创造一定的图形
氛围，让学生经历自主探索的过程，培养学生数形结合的思想。有条件的学校要
运用好多媒体的 现代化教学资源，把空间与图形的内容演示得活灵活现，以利于
学生几何知识及空间观念的形成。 2、在进行数与代数的教学中，应以学生已有的经验为出发点，向学生呈现
丰富的问题情景，注重让 学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，让
学生经历实际问题中建立数学模型、估计、求解、 验证的过程。应强化方程、不
等式、函数等内容的联系，介绍有关代数的几何背景，如平方差公式的几何 意义，
渗透数形结合的思想。重视基础知识和基本技能的提高。
3、在统计与概率的教学中， 应更多的给学生创造接触社会的机会，根据本
校实际，设置适当的，富有挑战性的社会调查问题，使学生 在实践中感悟数学知
识的广泛性，实用性，体会生活中的数学，学会用数学知识解决身边的现实问题，< br>培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、课题研究学习：应针对基 础较好的、学有余力的学生，组建学科兴趣小
组，引导学生结合生活经验提出问题，积极思考，动手操作 ，大胆表达自己的观
点。
5、因材施教，尊重学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，不 同的学
生对数学学习要求不同，评价方式也不同。做到作业分层布置，讲解有所侧重，
辅导有所 区别。这也符合“人人学有价值的数学；人人获得必需的数学：不同的
人在数学上得到不同的发展”的新 课程理念。
6、鼓励自主探索，教会学生合作学习，选好数学科代表，建立学习小组，
开展“ 一帮一”助学活动，培养班级集体进步意识。
7、教师要加强学习。新教材给教师带了巨大的困惑，教 学中很难把握知识
点深浅，特别是对第一遍接触教材的教师，极易讲得过深。 与新教材的要求脱
节；习题中涉及的知识面广泛，需要教师不断扩大自身的知识面，要求教师有过
硬的教学基本功。 < br>8、让教材和现实生活接轨，整合教学资源。创设的情境要是学生熟悉的。
应避免脱离生活实际的 、人为编造的情境。情境与表述应当力求有挑战性与趣味
性，能够激发学生求知的欲望，体会数学学习的 乐趣。
总之 ，教材只是教学的载体，无论哪一种教材都有它的优点和不足，教学
中要学会灵活处理教材，合理取舍、只有遵循教学规律，结合教材和学生的特点，
不断更新教学 模式，创造性地使用新教材，加强自身的学习，提高自己教学水平
和驾驭新课堂的能力， 才能创造出教学之美，体会到新课程的教学之乐。