香辣梭子蟹的做法-国庆法定几天

北师大版小学数学五年级下册教材分析
一、本册教材的整体介绍
(一)本册教材的主要内容
◆数与代数
1.第一单元“分数乘法”。学生将在这个 单元的学习中,结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的
意义;探索并掌握分数乘法的计算 方法,并能正确计算;能解决简单的分数乘法的实际问题,体会数学与生活的密切
联系。
2. 第三单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中,结合具体情境,借助操作活动,探索并理解分数除法的意义;借助图形语言,探索分数除法的计算方法,并能正确计算;了解倒数的含义,能求一个数的倒数;能应 用方程解决
有关的分数除法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
3.第五单元“分数混 合运算”。学生将在这个单元的学习中,理解分数混合运算的运算顺序,并能够正确进行分
数混合运算; 理解整数的运算律在分数运算中同样适用;能结合实际情境,解决简单分数混合运算的实际问题,体会
分 数混合运算在现实生活中的广泛应用; 结合具体情境,能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。 4.第六单元“百分数”。学生将在这个单元的学习中,经历从实际情境中抽象出百分数的过程,体会引入百 分数
的必要性;理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能运用百分数表示事物; 探索小数、分数 与百分数之间的关
系,并能进行百分数与小数、分数之间的互化;会解决有关百分数的简单实际问题(包 括运用方程解决有关的问题),
感受数学在现实生活中的应用价值,体会数学学习中的乐趣。
◆空间与图形
1.第二单元“长方体(一)”。学生将在这个单元的学习中,通过观察、操作 等,认识长方体、正方体及其基本特
征,知道长方体、正方体的展开图;结合具体情境,探索并掌握长方 体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中一
些简单的问题;经历展开与折叠、寻找规律等活动,发 展空间观念与探索规律的能力。
2.第四单元“长方体(二)”。学生将在这个单元的学习中,通过操 作活动,了解体积(包括容积)的含义;认识体积
(包括容积)单位(米
3
、分米3
、厘米
3
、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1米
3
、1分米
3
、1厘米
3
以及1
升、1毫升的实际意义;探索并掌握长 方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物
体体积的测量方法;在观察 、操作等活动中,发展动手操作能力与空间观念。

◆统计与概率
第七单元“ 统计”。学生将在这个单元的学习中,经历收集数据、整理数据、分析数据的过程,体会统计的作
用,发 展统计观念;通过实例,认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点与作用;能根据需要,选择条形统计图、折线统
计图、扇形统计图直观、有效地表示数据;通过实例,理解中位数、众数的意义,会求一组数据的中位数 、 众数,并
解释结果的实际意义;根据具体问题,能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征;能从 报刊杂志等媒体中,有意
识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表。
◆综合应用 < br>本册教材安排了两个大的专题性的综合应用,即“数学与生活”、“数学与购物”,旨在综合运用所学的知 识解
决某一生活领域的实际问题。同时,还在其她具体内容的学习中,安排了某些综合运用知识解决简单 的实际问题的
活动。学生在从事这些活动中,将综合运用所学的知识与方法解决实际问题,感受数学在日 常生活中的作用;获得一
些初步的数学活动经验与方法,发展解决问题与运用数学进行思考的能力;感受 数学知识间的相互联系,体会数学
的作用;在与同伴合作与交流的过程中,发展数学学习的兴趣与自信心 。
◆整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学 生自我反思的意识。每个整理与
复习都分成三部分:对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答与一些 练习题目。
“您学到了什么”这个栏目,目的就是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表 或采用其她的形式
对所学的主要内容进行简单的梳理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题 ,并尝试解决问题”,目的就是培养学生提出问题、解决问题的能力;
在解决问题过程中加深对所学知识 的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。
(二)本册教材的编写特点
1、在数与代数 的学习中,重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解,注重应用分数运算及百分数解决实
际问题。
教材注重在实际操作中,借助图形语言,使学生理解分数乘法与分数除法的意义,建立实际操作、图形语 言、符
号语言的内在联系。教材还注重运算与应用的有机联系,使学生能自觉地将分数运算运用于解决实 际问题之中。
教材注重从实际情境中抽象出百分数的过程,关注结合丰富的实例使学生体会引入百分数的 必要性与百分数的意
义。教材还非常重视百分数在实际生活中的应用,培养学生解决问题的能力,发展学 生的应用意识。

