北师大版初中数学九年级上册教材分析
重新安装系统-既要也要造句
北师大版初中数学九年级上册教材分析
一、教材总体思路分析
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．本册书的主要内容有：一元二次方程、反比例函数；《证明（二）》、
《证明（三）》、视图与投影；
频率与概率。
一元二次方程式刻画现实世界的一个重要数学模型，是第三学段的核心内
容之一
。通过该内容的学习，让学生进一步领会“方程”的数学意义。在具体情
境中寻求方程的近似解，以及求
根公式的导出和对其形成的认知，可以帮助学
生认识解方程的思想、方法，同时，也加深对“实数”的再
认识，重视对估算意
识和能力的培养。这对二次函数的研究也做了必要的铺垫。
反比例函数的建立过程，可以使学生再次体验“函数”的形成过程----概括原
型的本质属性
、抽象出函数的表达式，以及讨论图象的性质，进一步加深对函
数概念的理解。
《证明（二）
》、《证明（三）》的学习，可以使学生在原有基础上加强
逻辑推理的训练，了解相关几何结论之间的逻
辑关系，进一步感受公理化思想
和演绎推理的意义与价值，增强科学理性精神，提高准确表达论证过程的
技
能。
《视图与投影》内容贴近生活经验，可以使学生在了解有关几何体的不同
视图
、以及学习投影有关知识的过程中，直接感受到“数学化”的主要历程，提
高把握空间的能力，发展空间
观念。
《频率与概率》进一步通过有趣的实例、操作活动考察事件发生的频率与
概率的关系，
让学生进一步领会随机性中隐含着一定的规律性，切实感受这些
不确定现象背后存在的规律性和随机性，
加深学生对概率的理解。
2．教材设计与内容组织的考虑
（1）“一元二次方程”是在问题
解决过程中概括抽象得到的，利用“夹逼”的
方法估算问题的近似解，所用方法体现了近似计算的重要思
想。这种方法在研
究无理数时曾使用过，不难意识到二次方程的讨论是在实数范围内进行的。
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一元二次方程的解法从不含一次项的简单方程入手，容
易发现方程有解的
条件。通过还原以递进的方式引发配方法，进一步得到方程解得一般共识，直
观展示了问题解决的基本思路。把因式分解法作为方程的一种特殊解法，重点
放在理解方程解的意义和处
理一般方程的“降次思想”。
（2）《反比例函数》则通过建模过程抽象出一类重要函数，这个函数迫
使
学生关注函数的定义域，首次接触图象有间断点的函数。对反比例函数性质的
认识是在观察不
同情形函数图象的共同特征，经过归纳和理性分析后得到的，
经历“数学化”的过程，使学生对数学思考
有了直观体验。
（3）《证明（二）》、《证明（三）》在熟悉大量几何事实的基础上，帮
助
学生进一步体验几何证明的基本要求和范式，以提高其准确表达论证过程的
技能；同时，还让他们感受探
究几何事实的过程对证明思路的启发与影响，使
活动经验真正成为发现证明思路的支持系统。教材设置了
一些学生未曾思考过
的新命题，让学生经历发现、探索、证明的全过程。教材提供大量机会引导学
生对命题进行拓展、引申，进一步思考和证明更具一般性的命题和规律，感受
到“抽象与推广”是数学
的重要特征和思维方式。
（4）《投影与视图》用数学的眼光看待世界，调动生活经验对影子现象的<
br>观察，发现不同光源对物体影子的影响。将实物抽象为几何体，由点光源、太
阳光源抽象出“中心
投影”、“平行投影”等数学概念。通过数学化，使知识成为处
理生活中和数学中一些问题的工具，通过
三维与二维图形的表示与转换发展空
间观念，构成进一步学习“几何学”的基础。
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