双鱼座女孩性格-人教版小学数学

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《平行四边形的面积》教学设计




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普兰店市杨树房中心小学


赵明明

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教学内容：
北 师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单
元:多边形的面积——《平行四边形的面积》 P53-55
教材分析：
平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的< br>基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过
程，使学生不仅掌握面积计算 的方法，更要参与面积计算公式的推导
过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完 成
对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积
的问题。这样安排的目的 是让学生面对一个新的问题，思考如何去解
决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手 操作，
自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，学生通过比
较长方形与平行四边 形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积
的公式。
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地
计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的
推导过程，发展学生的空间观念，渗 透转化的思想方法，培养学生的
分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边
形面积计算在生活中的作用。
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3cm
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教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，
从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式 。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
一、 复习旧知导入新课
1、 2、
（1）长方形的面积=（ ）。 （1）这是一个（ ）形，
（2）这个长方形的面积是（ ）
cm （2）在括号里填上适当的名称。





5cm


3、再复习一道有关“转化”的题可以不？还是看时间再定吧。


( )
3cm
( )
( )
( )
2


3

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3、师：在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小
白 兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的
菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不 方便。于是它们商量把地
换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边
形的 ，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平
吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢 ？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽（板书长方形面积公式：长方形面积=
长×宽）
师：平行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。
（板书课题）




二、
猜想验证
感知新知
1、大胆猜想
师：（出示平行四边形）老师用这个平行四边形表示小黑兔的菜地，
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太麻烦了，能否简略点？也可以换个小列子？

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行吗？它的面积怎样计算？你能大胆猜想一下？
a. 底×高（随机板书）
师：这位同学敢想敢说，大胆说出自己的猜想，真勇敢，还有不同的
猜想吗？
b. 底×邻边（随机板书）
师：刚才同学们的猜测当中提到了平行四边形的底、高、它的邻边。
对于这个图形的研究，老师给出几个数字大家算一算。
A、底×高 这种算法结果是多少？（随机板书18平方米）
B、底×邻边 这种算法结果是多少？（随机板书30平方米）
师：这两种猜想到底哪种对呢？光喊对不行呀，我们需要验证
2、 验证猜想
（１）数方格验证
师：大家还记得在推导长方形的面积公式时，我们采用的是什么方
法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方
法？
师：请同学们观看大 屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，
不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格 ）
师：你有什么发现？（不够30平方米，用底×邻边这样算不对）
师：虽然这种猜想不对 ，但是同学们敢于猜想，牛顿说过“只有大胆
的猜想，才有伟大的发现和发明。”当然光猜想还是不够的 ，还需要
勇于实践验证猜想。
（２） 操作验证
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师：到底平行四边形的面积是不是用 底乘高来计算呢？下面我们一起
做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，< br>利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示学习提示，指
1生读）明白了吗？现在开始进行实验。
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四 边形剪拼成长方形？（剪拼前，小组要先讨论出怎
样剪，拼成的才一定是长方形。）
2、剪拼后面积有变化吗？拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边
形的底、高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公
式吗？
学生自主学习……（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示
小组进行操作和汇报）
三、汇报交流展示成果
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同
学们看？
（实物 图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。按问题顺序让学生
边操作边回答相关问题和完成板书，预设学 生汇报如下。生1：我们
沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个
梯 形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生
2：平行四边形拼成长方形后，只是把 剪下部分移到了另一边，形状
变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的
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长和原来平行四边形的底相等 ，长方形的宽和平行四边形的高相等。
生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边 形的
面积等于底×高”。）
师：大家仔细听了吗？刚才这位同学他是怎么剪的？（指1生说， 师
强调沿着高剪下直角三角形，再把它平移到这边，拼成一个长方形）
师：继续汇报。（师适时点拨，重点强调 ）
师：刚才这个小组同学的汇报真不错，成功的证 明大家的第一个猜想
是正确的，你们真了不起！掌声鼓励一下。
师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展
示）
师：从刚才 这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任
意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长 方形。（结合课件演
示各部分间的相等关系。）
师：刚才同学们说将平行四边形剪拼（板书： 剪拼），变成了长方形，
为什么要变成长方形？（指生说）长方形的面积我们学过了，也就是
旧 知（板书：旧知），（指平行四边形）这是我们这节课要学习的新知
（板书：新知），把新知变成旧知的 这种方法叫转化，转化是我们数
学学习当中经常会用到的思想方法。
师：刚才我们像数学家一 样，经历了探究平行四边形面积的过程，让
我们一起来回顾一下，我们将平行四边形沿着高剪拼，转化成 长方形。
长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行
四边形的底相等， 长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形
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的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）
字母公式：
师：我们学过用字母表示公式，这个公式怎样用字母表示呢？
师：如果 用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，
用h表示平行四边形的高，那么平行四边形 的面积计算公式可以写成
S=a×h，也可以写成S=a·h或S=ah（师板书）
师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？（底和高）
师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面
积。
四、练学跟进巩固提高
1、师：你们还记得刚开课的时候小白兔和小黑兔遇到的问题吗？学< br>了平行四边形的面积计算公式，你们能帮两只小兔算一算两块地的面
积吗？
学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？

2、师：看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题，看，
（课件出示试一试1）
学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？

3、师：这几个平行四边形的面积你会求吗？（课件出示试一试２）
算一算，你发现了什么？
学生独立完成，订正。
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交流发现：平行四边形的底和高相同时，面积也相同。

4、 书中练一练5
学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？

5、 书中练一练6
学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？
五、课堂总结，畅谈收获
师：这节课你们有没有收获？老师相信大家一定有很多收获，我们一
起来分享一下吧。
(生自由畅谈)
师：看来同学们的收获还真不少，不但谈到了学会什么知识，而且还
谈到了一种方法——转化，这种数学方法思想非常重要，在我们的数
学学习中会经常用到它。好，今天这 节课我们就上到这里，同学们再
见！
附：板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底×高
S = ah
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