2、在空间与图形的学习中,注重通过操作活动认识长方体、正方体及 其表面积与体积,发展空间观念。
发展学生的空间观念,就是《标准》中的一个重要目标,也就是空间 与图形学习的核心目标之一。学生空间观
念的形成就是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上 ,其中,实际观察与操作就是发展空间观念的必备
环节。因此,长方体、正方体及其表面积与体积的学习 中,教材安排了丰富的操作活动,包括探索长方体、正方体的
特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积 等。
3、在统计的学习中,注重结合现实素材引导学生根据实际情况,选择合适的统计图与统计量描述数据。
发展学生的统计观念,就是统计学习的核心目标之一。学生统计观念的形成就是建立在收集、整理、分析 数
据的过程中。因此,教材注重结合实际问题,使学生在数据处理的过程中,探索如何选择合适的统计图 有效地描述数
据,并分析并表示数据的特征。
二、各单元实施建议
(一)数与代数
第一单元 分数乘法
○单元学习内容的前后联系

已学过的相关内容
第一学段
●分数的初步认识
五年级上册
●分数的再认识
●分数加减法
●解决简单的实际问
题
本单元的主要内容
●分数乘整数
●分数乘分数
●解决简单的实际问题
后继学习的相关内容
●分数除法及应用
●分数的混合运算
●解决简单的实际问
题





本单元学习的主要内容有: 分数乘整数、分数乘分数以及 解决有关简单的实际问题。其中分数乘法(一)的主
要内容就是求几个相同分数的与,将分数乘法与整数 乘法沟通,并探索分数乘整数的计算方法;分数乘法(二)的主要
内容就是求一个数的几分之几,将分数 乘整数的意义加以扩展;分数乘法(三)的主要内容就是分数乘分数的意义及
计算方法。
○课时安排建议
内容
分数乘法(一)
分数乘法(二)
分数乘法(三)
练习一
机动
建议课时数
3
4
1

本单元建议教学课时数:8课时、
○本单元的编写意图与教学建议
1、结合操作活动与图形语言,探索并理解分数乘法的意义及计算方法。
为了促进学生更好的 探索与理解分数运算的意义,教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动,把图形语言作为理
解的基础。实 际上,本套教材非常重视文字语言、图形语言与符号语言的结合,三者相辅相成,从多种角度为学生理
解 问题、解决问题提供了可能。其中,图形语言就是非常重要的,它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解,
为文字语言或符号语言提供了直观表象,还可以提供了解决问题的思路与灵感,同时它也往往成为创造的 源泉。
2、将应用与计算紧密结合,体会分数乘法与实际生活的联系。
根据课程标准与整套 教材的整体编写思路,本单元仍然没有将分数应用题单列,而就是将解决实际问题作为分
数乘法运算学习 的自然组成部分。本单元内容的引入与展开,从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于
学生的实 际生活。
案例片断与研讨:分数乘法(一)
教学片断:
片断一:A老师:一个老师教完这节课的反思
今天,我教学分数乘法的第一课时,分数与整数 相乘。我对教材的数据进行了调整,直接除了一道215×3=？,
让学生计算 。
学生先用 加法计算:215×3=215+215+215=25,我进行了板书:215×3=215+215+215 =2×
315=615=25 ,接着又出示了一组题,即18×2 18×3 18×4让学生计算。
在交流的时候,我发现一部分学生就是用整数与分母约分。当我追问学生为什么 这么计算时,学生不知所措。
我原本的目的关键在于先通过掌握求几个相同加数的与,在此基础上追问: 60000×16难道还要用60000个16
来求与不？从而来激发学生观察整数乘分数的方法,即通 过写出相同加数来求与不就是简便的办法这一教学思
路,让学生来理解用乘法计算。但就是当我面对学生 的这种情况,我很茫然,不知道该怎么办？
片断二:
B老师:
１. 出示情境:剪一个这样的图案要用一张彩纸的15,剪3个这样的图案需要多少张彩纸？
２. 请大家想办法解决问题,先自己想一想,没有思路的同学可以同桌交流,也可以瞧一瞧书上就是怎么解决的。
３. 组织全班交流。
我们一起来分享师生的交流过程:
生1:我就是用加法算的:就就是15+15+15=1+1+15=35;
师:哪些同学使用这种方法计算的。(全班大部分同学举手表示认同)
师:不错,用我们学习过的方法来解决这个问题,就是个很好的思路。还有别的方法不？
生2:我就是用画图的方法,我把一张纸平均分成了5份,一个需要15,3个就就是35了。

生3:这个方法挺好的,很清楚地得到了答案,我也就是用了这个方法。
师:还有别的方法不？
生4:我刚才读书的过程中,书上还有一种方法就是用乘法算的。
生5:我明白这种方法:15×3=1×35=35。(学生边说老师边板书)
师:对这个算法,您就是怎么理解的,由什么问题不？
生1:我明白为什么就是15×3,因为3个15相加就就是15×3。
生3:为什么中间一步的分子就是1×3,分母不变呢。
生5:在计算的过程中,3个1向相 加就1×3,因为15×3就就是3个15相加,所以分母就是不变的。
教师在学生讨论的过程中,把加法的板书与乘法的板书有机的结合起来。
４. 我们再来算一 算2个37就是多少？3个516就是多少？(在这个过程中,教师乘法算法与加法算法有机的
结合,让 学生说清自己的思路)
５. 您能用自己的语言说一说怎样计算一个数乘分数的方法不？
案例讨论:
如何帮助学生理解分数乘整数的意义？
1、具体情境的结合,为学生探索解决问题的方法提供了多种思路。
2.在比较不同方法的过程中,体会分数乘整数的意义及计算方法。
第二单元 长方体(一)

○单元学习内容的前后联系
后续学习的主要内容
本单元的主要内容
本册教材


认识体积与容积
长方体(正方体)的体积

已学过的主要内容
学生在第一学段直
第一学段
观认识了长方体、正方体,
 体积(容积)单位的实际意义及
认识长方体、正方
并已经学习了长方形、正
换算
体、圆柱、球
方形等平面图形以及它
 探索不规则物体体积的测量

们周长、面积的计算,本
方法

单元在此基础上进一步
六年级
学习长方体、正方体。本
 认识圆柱与圆锥
单元学习的内容主要有:
 圆柱的表面积与体积
长方体、正方体及其基本
 圆锥的体积
特征的认识,长方体 、正
方体的展开图,长方体、
正方体的表面积等。本单元主要通过四个活动引导学生展开学习: 长方体的认识、展开与折叠(认识长方体与正方体的展开图)、
长方体的表面积、露在外面的面(探索活 动)。在本册的第四单元还将学习长方体正方体的体积(容积)。

 长方体(正方体)的基本特
征
 长方体(正方体)的展开图
 长方体(正方体)的表面积
 寻找规律
 解决生活中的简单实际问
题
○课时安排建议

长方体的认识
内容 建议课时数
2

展开与折叠(长方体、正方体的展开图)
长方体的表面积
露在外面的面
练习二
本单元建议教学课时数:7课时。
○本单元的编写意图与教学建议
3
2
1、重视实践操作,认识长方体、正方体的特征及其展开,发展空间观念
动手实践就是发展学 生空间观念的重要手段。在本单元教材中,教材多次安排学生实践操作,促进学生空间观
念的发展。对于 长方体、正方体特征的学习,教材没有采取直接告诉的形式,而就是引导学生自主探索归纳结论。
教材设 计了一个探索活动,引导学生通过动手操作及小组合作、探究的学习方式,通过剪一剪、比一比、量一量、
描一描等方式,自己发现长方体与正方体的特征,再通过交流,逐步归纳总结长方体与正方体的特征,并积累研 究图
形的方法与经验。教材还提供了一个表格引导学生对发现的特征整理,在整理比较中加深对长方体、 正方体特征
的认识。
2、经历知识的形成过程,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法
对于长方体、正方体表面积的计算方法,教材避免将主要精力放在套用公式进行计算上,以至于将这部分 内容
简单地处理为计算问题。实际上,对于表面积计算方法的探索与应用,不仅有利于学生解决实际问题 ,并且对于学生
认识长方体、正方体的特征,发展空间观念也就是大有好处的。教材先呈现了一个长方体 与一个长方体展开图,引
导学生分析长方体与展开图各部分的对应关系,促进学生理解长方体表面积的含 义与探索长方体的表面积计算方
法。教材中让学生在两个图形中相对应的部分涂上颜色,了解展开图与长 方体的各个面的关系;让学生在展开图中
填上有关数据,了解长方体的长、宽、高与展开图的各边之间的 关系。在此基础上,教材提出一个实际问题“做这
样的一个纸盒需要用多少纸板”,引导学生探索长方体 表面积的计算方法。学习了如何计算长方体、正方体表面
积后,还要能利用它们解决一些实际问题,教材 还设计了大量的实际问题,鼓励学生根据实际情况,选择有关数据进
行计算
案例片断与研讨:“长方体的认识”
教学片断
师:现在我们来研究长方体与正方体 各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面以小组
为单位开展研究,可以先分工研究 ,再共同讨论,研究时可以利用桌上的一些材料。
学生开始活动,用不同的方式开展研究,教师来回参 与多个小组的研究与讨论。(过了八分钟左右,教师开始组
织学生交流。)
师:下面谁代表您们小组来说说您们发现了哪些特点？您们就是怎样发现的？
生1:我们数了一下长方体与正方体都有六个面。

师:好,我们先一起来讨论一下面的特点。您能上来数一下不？
这位学生上来数一数,教师又让全班同学一起数了一下。
师:面还有什么特点呢？
生:我们小组发现“这些面都就是长方形,面对面的两个面完全相同”。
师:这样的两个面叫 做相对的面,很多小组都发现长方体的这个特点,请您们说一说自己用什么方法发现的?
生1:我们把面剪下来叠起来比一比。
生2:我们拿一张白纸描下一个面,再用它与相对的面 去比,比出来就是一样的。我们的长方体有点特殊,有两个
面就是正方形的。
教师让这位学生拿这个长方体到台前展示。
生3:我们还发现了“正方体的六个面全部就是正方形,六个面都就是一样大的”。
师:这就是面的特点,棱有什么特点呢?您们就是怎样研究的呢？
生1:我们数了一下正方体有12条棱,这12条棱都就是一样长的。
生2:长方体也就是有12条棱。
教师让学生又拿起实物数一数长方体、正方体棱的数量。
师:正方体所有的棱都就是相等的,长方体的棱呢？
生:我们小组发现“长方体的棱就是4条 相等的,这样4条相等,这样4条也相等。(这位学生拿着一个长方体,一边
比划一边说)
师:其她小组也有这样的发现不？您们就是怎样发现的呢？
生1:我们用尺子一条一条量一下,发现有4条长12厘米,4条长8厘米,4条长6厘米。
生2:我们小组用了这样的办法,我们用了桌上的塑料吸管,用一根吸管去与一条比一下,并把吸管剪得与这条< br>棱一样长,这样一条一条比过去,最后发现12条棱可以分成三组,每4条一组就是一样长的。为了防止重 复,每比一条,
我们就做一个记号。
教师表扬了学生的这种方法,并让学生到台上展示12根吸管。
师:另外,顶点有什么特点不？
生:我们数了一下,长方体与正方体都有8个顶点。
师:刚才大家通过研究发现了长方体与正方体的很多特点,下面我们一起整理一下,请小组几位同学一起把刚< br>才研究的结果填进下面的表格中。
顶点
长方体


面
大小关系
相对的面面积
相等
条数
12
12
棱
长度关系
可以分为3组,每组
棱的长度都相等
所有的棱都相等
形 状
个数
个数
8 6 长方形
8 6 每个面都六个面的面积
就是正方都相等
形
教师与学生一起利用表格进行整理、比较、交流,共同完成了表格。

案例讨论:
如何引导学生经历研究图形的过程？
——明确研究的角度。(点、面、棱)
——给学生充分探索的时间,选择小组合作的方式。
——多种材料的准备,为学生运用不同方法研究图形提供了可能。
——鼓励学生交流自己的发现、研究的方法与过程。
——提供反思机会,运用表来总结研究结果。
第三单元 分数除法
○单元学习内容的前后联系

已学过的相关内容
第一学段
●分数的初步认识
五年级上册
●分数
●分数加减法
●解决有关简单的问题
本册
●分数乘法
●解决有关简单的问题

本单元的主要内容
●倒数的认识
●分数除以整数
●一个数除以分数
●解决有关简单的问
题
后继学习的相关内
容
●分数的混合运算
●解决有关的简单
的实际问题








本单元学习的主要内容有:倒数的认识;分数除以整数;一个数除以分 数;解决简单的实际问题。教材主要分四个
活动呈现:在观察活动中,认识倒数;在操作活动中理解分数 除法的意义与分数数除以整数的计算方法;借助图形语
言,在操作中理解一个数除以分数的意义与计算方 法;在现实情景中,利用方程解决一些简单的实际问题。
○课时安排建议 :
内容
倒数
分数除法一
分数除法二
分数除法三
练习三
机动
本单元建议教学课时数: 9课时、
○本单元的编写意图与教学建议
1.结合操作活动与图形语言,探索并理解分数除法的意义及计算方法。
分数除法的意义与计 算方法的呈现方式与编排思路与分数乘法类似,突出操作活动,充分利用图形语言,促进
建议课时数
2
4
2
1

学生理解除法的意义与相应的计算方法。
2、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题。
分数除法的应用问题历来就是学生学习中的难 点,它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难,
学生往往依靠记忆题型来解决问题,这就 失去了应用题教学培养学生解决实际问题能力的作用。而方程就是刻画
现实世界的一个有效的数学模型, 寻找等量关系列方程就是一个“正向思维”,学生理解起来会容易一些。因此,
根据《标准》的要求,教 材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题,以体会方程在日常生活中的应用。
在解决实际问题时,教 材注重分析问题的过程,注意指导学生分析问题中的数学信息与数量关系,并运用图将
这些信息与数量关 系表示出来。画图就是一种很好的分析问题、解决问题的策略。例如分数混合运算(二),教材鼓
励学生 用图来表示情境中的数量关系,并尝试解决问题。教材中呈现了两种图例形式,帮助学生分析问题。
案例片断与研讨:倒数的认识
教学片断
片断一:讨论交流中引出倒数
师 :请同学们写出得数等于1的算式。瞧瞧自己能写出几种不同类型的式子。(学生活动:写出等于1的算式。师走下讲台参与学生活动)
师:请三人小组把这些式子进行分类。(学生分小组交流、分类)
师:哪个小组将您们组的分类情况向大家作个汇报。
生:1÷1=1 1+0=1 2—1=1 1×1=1。
(师板书四个算式。)
师:也就就是按照加、减乘、除来分类。
生:57×75=1 2÷2=1
师:由此可见,同学们在分类的时候有加、减、乘、除四种情况。
生:还有算式,0÷8+1=1。
师:当然可以,您认为这五种情况中哪一种比较有特色？有 什么样的特色？观察一下。可以小组讨论一番。
生:我觉得57×75=1比较有特色
师:这个式子蛮有趣的,上面的数字跑到下面去了。这样有趣的算式,您还能写出哪些呢？
生:12×21,13×31,14×41。
(教师板书。)
师:这样的算式写得完不？
全体:写不完！

师:这样的算式有什么特点？根据特点倒就是给它起起名字。
生1:互为颠倒数。
生2:倒数。
生3:倒分数。
师:其实呢,在我们数学当中呢,把乘积就是1的两个数说成就是互为倒数。(边说边板书)
片断二:理解倒数的概念
师:我们可以说57就是75的倒数,75就是57的倒数,还可以怎么说呢？
生:57与75互为倒数。
师:在黑板上找一找,哪些情况也可以这样说呢？
生1:12就是21的倒数。21就是12的倒数。
生2:18就是8的倒数,8就是18的倒数。
生3:47与74互为倒数。
师:对的,只要这两个数的乘积就是1,我们就可以说这两个数互为倒数。
师:您认为在这句话当中,哪几个字比较重要？
生1:“乘积”两个字比较重要。
生2:“两个”也比较重要。
生3:我觉得这整句话都就是很重要的。
师:您从整句话入手来观察,不错,整句话也很重要,刚才我们讲的这几个词更重要。
片断三:在分类活动中,理解倒数的意义
师:您自己还能找到哪些数的倒数,在纸上写一写,然后小组交流,瞧瞧您们小组找到了几类。
(学生写倒数,师来回巡视、参与,给学生一些建议。)
组1:我们组找到了带分数的倒数1 又23乘以35,2乘以12。具体方法就是把1又23化成假分数就是53,
再把它倒过来就是35。
组2:我们组找到了整数的倒数,比如,7乘以17。
师:让我们来猜一猜她们就是怎么找到整数的倒数的？
生:7可以瞧作71,再把它换位,就就是17。
组3:0、25×4=1。我们找到的就是 小数的倒数,就就是把0、25化成分数就是14,再把14换位就就是4。
师:刚才这个小组就是怎样找倒数的？
生:只要就是乘积就是1的两个数都就是互为倒数。
师:对了,我们还可以根据倒数的意义去找倒数。还有其她类型的不？
组4:我们组写了这样一个算式:56÷56=1。可以不？

师:大家怎么认为,有想法不？
生:我就是这样想的,56÷56=1,就就是56乘以56的倒数65等于1。
师:老师想问一下,您预习过分数除法不？(生点头默许。)
师:您很了不起,您的学习超前 一步！对了,我们学习倒数就就是为了解决分数除法。现在请大家讨论一下:黑
板上这些数,我们就是怎 样找到它们的倒数的？
生:我觉得应该这样子,只要把带分数、整数、百分数与小数先化成真分数或假 分数,再把分子与分母调换位
置化成倒数。
师:思考一下,哪些数可能没有倒数？并说清自己的想法。
生1:0,0倒一下还就是0。
生2:我有一个问题,06倒一下就是60。
师:怎么解释？
生:我觉得,我们学 过0不能做除数,60改成除法算式就是6÷0,0不能做除数,60这个数不存在。
师:0的倒数存在不？这两点理由足以说明0没有倒数。
案例讨论:
怎样营造学生喜欢的氛围?
——把课堂还给学生,敢于放手,在关键处设置疑问。
——教学要不断引发学生之间的争论与交流。
——教师适时给予点拨与指导。
第四单元 长方体(二)

○单元学习内容的前后联系

已学过的主要内容
第一学段
认识长方体、正方体、圆
柱、球
本册教材

长方体(正方体)的认
本单元的主要内容
 认识体积与容积
 长方体(正方体)的体
积
 体积(容积)单位、实际
意义及换算
 探索不规则物体体积
的测量方法

后续学习的主要内容
六年级



认识圆柱与圆锥
圆柱的表面积与体
积
圆锥的体积
本单元就是在学生
直观认识长方 体、正方体
(第一学段)特征,认识了长
方体(正方体)以及它们的
的展开图,理解了 长方体
识与表面积

(正方体)表面积的含义及其计算方法(本册第二单元)的基础上 来开展学习的。主要内容有:认识体积与容积,体积、
容积单位、实际意义及换算,长方体(正方体)的 体积、容积的计算方法,探索不规则物体体积的测量方法等。
○课时安排建议
内容 建议课时数

体积与容积
体积单位
长方体的体积
体积单位的换算
练习四
本单元建议教学课时数:8课时。
○本单元的编写意图与教学建议
1.在比较活动中,体会并理解体积与容积的意义。
3
3
2
体积与容积就是比较抽象的概念,教材重视让学生在 充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生
已有的生活经验,让学生交流生活中物体的大小与 容器盛放东西的多少,感受“物体有大有小、容器盛放的物体有
多有少”。然后,教材围绕“土豆与红薯 哪一个大”的问题,引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水
中后都占据了一定的空间,而 且水面上升的高度不一样,说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样,通过生活经
验与动手实验相结 合,在学生有了比较充分的感受之后,教材才揭示出体积的概念。随后,教材又通过引导学生实验
研究“ 哪个杯子装水多”,在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上,再揭示容积的概念。引入这两个概念之
后,教材还设计了搭物体等活动,使学生进一步体会体积与容积的意义。
2、密切联系生活实际,感受体积、容积单位的实际意义
重视对测量单位实际意义的体会就是 本套教材的重要特点。本单元教材通过动手操作、寻找生活中相应体积
的物体等活动,引导学生把体积、 容积单位与生活中熟悉的事物建立联系,从而感受1米3、1分米3、1厘米3、
1升、1毫升的实际意 义。
3、在观察、操作中,探索长方体体积的计算方法。
教材重视引导学生经历知识的探究 过程,引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积
与长方形面积的类比,由此启发 学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中
的一个量,比较体积的变 化,使学生分别体会到“长、宽相同时,越高体积越大”、“长、高相同时,越宽体积越大”、
“宽、高 相同时,越长体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排了操作活动,引导
学生用小正方体摆4个不同的长方体,并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据,发现长方体体 积
与长、宽、高的关系,逐步归纳得出长方体体积的计算方法。
4、在实验活动中,探索不规则物体体积的测量方法。
“测量不规则物体的体积”既有助于学 生进一步理解体积的含义,又能帮助学生发展解决实际问题的能力。
为了引导学生探索测量不规则物体体 积的方法,教材安排了“测量石块体积”的实验活动。教材先引导学生制定

测量方案,再 进行实际测量。教材中呈现的两种测量石块体积的方案,都就是紧紧围绕体积的意义展开的,实际上都
就 是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。把未知转化为已知来解决问题,这就是解决问题的一个重要的思想方法。在实验操作中引导学生理解“水面上升的空间大小,就就是浸入水中物体的体积”。
案例片断与研讨:
教学片断:体积单位
(本案例节选自林湘老师的文章《构筑理解概念的平台》)
师:我们学过的长度单位与面积单位就是如何表示的,猜猜瞧体积单位应该用什么表示呢？
反思:这就是一个承上启下的环节,教师的设问在于让学生建立新旧知识的联系,梳理知识系统。
学生 先带着问题自己瞧书学习课本,然后借助老师提供的一些学具(1cm
3
)进行理解,我只适当 进行点拨。
师:请选一个自己喜欢的体积单位向大家作介绍,并举例子。
生:我喜 欢1cm
3
的体积单位,因为它比较小,我可以拿在手里。它的边长就是1cm。(学生举起手 上1cm
3
的橡皮
泥)
师:我会变魔术,请瞧。
我把1cm
3
的橡皮泥搓成了小圆球,再按瘪(图2),然后再搓成了长条形(图3)让学生观察思考。
图2
师:现在体积就是多少？
图3
生:体积还就是1cm
3
,因为橡皮泥没有减少,所以它的体积没变。
反思 :本环节教学目的就是通过观察比较,培养空间观念。教师活用教具进行教学,对1cm
3
的像 皮泥变形,让
学生理解形状变,体积不变这一数学思想,这既就是哲学思想的渗透,又就是数学守衡思想 的体现,有利于提高学
生的数学素养。
师:谁能说说1m
3
到底有多大 呢？(课前做了一个1m
3
的框放在讲台一侧)
生:老师,我发现那个东西可能就是1m
3
。
师:怎么知道它就是呢1m
3
？

生:可以量一下它的边长就是不就是1米。
学生上来测量。
反思:测量这个细节由 学生发自解决问题的需要而提出,显得非常地自然,而不就是老师发指令,学生做操作
员。
师:猜一猜,在它的里面能容纳多少人？
生:5人;6人;7人……
师:试一试。
先请一名学生进入,在被布封闭的框内谈谈感受(生:好空啊,好舒服。)再请多人进入,一直到不 能容纳为止。
大约可容纳9名学生。
反思:这个亲身感受的环节非常好,首先就是让学生估 计,能容纳多少人,要猜的过程中发展学生的估计意识,
然后进行验证,渗透了一种做学问的方法:从大 胆猜测到验证。此环节教学达到本课高潮,学生已经忘记了自己就
是在课堂里,愉悦的情绪溢满了课堂。
案例讨论:如何建立体积单位的表象?
1、 鼓励学生从多种角度体会体积单位。
2.通过读书学习体积单位,一方面可以培养学生通过读书获取信息的能力,但另一方面学生可能失去了一个从长度单位、面积单位类比得出体积单位的过程。